Câu 1:
Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} $. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:
Câu 2:
Tìm s để chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{n^{2s + 1}}}}{{{{(n + 1)}^2}{n^{s - 1}}}}} $ hội tụ.
Câu 3:
Khảo sát sự hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}}$
Câu 4:
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình
Câu 5:
Nghiệm tổng quát của phương trình $y' = {(\frac{y}{x})^2}$
Câu 6:
Tìm s để chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(1 + \frac{2}{{{n^{s - 2}}}}} )$ phần kỳ:
Câu 7:
Cho chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} $ (1) thỏa $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}$. Khẳng định nào dưới đây đúng:
Câu 8:
Tìm bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}} $
Câu 9:
Cho chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} $ (1) có $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}$. Chọn khẳng định đúng nhất:
Câu 10:
Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình $y'' - y = {x^2}$
Câu 11:
Câu 12:
Tính tổng của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}} $
Câu 13:
Chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} $ hội tụ thì
Câu 14:
Tìm miền hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}} $
Câu 15:
Nhận dạng phương trình vi phân ${x^3}y' = y({x^2} + {y^4})$
Câu 16:
Nghiệm tổng quát của phương trình $y'' - y' - 2y = 0$ là:
Câu 17:
Tính tổng riêng thứ n của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{9^{n - 1}}}}} $
Câu 18:
$({e^x} + {y^2})dx - ({e^y} - 2xy)dy = 0$ là phương trình vi phân.
Câu 19:
Chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^{s + 1}}}}} $ hội tụ nếu: