Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 04

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec v\left( {3;3} \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}.$
- A. $(C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9$
- B. $(C'):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9$
- C. $(C'):{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} =9$
- D. $(C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} =3$
Câu 2:

Gọi $a$ là nghiệm của phương trình $2{\cos ^2}x + \cos x - 1 = 0$ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$. Tính $\cos 2a$.
- A. $ - \dfrac{1}{2}$
- B. $\dfrac{\pi }{3}$
- C. $\dfrac{1}{2}$
- D. $ - \dfrac{\pi }{3}$
Câu 3:

Nghiệm của phương trình $\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0$ là:
- A. $\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- B. $\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- C. $\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- D. $\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
Câu 4:

Khẳng định nào sau đây sai?
- A. $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)$.
- B. $y = \sin x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)$.
- C. $y = - \cos x$ đồng biến trên khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{2}} \right)$.
- D. $y = - tanx$ đồng biến trên khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{2}} \right)$.
Câu 5:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\tan x = - 1$ là:
- A. $\dfrac{\pi }{4}$
- B. $\dfrac{{7\pi }}{4}$
- C. $\dfrac{{3\pi }}{4}$
- D. $ - \dfrac{\pi }{4}$
Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}$ là:
- A. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- B. $\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- C. $\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- D. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD, I là trung điểm của SC, giao điểm của AI và (SBD) là :
- A. Điểm K (với O là trung điểm của BD và $K = SO \cap AI$)
- B. Điểm M (với $O = AC \cap BD;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} M = SO \cap AI$)
- C. Điểm N (với $O = AC \cap BD;$ N là trung điểm SO)
- D. Điểm I.
Câu 8:

Tìm $a$ để phương trình $\left( {a - 1} \right)\cos x = 1$ có nghiệm.
- A. $0 \le a \le 2,\,\,a \ne 1$
- B. $\left[ \begin{array}{l}a \le 0\\a \ge 2\end{array} \right.$
- C. $a \ge 2$
- D. $a \le 0$
Câu 9:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?
- A. $y = \sin \sqrt x $
- B. $y = \dfrac{1}{{2 - \cos x}}$
- C. $y = {\tan ^2}x$
- D. $y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}$
Câu 10:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
- A. $f\left( x \right) = 1 + \tan x$
- B. $f\left( x \right) = {x^2} + \cos \left( {3x} \right)$
- C. $f\left( x \right) = {x^2}\sin \left( {2x} \right)$
- D. $f\left( x \right) = - \cot x$
Câu 11:

Nghiệm của phương trình $\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0$ là:
- A. $x = \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- B. $x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- C. $x = \dfrac{{k\pi }}{8}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- D. $x = \dfrac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
Câu 12:

(1) Hàm số $y = \sin x$ và $y = \cos x$ cùng đồng biến trên khoảng $\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)$.
(2) Đồ thị hàm số $y = 2019\sin x + 10\cos x$ cắt trục hoành tại vô số điểm.
(3) Đồ thị hàm số $y = \tan x$ và $y = \cot x$ trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ chỉ có một điểm chung.
(4) Với $ \in \left( {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$ các hàm số $y = \tan \left( {\pi - x} \right)$, $y = \cot \left( {\pi - x} \right)$, $y = \sin \left( {\pi - x} \right)$ đều nhận giá trị âm.
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:
- A. $0$
- B. $2$
- C. $3$
- D. $1$
Câu 13:

Hàm số nào sau đây toàn hoàn với chu kì $2\pi $?
- A. $y = \tan \left( {\dfrac{x}{2}} \right)$
- B. $y = \sin 2x$
- C. $y = \cos \left( {\dfrac{x}{2}} \right)$
- D. $y = \cot 2x$
Câu 14:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác lồi. Gọi $O$là giao điểm của $AC$ và $BD$, $M$là giao điểm của $AB$ và $CD$, $N$là giao điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$và $\left( {SCD} \right)$ là?
- A. $SA$
- B. $SN$
- C. $SM$
- D. $SO$
Câu 15:

Tìm số giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 2019;2019} \right]$ để phương trình sau có nghiệm: $2\sin 2x + \left( {m - 1} \right)\cos 2x = m + 1$
- A. $2021$
- B. $2020$
- C. $4038$
- D. $4040$
Câu 16:

Xét bốn mệnh đề sau:
(1) : Hàm số $y = \sin x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
(2) : Hàm số $y = \cos x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
(3) : Hàm số $y = \tan x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ .
(4) : Hàm số$y = \cot x$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
Tìm số phát biểu đúng.
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
Câu 17:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sin \dfrac{1}{x} + 2x$
- A. $D = \left[ { - 2;\,2} \right]$.
- B. $D = \left[ { - 1;\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}$.
- C. $D = \mathbb{R}$.
- D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.
Câu 18:

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
- A. Không có
- B. Chỉ có một
- C. Chỉ có hai
- D. Vô số
Câu 19:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
- C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
- D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Câu 20:

Cho phép tịnh tiến theo $\vec v = \vec 0$, phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}$ biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm $M'$ và $N'$ . Khi đó:
- A. Điểm M trùng với điểm N
- B. Vectơ $\overrightarrow {MN} $ là vectơ $\vec 0$
- C. Vectơ $\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {NN'} = \vec 0$
- D. $\overrightarrow {MM'} = 0$
Câu 21:

Tìm tập xác định của hàm số $y\,\, = \,\,\dfrac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}} - \dfrac{1}{{\cos x}}$
- A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 22:

Tập $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?
- A. $y = \cot x$
- B. $y = \cot 2x$
- C. $y = \tan x$
- D. $y = \tan 2x$
Câu 23:

Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên là:
- A. 36
- B. 18
- C. 256
- D. 108
Câu 24:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
- A. 900
- B. 901
- C. 899
- D. 999
Câu 25:

Tập xác định của hàm số$y\,\, = \,\,\sqrt {\sin x + 2} $ là:
- A. $\mathbb{R}$
- B. ${\rm{[}} - 2; + \infty )$
- C. $(0;2\pi )$
- D. ${\rm{[}}\arcsin ( - 2); + \infty )$
Câu 26:

Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là:
- A. $\left( { - 1;1} \right)$
- B. $\left[ { - 1;1} \right]$
- C. $\mathbb{R}$
- D. $\left[ {0;1} \right]$
Câu 27:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;2)$ biến A thành điểm có tọa độ là:
- A. (3;1)
- B. (1;6)
- C. (3;7)
- D. (4;7)
Câu 28:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;2)$?
- A. (3;1)
- B. (1;3)
- C. (4;7)
- D. (2;4)
Câu 29:

Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau
- A. 3024
- B. 2102
- C. 3211
- D. 3452
Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình $f$ xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có $M' = f(M)$ sao cho $M'(x';y')$ thỏa mãn $x' = x + 2,y' = y - 3$.
- A. $f$ là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (2;3)$
- B. $f$ là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 2;3)$
- C. $f$ là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 2; - 3)$
- D. $f$ là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (2; - 3)$
Câu 31:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y\,\, = \,\,\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) + 2$ là bao nhiêu?
- A. -1
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 32:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\cos x$ là:
- A. 1
- B. $\dfrac{1}{4}$
- C. $\dfrac{3}{4}$
- D. $\dfrac{1}{2}$
Câu 33:

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A (1;6), B (-1;-4). Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;5)$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. ABCD là hình thang
- B. ABCD là hình bình hành
- C. ABDC là hình vuông
- D. Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng
Câu 34:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec v = (1; - 3)$ và đường thẳng d có phương trình $2x - 3y + 5 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $d'$ là ảnh của d qua phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}$.
- A. $d':2x - y - 6 = 0$
- B. $d':x - y - 6 = 0$
- C. $d':2x - y + 6 = 0$
- D. $d':2x - 3y - 6 = 0$
Câu 35:

Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.
- A. 46
- B. 48
- C. 42
- D. 44
Câu 36:

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
- A. 25
- B. 75
- C. 100
- D. 15
Câu 37:

Tập giá trị của hàm số $y = 1 - 2\left| {\sin 5x} \right|$ là:
- A. $\left[ {0;1} \right]$
- B. $\left[ {1;2} \right]$
- C. $\left[ { - 1;1} \right]$
- D. $\left[ { - 1;3} \right]$
Câu 38:

Tập xác định D của hàm số $y = \dfrac{{\tan x - 1}}{{\sin x}}$ là:
- A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$
- D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 39:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình ${x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0$. Tìm ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (2; - 3)$.
- A. ${x^2} + {y^2} - x + 2y - 7 = 0$
- B. ${x^2} + {y^2} - x + y - 7 = 0$
- C. ${x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0$
- D. ${x^2} + {y^2} - x + y - 8 = 0$
Câu 40:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo $\vec v = ( - 2; - 1)$, phép tịnh tiến theo $\vec v$biến parabol $(P):y = {x^2}$ thành parabol $(P')$. Khi đó phương trình của $(P')$ là:
- A. $y = {x^2} + 4x + 5$
- B. $y = {x^2} + 4x - 5$
- C. $y = {x^2} + 4x + 3$
- D. $y = {x^2} - 4x + 5$

Câu 1 / 40Đã trả lời: 0 / 40

Câu 1

Câu 1:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec v\left( {3;3} \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$ . Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}.$