Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 09

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là:

   • A. [-1; 1]
   • B. [-2; 2]
   • C. [-3; 3]
   • D. [-4; 4]

2. Câu 2:

   Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là:

   • A. $x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$
   • B. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$
   • C. Cả A và B
   • D. Đáp án khác

3. Câu 3:

   Hàm số $y = \sin 3x.\cos x$ là một hàm số tuần hoàn có chu kì là

   • A. $\pi $
   • B. $\dfrac{\pi }{4}$
   • C. $\dfrac{\pi }{3}$
   • D. $\dfrac{\pi }{2}$

4. Câu 4:

   Cho hình bình hành $ABCD$. Ảnh của điểm $D$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB} $ là:

   • A. B
   • B. C
   • C. D
   • D. A

5. Câu 5:

   Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v  = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$thành

   • A. $A'\left( {3;0} \right)$
   • B. $A'\left( { - 3;0} \right)$
   • C. $A'\left( { - 1;3} \right)$
   • D. $A'\left( { - 1;6} \right)$

6. Câu 6:

   Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1$

   • A. M = 2, m = -2
   • B. M = 1,  m = 0
   • C. M = 4, m = -1
   • D. M = 2, m = -1

7. Câu 7:

   Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos 2017x} $ là

   • A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$.
   • B. $D = \mathbb{R}$.
   • C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$.
   • D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$.

8. Câu 8:

   Tìm chu kì T của hàm số $y = \cot 3x + \tan x$ là

   • A. $\pi $
   • B. $3\pi $
   • C. $\dfrac{\pi }{3}$
   • D. $4\pi $

9. Câu 9:

   Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta :x + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$.

   • A. $\Delta ':x + 2y - 3 = 0$.
   • B. $\Delta ':x + 2y = 0$.
   • C. $\Delta ':x + 2y + 1 = 0$.
   • D. $\Delta ':x + 2y + 2 = 0$.

10. Câu 10:

    Cho phép quay ${Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ và biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

    • A. $\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {A'M'} $
    • B. $\widehat {\left( {OA,{\rm{ }}OA'} \right)} = \widehat {\left( {OM,{\rm{ }}OM'} \right)} = \varphi $
    • C. $\widehat {\left( {\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {A'M'} } \right)} = \varphi $ với $0 \le \varphi  \le \pi $
    • D. $AM = A'M'$.

11. Câu 11:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm $A(1;2)$ và một góc $\alpha  = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha  = {90^0}$

    • A. $A'(1; - 2)$
    • B. $A'(2;1)$
    • C. $A'( - 2;1)$
    • D. $A'( - 2; - 1)$

12. Câu 12:

    Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.$ Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

    • A. Hàm số đã cho có tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$
    • B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
    • C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
    • D. Hàm số có tập giá trị là $\left[ { - 1;\,1} \right].$

13. Câu 13:

    Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là $x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi $ và $x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$

    • A.  $\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}$
    • B. $\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}$
    • C. $\sin \,x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
    • D. $\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}$

14. Câu 14:

    Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 $ có các nghiệm là:

    • A.  $x = {60^0} + k{180^0}$
    • B. $x = {75^0} + k{180^0}$
    • C. $x = {75^0} + k{60^0}$
    • D. $x = {25^0} + k{60^0}$

15. Câu 15:

    Cho tam giác đều $ABC$ có tâm là  điểm $O$. Phép quay tâm $O$, góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là

    • A. $\varphi  = {60^0}.$
    • B. $\varphi  = {90^0}.$
    • C. $\varphi  = {120^0}.$
    • D. $\varphi  = {180^0}.$

16. Câu 16:

    Cho tam giác $ABC$, với $G$ là trọng tâm tam giác, $D$ là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm $A$ biến điểm $G$ thành điểm $D$. Khi đó phép vị tự có tỉ số $k$ là

    • A. $k = \frac{3}{2}.$
    • B. $k =  - \frac{3}{2}.$
    • C. $k = \frac{1}{2}.$
    • D. $k =  - \frac{1}{2}.$

17. Câu 17:

    Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ . Ảnh của $\left( {\rm{C}} \right)$ qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng $3$ là đường tròn có phương trình

    • A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.$
    • B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36.$
    • C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.$
    • D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.$

18. Câu 18:

    Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k$ $\left( {k \ne 0} \right)$ biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A. $k\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OM'} $.
    • B. $\overrightarrow {OM}  = k\overrightarrow {OM'} $.
    • C. $\overrightarrow {OM}  =  - k\overrightarrow {OM'} $.
    • D. $\overrightarrow {OM}  =  - \overrightarrow {OM'} $.

19. Câu 19:

    Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 $ là:

    • A. $ - \dfrac{\pi }{2}$
    • B. $ - \dfrac{{5\pi }}{6}$
    • C. $ - \dfrac{\pi }{6}$
    • D. $ - \dfrac{{2\pi }}{3}$

20. Câu 20:

    Phương trình $sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,2\pi } \right]$ ?

