Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán kinh tế online - Đề #2

Thử sức với đề số 2 trong bộ đề trắc nghiệm Toán kinh tế. Chọn đáp án đúng, nộp và chấm điểm online.

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1:

Câu 1:

Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y + 3z = 0\\x + 2z = 0\\2x + 2y + 5z = 0\end{array} \right.$

A. Hệ vô nghiệm

B. Có một nghiệm riêng duy nhất

C. Có đúng 3 nghiệm riêng

D. Hệ có vô số nghiệm

Câu 2:

Câu 2:

Cho ma trận $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0&2&{ - 3}\\2&3&1&2\\0&3&5&m\end{array}} \right]$. Biện luận nào sau đây đúng về hạng của ma trận A.

A. m ≠ 4 thì r(A) = 3

B. m = 4 thì r(A) = 3

C. m = -4 thì r(A) =3

D. m ≠ -4 thì r(A) = 3

Câu 3:

Câu 3:

Cho hàm chi phí $C = Q_1^2 + 2Q_2^2 + 2{Q_1}{Q_2}$ với Q₁, Q₂ là các mức sản lượng cần sản xuất. Gọi $M{C_{Q1}}$ là chi phí biên tế theo Q₁ . Tại (Q₁,Q₂ ) = (2,3). Thì:

A. $M{C_{Q1}}=28$

B. $M{C_{Q1}}=16$

C. $M{C_{Q1}}=10$

D. $M{C_{Q1}}=19$

Câu 4:

Câu 4:

Nếu f(x) = 2 + |x – 1| thì đạo hàm của f tại x = 1 là

A. Không tồn tại

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 5:

Câu 5:

Cho hàm lợi ích đối với 2 sản phẩm là U(x,y) =lnx + lny, trong đó x là lượng hàng thứ nhất, y là lượng hàng thứ hai. Một người tiêu dùng có thu nhập 36 triệu đồng để mua 2 sản phẩm trên. Biết P_x = 2 và P_y = 4 triệu đồng lần lượt là giá của 2 mặt hàng thứ nhất và thứ hai. Để U_max khi đó x,y sẽ là:

A. x = 9/2, y = 3

B. x = 9, y = 9/2

C. x = 3, y = 1/3

D. x = 7, y = 2/7

Câu 6:

Câu 6:

Cho A là ma trận vuông cấp 4 có |A| = -3. Gọi A* là ma trận phù hợp của A thì:

A. |A*|= 27

B. |A*|= 81

C. |A*|= -27

D. Các câu kia đều sai

Câu 7:

Câu 7:

Cho A là ma trận vuông cấp 4, biết rằng |2A|= -48 thì:

A. |3A-1| = 8

B. |3A-1| = 27

C. |3A-1| = -27

D. |3A-1| = -8

Câu 8:

Câu 8:

Chọn mệnh đề đúng, cho hệ phương trình thuần nhất $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 3z + 4t = 0}\\{2x - y + 2z - 2t = 0}\\{4x + 3y + mz + 6t = 0}\end{array}} \right.$ (m là tham số thực). Số chiều của không gian nghiệm của hệ bằng 1 khi:

A. m =8

B. m ≠ 8

C. $\forall m$

D. Không có giá trị m

Câu 9:

Câu 9:

Cho hệ vectơ V = {(0,-1,2,0); (1,0,3,-1); (1,2,-1,-1)} ta có:

A. Hạng của V = 4

B. Hạng của V = 3

C. V độc lập tuyến tính

D. V phụ thuộc tuyến tính

Câu 10:

Câu 10:

Cho hàm số f(x,y)= 5x² – 3xy + y² – 15x – y + 2. Nhận xét nào sau đây đúng.

A. f đạt cực đại toàn cục tại M(-3;-5)

B. f đạt cực tiểu toàn cục tại M(-3;-5)

C. f đạt cực tiểu toàn cục tại M(3;5)

D. f đạt cực đại toàn cục tại M(3;5)

Câu 11:

Câu 11:

Cho ma trận A, tìm m để A suy biến $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&2\\{ - 1}&3&6\\1&0&m\end{array}} \right]$

A. m = 0

B. m ≠ 0

C. m ≠ 3

D. m = 3

Câu 12:

Câu 12:

Cho mô hình Input-Output mở có ba ngành kinh tế với ma trận hệ số đầu vào là $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0.3}&{0.2}&{0.1}\\{0.3}&{0.2}&{0.3}\\{0.2}&{0.2}&{0.4}\end{array}} \right)$

Cho biết đầu ra của ba ngành kinh tế 1,2,3 lần lượt là: 100, 150, 200. Khi đó lượng nguyên liệu mà ba ngành kinh tế cung cấp cho nền kinh tế lần lượt tương ứng là:

