Câu 1:
Cho hai hàm số $f(x) = \cos 2x\,;\,\,\,g(x) = \tan 3x$. Chọn mệnh đề đúng
Câu 2:
Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
Câu 3:
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Câu 4:
Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:
Câu 5:
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,5,6,8
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$
Câu 7:
Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?
Câu 8:
Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
Câu 9:
Cho hàm số$f(x) = \sin x - \cos x$. Chọn mệnh đề đúng
Câu 10:
Chu kỳ của hàm số $y = 3\sin \dfrac{x}{2}$ là số nào sau đây:
Câu 11:
Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
Câu 12:
Cho bốn hàm số:
$\begin{array}{l}\left( 1 \right)\,\,y = \sin 2x\\\left( 2 \right)\,\,y = \cos 4x\\\left( 3 \right)\,\,y = \tan 2x\\\left( 4 \right)\,\,y = \cot 3x\end{array}$
có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi }{2}$?
Câu 13:
Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2011
Câu 14:
Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
Câu 15:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà tất cả các chữ số đều lẻ:
Câu 16:
Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$?
Câu 17:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2 $ biến điểm M thành điểm $M'$ có tọa độ là?
Câu 18:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {BA} $ là:
Câu 19:
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5:
Câu 20:
Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn:
Câu 21:
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Câu 22:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ và ${x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23$. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:
Câu 23:
Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right)$ ngoại tiếp tam giác ABC, với $A\left( {3;4} \right),B\left( { - 3; - 2} \right),C\left( {9; - 2} \right)$. Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$
Câu 24:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 25:
Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.
Phép quay tâm O góc ${120^0}$biến tam giác AOE thành tam giác nào?
Câu 26:
Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng
Câu 27:
Hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right)$
Câu 28:
Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra 3 người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.
Câu 29:
Trong một lớp có $17$ bạn nam và $11$ bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?
Câu 30:
Hàm số $y = \sqrt {\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} $ xác định khi
Câu 31:
Hàm số $y = \sin 2x$ tuần hoàn với chu kì
Câu 32:
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
Câu 33:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0.$ Ảnh của đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0$ qua phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ có phương trình:
Câu 34:
Một đội văn nghệ đã chuẩn bị $3$ bài múa, $4$ bài hát và $2$ vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:
Câu 35:
Đồ thị hàm số $y = \tan x - 2$ đi qua
Câu 36:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36$. Khi đó phép vị tự tỉ số $k = 3$ biến đường tròn $\left( C \right)$ thành đường tròn $\left( {C'} \right)$ có bán kính là:
Câu 37:
Cho hai đường thẳng song song ${d_1}:2x - y + 6 = 0;$${d_2}:2x - y + 4 = 0$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)$ biến đường thẳng ${d_1}$ thành đường thẳng ${d_2}$. Tính $2a - b$
Câu 38:
Hàm số $y = 2\sin 2x - 1$ có bao nhiêu giá trị nguyên
Câu 39:
Tập xác định của hàm số $y = \cos \sqrt x $ là: