Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 03

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai hàm số $f(x) = \cos 2x\,;\,\,\,g(x) = \tan 3x$. Chọn mệnh đề đúng
- A. $f(x)$ là hàm số chẵn, $g(x)$ là hàm số lẻ
- B. $f(x)$ là hàm số lẻ, $g(x)$ là hàm số chẵn
- C. Cả hai hàm số đều chẵn
- D. Cả hai hàm số đều lẻ
Câu 2:

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
- A. $y = {x^2} - \sin x$
- B. $y = {x^2} + \sin x$
- C. $y = {x^3} - \sin x$
- D. $y = \cos x - {x^2}$
Câu 3:

Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
- A. $y = \cot x$
- B. $y = \tan x$
- C. $y = \sin x$
- D. $y = \cos x$
Câu 4:

Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:
- A. 12
- B. 24
- C. 64
- D. 256
Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,5,6,8
- A. 252
- B. 420
- C. 480
- D. 368
Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$
- A. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10$
- B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5$
- C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$
- D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$
Câu 7:

Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?
- A. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9$
- B. ${x^2} + {y^2} = 9$
- C. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9$
- D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$
Câu 8:

Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
Câu 9:

Cho hàm số$f(x) = \sin x - \cos x$. Chọn mệnh đề đúng
- A. $f(x)$ là hàm số chẵn
- B. $f(x)$ là hàm số lẻ
- C. $f(x)$ vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ
- D. Hàm số $f(x)$ không chẵn, không lẻ
Câu 10:

Chu kỳ của hàm số $y = 3\sin \dfrac{x}{2}$ là số nào sau đây:
- A. $0$.
- B. $2\pi $.
- C. $4\pi $.
- D. $\pi $.
Câu 11:

Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
- A. $\pi $.
- B. $\dfrac{\pi }{2}$.
- C. $2\pi $.
- D. $3\pi $.
Câu 12:

Cho bốn hàm số:
$\begin{array}{l}
\left( 1 \right)\,\,y = \sin 2x\\
\left( 2 \right)\,\,y = \cos 4x\\
\left( 3 \right)\,\,y = \tan 2x\\
\left( 4 \right)\,\,y = \cot 3x
\end{array}$
có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi }{2}$?
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
Câu 13:

Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2011
- A. 168
- B. 170
- C. 164
- D. 172
Câu 14:

Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
- A. 6 B. 8C. 12 D. 27
- B. 8
- C. 12
- D. 27
Câu 15:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà tất cả các chữ số đều lẻ:
- A. 25
- B. 20
- C. 30
- D. 10
Câu 16:

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$?
- A. ${V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}$.
- B. ${V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}$.
- C. ${V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}$.
- D. ${V_{\left( {G, - 2} \right)}}$.
Câu 17:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2 $ biến điểm M thành điểm $M'$ có tọa độ là?
- A. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$
- B. $\left( {2\,;\,2} \right)$
- C. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$
- D. $\left( {2\,;\, - 2} \right)$
Câu 18:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {BA} $ là:
- A. $\Delta OFE$
- B. $\Delta COB$
- C. $\Delta DOE$
- D. $\Delta ODC$
Câu 19:

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5:
- A. 360
- B. 120
- C. 480
- D. 347
Câu 20:

Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn:
- A. 64
- B. 16
- C. 32
- D. 20
Câu 21:

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
- A. $y = \sin x$
- B. $y = \cos x$
- C. $y = \sin 2x$
- D. $y = \cot x$
Câu 22:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ và ${x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23$. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:
- A. $\frac{5}{2}$
- B. $\frac{{23}}{4}$
- C. $\frac{4}{{23}}$
- D. $\frac{2}{5}$
Câu 23:

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right)$ ngoại tiếp tam giác ABC, với $A\left( {3;4} \right),B\left( { - 3; - 2} \right),C\left( {9; - 2} \right)$. Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$
- A. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.$
- B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.$
- C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.$
- D. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.$
Câu 24:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
- B. Phép tịnh tiến luôn biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
- C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- D. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Câu 25:

Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.
Phép quay tâm O góc ${120^0}$biến tam giác AOE thành tam giác nào?
- A. Tam giác EOC.
- B. Tam giác AOB.
- C. Tam giác DOC.
- D. Tam giác DOE.
Câu 26:

Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng
- A. $\left( { - \dfrac{\pi }{2},\,\,\dfrac{\pi }{2}} \right)$
- B. $\left( {0,\,\,\pi } \right)$
- C. $\left( { - \pi ,\,\,\pi } \right)$
- D. $\left( {\dfrac{\pi }{4},\,\,\dfrac{{5\pi }}{4}} \right)$
Câu 27:

Hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right)$
- A. $y = \cos x$
- B. $y = \cot 2x$
- C. $y = \sin x$
- D. $y = \cos 2x$
Câu 28:

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra 3 người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.
- A. 728
- B. 723
- C. 720
- D. 722
Câu 29:

Trong một lớp có $17$ bạn nam và $11$ bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?
- A. 17
- B. 11
- C. 1
- D. 28
Câu 30:

Hàm số $y = \sqrt {\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} $ xác định khi
- A. $x \in R$
- B. $x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $
- C. $x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $
- D. $x \ne \pm \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $
Câu 31:

Hàm số $y = \sin 2x$ tuần hoàn với chu kì
- A. $T = 2\pi $
- B. $T = \pi $
- C. $T = \dfrac{\pi }{2}$
- D. $T = \dfrac{\pi }{4}$
Câu 32:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
- A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu $\left( {k \ne 1} \right)$.
- B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
- C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
- D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0.$ Ảnh của đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0$ qua phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ có phương trình:
- A. $2x + y - 5 = 0.$
- B. $2x + y + 3 = 0.$
- C. $2x + 3y - 6 = 0.$
- D. $x - 2y + 4 = 0.$
Câu 34:

Một đội văn nghệ đã chuẩn bị $3$ bài múa, $4$ bài hát và $2$ vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:
- A. 4
- B. 9
- C. 6
- D. 7
Câu 35:

Đồ thị hàm số $y = \tan x - 2$ đi qua
- A. O (0;0)
- B. $M(\dfrac{\pi }{4}; - 1)$
- C. $N(1;\dfrac{\pi }{4})$
- D. $P( - \dfrac{\pi }{4};1)$
Câu 36:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36$. Khi đó phép vị tự tỉ số $k = 3$ biến đường tròn $\left( C \right)$ thành đường tròn $\left( {C'} \right)$ có bán kính là:
- A. $108$.
- B. $6$.
- C. $18$.
- D. $12$.
Câu 37:

Cho hai đường thẳng song song ${d_1}:2x - y + 6 = 0;$${d_2}:2x - y + 4 = 0$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)$ biến đường thẳng ${d_1}$ thành đường thẳng ${d_2}$. Tính $2a - b$
- A. 4
- B. -4
- C. 2
- D. -2
Câu 38:

Hàm số $y = 2\sin 2x - 1$ có bao nhiêu giá trị nguyên
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Câu 39:

Tập xác định của hàm số $y = \cos \sqrt x $ là:
- A. $\mathbb{R}$
- B. $\left[ {0; + \infty } \right)$
- C. $\left( { - \infty ;0} \right)$
- D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 40:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng:
- A. 8
- B. 4
- C. $\frac{{12}}{5}$
- D. 6