A. (80, 100, 130)

B. (80, 100, 120)

C. (60, 90, 160)

D. (80, 120, 130)

Câu 13:

Câu 13:

Cho hàm lợi ích của một người khi tiêu dùng hai sản phẩm là $U\left( {x,y} \right) = \ln x + 2\ln y$, với x,y lần lượt là lượng hàng tiêu dùng cuả sản phẩm thứ nhất và thứ hai. Khi đó, lợi ích biên khi tiêu dùng sản phẩm thứ nhất $\left( {M{U_x}} \right)$ tại x - 4, y - 4 là:

A. $M{U_x} = \frac{1}{4}$

B. $M{U_x} = \frac{3}{4}$

C. $M{U_x} = 4$

D. $M{U_x} = \frac{1}{2}$

Câu 14:

Câu 14:

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - z = 1\\2x + y + 4z = - 2\\ - x - 2y + (m - 1)z = 2\end{array} \right.$

Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất khi:

A. m = 2

B. m = -6

C. m $\ne$ -6

D. m $\ne$ 2

Câu 15:

Câu 15:

Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và bán trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của sản phẩm trên hai thị trường tương ứng là: ${Q_{{D_1}}} = 520 - 2{P_1};{Q_{{D_2}}} = 340 - {P_1}$ và hàm tổng chi phí $C(Q) = {Q^2} + 20Q + 10$, trong đó Q là sản lượng sản phẩm $(Q = {Q_1} + {Q_2})$ và giả thiết rằng lượng sản phẩm Q được bán hết . Nếu xí nghiệp có lợi nhuận tối đa khi đó lượng sản phẩm bán trên hai thị trường tương ứng là:

A. ${Q_1} = 60,{Q_2} = 50$

B. ${Q_1} = 40,{Q_2} = 50$

C. ${Q_1} = 50,{Q_2} = 60$

D. ${Q_1} = 40,{Q_2} = 60$

Câu 16:

Câu 16:

Trong mô hình Input-Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,2}&{0,1}&{0,4}\\{0,2}&{0,1}&{0,3}\\{0,3}&{0,3}&{0,1}\end{array}} \right]$ , “cần một lượng hàng hóa của ngành thứ hai trị giá 0,3 đơn vị tiền , để ngành thứ ba sản xuất một lượng hàng hóa trị giá 1 đơn vị tiền”, câu khẳng định trên là ý nghĩa kinh tế của hệ số đầu vào A

A. ${a_{32}} = 0,3$

B. ${a_{31}} = 0,3$

C. ${a_{23}} = 0,3$

D. Cả 3 đều sai

Câu 17:

Câu 17:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = - 1\\ - 3x + my = 2\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất khi:

A. m ≠ 1

B. m = 2

C. m ≠ 2

D. m ≠ -6

Câu 18:

Câu 18:

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{e^x} - 1}}{x},x \ne 0\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$. Hàm liên tục tại khi giá trị của m bằng:

A. -1

B. 1

C. 0

D. Cả 3 đều sai

Câu 19:

Câu 19:

Cho hàm cầu của một sản phẩm: ${Q_D} = 5000 - 3P$, với p là giá bán sản phẩm đó. Hệ số co giãn E_P của hàm cầu theo giá trị giá p =1000.

A. ${E_P} = - \frac{1}{2}$

B. ${E_P} = 2$

C. ${E_P} = - \frac{3}{2}$

D. ${E_P} = - 2$

Câu 20:

Câu 20:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + 5{x_2} - {x_3} = 1\\ - {x_1} - 3{x_2} + 2{x_3} = 2\\ - 2{x_2} + 4{x_3} = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là:

A. X = (-3, 1, 1)

B. X = (1, 1, 3)

C. X = (1, 1, -3)

D. X = (1, -3, 1)

Câu 21:

Câu 21:

Định thức của ma trận $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\2&{{m^2}}\end{array}} \right]$ khác 0 , khi m có giá trị:

A. m ≠ -2

B. m ≠ 2

C. m ≠ 2 và m ≠ -2

D. Không có m

Câu 22:

Câu 22:

Cho $f(x,y) = {x^2} + {y^2} - xy$. Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. f(x, y) đạt cực đại tại điểm M(0,0)

B. f(x, y) đạt cực tiểu tại điểm M(0,0)

C. f(x, y) đạt cực đại tại điểm M(1,1)

D. f(x, y) đạt cực tiểu tại điểm M(1,1)

Câu 23:

Câu 23:

Cho hàm số $f(x) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}$ có giới hạn khi x → 1 là:

A. 2

B. -1

C. 0

D. 1

Câu 24:

Câu 24:

Hàm số $f(x,y) = {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1$ có 1 điểm dừng là:

A. M (1,-1)

B. M(1, -2)

C. M(-2, 1)

D. M(2, -2)

Câu 25: