Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 08

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\sin 2x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$ là:
- A. $\,x = \dfrac{\pi }{8} + k2\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k2\pi (k \in Z)$
- B. $\,x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,(k \in Z)$
- C. $\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi (k \in Z)$
- D. $\,x = \dfrac{\pi }{8} + k\pi ;x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi ;k \in Z)$
Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3\sin x + 1$ là.
- A. m = 4
- B. m = -2
- C. m = 3
- D. m = 1
Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - sinx} }}$
- A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- D. $\phi $
Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5$ là:
- A. -9
- B. 0
- C. 9
- D. -8
Câu 5:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
- A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu $\left( {k \ne 1} \right)$.
- B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
- C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
- D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0.$ Ảnh của đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0$ qua phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ có phương trình:
- A. $2x + y - 5 = 0.$
- B. $2x + y + 3 = 0.$
- C. $2x + 3y - 6 = 0.$
- D. $x - 2y + 4 = 0.$
Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36$. Khi đó phép vị tự tỉ số $k = 3$ biến đường tròn $\left( C \right)$ thành đường tròn $\left( {C'} \right)$ có bán kính là:
- A. $108$.
- B. $6$.
- C. $18$.
- D. $12$.
Câu 8:

Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
- A. 168
- B. 170
- C. 164
- D. 172
Câu 9:

Trong khai triển ${\left( {2x - 1} \right)^{10}}$, hệ số của số hạng chứa ${x^8}$ là:
- A. -11520
- B. 45
- C. 256
- D. 11520
Câu 10:

Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
- A. 180
- B. 160
- C. 90
- D. 45
Câu 11:

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
- A. $y = \sin x - \cos x$.
- B. $y = 2\sin x$.
- C. $y = 2\sin \left( { - x} \right)$.
- D. $y = - 2\cos x$
Câu 12:

Nghiệm của phương trình $2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0$ là:
- A. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $; $x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$
- B. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$
- C. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $;$x = \arctan ( - 3) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$
- D. $x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$
Câu 13:

Cho hai đường thẳng song song ${d_1}:2x - y + 6 = 0;$${d_2}:2x - y + 4 = 0$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)$ biến đường thẳng ${d_1}$ thành đường thẳng ${d_2}$. Tính $2a - b$
- A. 4
- B. -4
- C. 2
- D. -2
Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng:
- A. 8
- B. 4
- C. $\frac{{12}}{5}$
- D. 6
Câu 15:

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
- A. $\dfrac{2}{{15}}$
- B. $\dfrac{6}{{25}}$
- C. $\dfrac{8}{{25}}$
- D. $\dfrac{4}{{15}}$
Câu 16:

Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: $x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.$
- A. $\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.$
- B. $\cot x = \sqrt 3 .$
- C. $\tan x = \sqrt 3 .$
- D. $\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}$
Câu 17:

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sin x + \cos x$ là.
- A. $M = 2$
- B. $M = 2\sqrt 2 $
- C. $M = 1$
- D. $M = \sqrt 2 $
Câu 18:

Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình?
- A. Phép tịnh tiến.
- B. Phép quay.
- C. Phép đồng nhất.
- D. Phép vị tự tỉ số $k{\rm{ }}\left( {k \ne \pm 1} \right)$.
Câu 19:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d:x + 3y - 4 = 0$ và $d':x + 3y - 11 = 0$. Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v $ biến $d$ thành $d'$. Phương án nào dưới đây đúng?
- A. $\overrightarrow v = (1; - 2)$.
- B. $\overrightarrow v = ( - 1;2)$.
- C. $\overrightarrow v = ( - 1; - 2)$.
- D. $\overrightarrow v = (1;2)$.
Câu 20:

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:
- A. 48
- B. 42
- C. 58
- D. 28
Câu 21:

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:
- A. 4123
- B. 3452
- C. 225
- D. 446
Câu 22:

Nghiệm của phương trình $\sin x = \cos x$ là:
- A. $x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi $.
- B. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $.
- C. $x = \dfrac{\pi }{4}$.
- D. $x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}$.
Câu 23:

Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?
- A. $y = \sin x$
- B. $y = \cot x$
- C. $y = \tan x$
- D. $y = \cos x$
Câu 24:

Phép vị tự ${V_{(O;k)}}$ biến M thành M’. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Nếu $k < 0$ thì $\overrightarrow {MO} $ và $\overrightarrow {MM'} $ cùng hướng
- B. Nếu k = - 1 thì $M \equiv M'$
- C. Nếu k = 1 thì M và M’đối xứng nhau qua O
- D. Nếu k = 2 thì M’ là trung điểm của OM
Câu 25:

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là
- A. $\dfrac{2}{{13}}$
- B. $\dfrac{1}{{169}}$
- C. $\dfrac{4}{{13}}$
- D. $\dfrac{3}{4}$
Câu 26:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý:
- A. 268
- B. 136
- C. 120
- D. 170
Câu 27:

Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:
- A. 3690
- B. 3120
- C. 3400
- D. 3143
Câu 28:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A\left( {3; - 5} \right)$. Tìm tọa độ ảnh $A'$ của điểm $A$ qua phép quay ${Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}$.
- A. $A'\left( {3; - 5} \right)$.
- B. $A'\left( {5;3} \right)$.
- C. $A'\left( { - 5;3} \right)$.
- D. $A'\left( { - 3; - 5} \right)$.
Câu 29:

Cho $\Delta ABC$ đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp: Phép tịnh tiến ${T_{\overrightarrow {BC} }}$, phép quay $Q\left( {B,\,{{60}^o}} \right)$, phép vị tự ${V_{\left( {A,\,3} \right)}}$, $\Delta ABC$ biến thành $\Delta {A_1}{B_1}{C_1}$. Diện tích $\Delta {A_1}{B_1}{C_1}$ là:
- A. $9\sqrt 2 $
- B. $5\sqrt 2 $
- C. $9\sqrt 3 $
- D. $5\sqrt 3 $
Câu 30:

Tập xác định của hàm số: $y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}$ là:
- A. $\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- C. $\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 31:

Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là:
- A. [-1; 1]
- B. [-2; 2]
- C. [-3; 3]
- D. [-4; 4]
Câu 32:

Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là:
- A. $x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$
- B. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$
- C. Cả A và B
- D. Đáp án khác
Câu 33:

Hàm số $y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x$ là:
- A. Hàm số chẵn
- B. Hàm số lẻ
- C. Hàm số không chẵn, không lẻ
- D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ
Câu 34:

Cho hình chữ nhật tâm $O$ (không phải là hình vuông). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha $ với $0 \le \alpha < 2\pi $, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
- A. $4$.
- B. $2$.
- C. $3$.
- D. $0$.
Câu 35:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $M\left( {4;6} \right)$ và $M'\left( { - 3;5} \right)$. Phép vị tự tâm $I$, tỉ số $k = - \frac{1}{2}$ biến điểm $M$ thành $M'$. Tìm tọa độ tâm vị tự $I$.
- A. $I\left( {11;1} \right)$.
- B. $I\left( {1;11} \right)$.
- C. $I\left( { - 4;10} \right)$.
- D. $I\left( { - \frac{2}{3};\frac{{16}}{3}} \right)$.
Câu 36:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec v = \left( {2; - 1} \right)$. Tìm ảnh A' của $A\left( { - 1;2} \right)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v$.
- A. $A'\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)$.
- B. $A'\left( { - 3;3} \right)$.
- C. $A'\left( {1;1} \right)$.
- D. $A'\left( {3; - 3} \right)$.
Câu 37:

Cho tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.$Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
- A. 114
- B. 144
- C. 146
- D. 148
Câu 38:

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
- A. 120
- B. 240
- C. 720
- D. 35
Câu 39:

Phương trình $\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0$ có các họ nghiệm là:
- A. $\,x = - \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$
- B. $\,x = \dfrac{{7\pi }}{{24}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}$
- C. $\,x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};\,k \in \mathbb{Z}$
- D. $x = \dfrac{{ - 7\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}$
Câu 40:

Phương trình $2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0$ có các họ nghiệm là:
- A. $\,x = k2\pi ,\,x = \dfrac{{ - 5\pi }}{6} + k\pi ,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$
- B. $x = k\pi ; \pm \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}$
- C. $\,x = k\pi ;\,x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$
- D. $x = \dfrac{{ - 5\pi }}{{12}} + k\dfrac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}$