Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 01

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số nghiệm trong khoảng $\left( { - \pi ;5\pi } \right)$ của phương trình $\left( {\sin x + \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)\cos x = 0$ là
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 12
Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y\,\, = \,\,\dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{{\cos x}}$ là
- A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\},k \in \mathbb{Z}$
- B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi } \right\},k \in \mathbb{Z}$
- C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}} \right\},k \in \mathbb{Z}$
- D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\},k \in \mathbb{Z}$
Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 8\sin x + 6\cos x$ là
- A. 8
- B. 6
- C. 10
- D. 14
Câu 4:

Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
- A. 5!.7!
- B. 2.5!.7!
- C. 5!.8!
- D. 12!
Câu 5:

Nếu $2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4$ thì n bằng:
- A. n = 11
- B. n = 12
- C. n = 13
- D. n = 14
Câu 6:

Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành ${M_2}$ sao cho $\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} $. Chọn kết luận đúng
- A. T là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {PQ} $
- B. T là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {M{M_2}} $
- C. T là phép tịnh tiến theo vectơ $2\overrightarrow {PQ} $
- D. T là phép tịnh tiến theo vectơ ${1 \over 2}\overrightarrow {PQ} $
Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;3)$ biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?
- A. (2;5)
- B. (1;3)
- C. (3;4)
- D. (-3;4)
Câu 8:

Tập giá trị của hàm số $y = 3\sin x + 4\cos x + 1$ là
- A. [-2;6]
- B. [-4;4]
- C. [-4;6]
- D. [-1;6]
Câu 9:

Cho 2 đường thẳng song song ${d_1},\,{d_2}$. Trên đường thẳng ${d_1}$ lấy 10 điểm phân biệt, trên ${d_2}$ lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm vừa nói trên:
- A. $C_{10}^2C_{15}^1$
- B. $C_{10}^1C_{15}^2$
- C. $C_{10}^2C_{15}^1 + C_{10}^1C_{15}^2$
- D. $C_{10}^2C_{15}^1.C_{10}^1C_{15}^2$
Câu 10:

Giả sử ta dung 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng 2 lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
- A. $\dfrac{{5!}}{{2!}}$
- B. 8
- C. $\dfrac{{5!}}{{3!2!}}$
- D. ${5^3}$
Câu 11:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 3; - 2)$, phép tịnh tiến theo $\vec v$ biến đường tròn $(C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ thành đường tròn $(C')$. Khi đó phương trình của $(C')$ là:
- A. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$
- B. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$
- C. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4$
- D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4$
Câu 12:

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ${{\rm{D}}_a}$ ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng $d'$. Hãy chọn câu sai trong các câu sau?
- A. Khi d song song với a thì d song song với $d'$.
- B. d vuông góc với a thì d trùng với $d'$.
- C. Khi d cắt a thì d cắt $d'$. Khi đó giao điểm của d và $d'$ nằm trên a.
- D. Khi d tạo với a một góc ${45^0}$ thì d vuông góc với $d'$.
Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol $(P):{y^2} = x$. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?
- A. ${y^2} = x$
- B. ${y^2} = - x$
- C. ${x^2} = - y$
- D. ${x^2} = y$
Câu 14:

Cho $x \in {\rm{[}}0;\pi {\rm{]}}$, biểu thức rút gọn của $\sqrt {2 + \sqrt {2 + 2\cos x} } $ là:
- A. $2\cos \dfrac{x}{4}$
- B. $2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\dfrac{x}{4}$
- C. -$2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\dfrac{x}{4}$
- D. $ - 2\cos \dfrac{x}{4}$
Câu 15:

Tập xác định của hàm số $y\,\, = \,\,\sin \sqrt {\dfrac{{1 + x}}{{1 - x}}} $ là:
- A. $\left( { - \infty ;1} \right)$
- B. $( - 1;1]$
- C. ${\rm{[}} - 1;1)$
- D. $( - \infty ; - 1)$
Câu 16:

Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm:
- A. 12
- B. 66
- C. 132
- D. 144
Câu 17:

Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2,3,5 học sinh là:
- A. $C_{10}^2 + C_{10}^3 + C_{10}^5$
- B. $C_{10}^2.C_8^3.C_5^5$
- C. $C_{10}^2 + C_8^3 + C_5^5$
- D. $C_{10}^5 + C_5^3 + C_2^2$
Câu 18:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
- A. $M'( - 1;5)$
- B. $M'( - 1; - 5)$
- C. $M'(1; - 5)$
- D. $M'(0; - 5)$
Câu 19:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
- B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
- C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
- D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
Câu 20:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:x + y - 2 = 0$, ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:
- A. $d':x + y + 4 = 0$
- B. $d':x + y - 4 = 0$
- C. $d':x - y + 4 = 0$
- D. $d':x - y - 4 = 0$
Câu 21:

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm:
- A. $3\sin x + 1 = 0$
- B. $\cos x = \dfrac{\pi }{3}$
- C. $2\sin x{\rm{ = }}\dfrac{3}{2}$
- D. $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$
Câu 22:

Phương trình $2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m$ vô nghiệm khi:
- A. $m \in \left[ {0;\dfrac{4}{3}} \right]$
- B. $m \le 0;m \ge \dfrac{4}{3}$
- C. $0 < m < \dfrac{4}{3}$
- D. $m < 0;m > \dfrac{4}{3}$
Câu 23:

Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
- A. 120
- B. 216
- C. 312
- D. 360
Câu 24:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn $(C):{x^2} + {y^2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I (1;0).
- A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1$
- B. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1$
- C. ${x^2} + {(y - 2)^2} = 1$
- D. ${x^2} + {(y + 2)^2} = 1$
Câu 25:

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi $ biến tam giác trên thành chính nó ?
- A. Một
- B. Hai
- C. Ba
- D. Bốn
Câu 26:

Nghiệm của phương trình ${\cos ^2}x - \cos x = 0,0 < x < \pi $ là:
- A. $\dfrac{{ - \pi }}{2}$
- B. $\dfrac{\pi }{4}$
- C. $\dfrac{\pi }{6}$
- D. $\dfrac{\pi }{2}$
Câu 27:

Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho
- A. 141427544
- B. 1284761260
- C. 1351414120
- D. 453358292
Câu 28:

Phép quay ${Q_{(O;\varphi )}}$ biến điểm A thành M. Khi đó
(I): O cách đều A và M.
(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.
(III): O nằm trên cung chứa góc$\varphi $dựng trên đoạn AM.
Trong các câu trên, câu đúng là:
- A. Cả 3 câu
- B. (I) và (II)
- C. (I)
- D. (I) và (III)
Câu 29:

Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay ${30^0}$.
- A. $M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)$
- B. $M'\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)$
- C. $M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};2\sqrt 3 } \right)$
- D. $M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2} - 2;{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)$
Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = \left( {3;2} \right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
- A. $3x + 3y - 2 = 0$
- B. $x - y + 2 = 0$
- C. $x + y + 2 = 0$
- D. $x + y - 3 = 0$
Câu 31:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : $\sin x + \sin 2x = \cos x + 2{\cos ^2}x$ là:
- A. $\dfrac{\pi }{6}$
- B. $\dfrac{\pi }{4}$
- C. $\dfrac{{2\pi }}{3}$
- D. $\dfrac{\pi }{3}$
Câu 32:

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5
- A. 60
- B. 80
- C. 240
- D. 600
Câu 33:

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
- A. 990
- B. 495
- C. 220
- D. 165
Câu 34:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác $A'B'C'$ thành tam giác ABC ?
- A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.
- B. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 2.
- C. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 3.
- D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3.
Câu 35:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn $\left( C \right),\left( {C'} \right)$ trong đó $\left( {C'} \right)$ có phương trình: ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9$ . Gọi V là phép vị tự tâm $I (1;0)$ tỉ số k = 3 biến đường tròn $\left( C \right)$ thành $\left( {C'} \right)$. Khi đó phương trình của $\left( C \right)$ là:
- A. ${\left( {x - {1 \over 3}} \right)^2} + {y^2} = 1$
- B. ${x^2} + {\left( {y - {1 \over 3}} \right)^2} = 9$
- C. ${x^2} + {\left( {y + {1 \over 3}} \right)^2} = 1$
- D. ${x^2} + {y^2} = 1$
Câu 36:

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{\sin x + 1}}$ là:
- A. $x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $
- B. $x \ne k2\pi $
- C. $x \ne \dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi $
- D. $x \ne \pi + k2\pi $
Câu 37:

Cho phương trình: $\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0$. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
- A. $m < 1 - \sqrt 3 $
- B. $m > 1 + \sqrt 3 $
- C. $1 - \sqrt 3 \le m \le 1 + \sqrt 3 $
- D. $ - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 $
Câu 38:

Cho biết $\,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi $ là họ nghiệm của phương trình nào sau đây?
- A. $2\cos x - 1 = 0$
- B. $2\cos x + 1 = 0$
- C. $2\sin x + 1 = 0$
- D. $2\sin x - \sqrt 3 = 0$
Câu 39:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành $A'$, phép đối xứng tâm B biến $A'$ thành $B'$. Tọa độ điểm $B'$ là:
- A. (0;5)
- B. (5;0)
- C. (-6;-3)
- D. (-3;-6)
Câu 40:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( -2;-3), B ( 4;1). Phép đồng dạng có tỉ số $k = {1 \over 2}$ biến điểm A thành $A'$, biến điểm B thành $B'$. Khi đó độ dài $A'B'$ là:
- A. $\dfrac{{\sqrt {52} }}{2}$
- B. $\sqrt {52} $
- C. $\dfrac{{\sqrt {50} }}{2}$
- D. $\sqrt {50} $