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 4
    • D. 6

21. Câu 21:

    Phương trình $\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})$ có nghiệm là:

    • A. $x = {30^0}$ và $x = {150^0}$
    • B.  $x = {20^0}$ và $x = {140^0}$
    • C. $x = {40^0}$ và $x = {160^0}$
    • D. $x = {30^0}$ và$\,x = {140^0}$

22. Câu 22:

    Phương trình $\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2$ có nghiệm khi:

    • A. $m \in \left[ {1;3} \right]$
    • B. $m \in \left[ { - 1;1} \right]$
    • C. $m \in R$
    • D. $m \in (1;3)$

23. Câu 23:

    Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $\cos x = 0$?

    • A. ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1$
    • B. ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} =  - 1$
    • C. ${\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = 0$
    • D. $\cot x = 0$

24. Câu 24:

    Phát biểu nào sau đây sai?

    • A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
    • B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
    • C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
    • D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

25. Câu 25:

    Cho đường thẳng $d:3x + y + 3 = 0$. Viết phương trình của đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $ - {180^0}$   và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)$.

    • A. $d':3x + y - 8 = 0$.
    • B. $d':x + y - 8 = 0$.
    • C. $d':2x + y - 8 = 0$.
    • D. $d':3x + 2y - 8 = 0$.

26. Câu 26:

    Phát biểu nào sau đây là sai?

    • A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
    • B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
    • C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng
    • D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và  không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

27. Câu 27:

    Phương trình $m\tan x - \sqrt 3  = 0$ Có nghiệm khi

    • A. $m \ne 0$.
    • B. $m \in R$
    • C. $ - 1 \le \dfrac{{\sqrt 3 }}{m} \le 1$
    • D. $ - 1 < \dfrac{{\sqrt 3 }}{m} < 1$

28. Câu 28:

    Phương trình $\sin x + m\cos x = \sqrt {10} $ có nghiệm khi:

    • A. $\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m \le  - 3\end{array} \right.$.
    • B. $\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m <  - 3\end{array} \right.$.
    • C. $\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m <  - 3\end{array} \right.$.
    • D. $ - 3 \le m \le 3$.

29. Câu 29:

    Phương trình ${\rm{cos}}2x + \sin x = \sqrt 3 \left( {\cos x - \sin 2x} \right)$ có các nghiệm là:

    • A. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\\x =   \dfrac{{\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.
    • B. $\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.
    • C. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.
    • D. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

30. Câu 30:

    Phương trình $\sin 5x.\cos 3x = \sin 7x.\cos 5x$ có tập nghiệm là:

    • A. $\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.
    • B. $\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.
    • C. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\dfrac{\pi }{{10}}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.
    • D. $\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

31. Câu 31:

    Các giá trị của $m \in \left[ {a;b} \right]$ để phương trình $\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5$ có nghiệm thì:

    • A. $a + b = 2$.
    • B. $a + b = 12$.
    • C. $a + b =  - 8$.
    • D. $a + b = 8$.

32. Câu 32:

    Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0$, tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự  ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$

    • A. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.$
    • B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.$
    • C.  $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.$
    • D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.$

33. Câu 33:

    Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

    • A. Phép vị tự.
    • B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
    • C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
    • D. Phép dời dình, phép vị tự.

34. Câu 34:

    Chọn mệnh đề đúng:

    • A. $\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
    • B. $\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
    • C. $\cos x \ne  - 1 \Leftrightarrow x \ne  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
    • D. $\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

35. Câu 35:

    Nghiệm của phương trình $\tan 4x.\cot 2x = 1$ là:

    • A. $k\pi ,k \in \mathbb{Z}$
    • B. $\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}$
    • C. $\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}$
    • D. Vô nghiệm

36. Câu 36:

    Nghiệm của phương trình $\cos 3x = \cos x$ là:

    • A. $k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
    • B. $k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
    • C.  $\dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
    • D. $k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

37. Câu 37:

    Giải phương trình  $\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}$.

    • A. $x = {40^0} + k{180^0}$
    • B. $x = {40^0} + k{90^0}$
    • C. $x = {40^0} + k{45^0}$
    • D. $x = {80^0} + k{180^0}$

38. Câu 38:

    Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ?

    • A. (3;2)
    • B. (2;-3)
    • C. (3;-2)
    • D. (-2;3)

39. Câu 39:

    Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

    • A. Hai
    • B. Không có
    • C. Một
    • D. Vô số

40. Câu 40:

    Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol $(P)$ có phương trình ${x^2} = 4y$. Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của $(P)$ qua phép đối xứng trục Ox ?

    • A. ${x^2} = 4y$
    • B. ${x^2} =  - 4y$
    • C. ${y^2} = 4x$
    • D.  ${y^2} =  - 4x$