Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 10

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình ${\tan ^2}3x - 1 = 0$.
- A. $x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi $
- B. $x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi $
- C. $x = \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}$
- D. $x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}$
Câu 2:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}$.
- A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 3:

Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên là:
- A. 36
- B. 18
- C. 256
- D. 108
Câu 4:

Tính giá trị biểu thức $P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}$.
- A. $P = 0$
- B. $P = \dfrac{1}{2}$
- C. $P = 1$
- D. $P = - 1$
Câu 5:

Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành ${M_2}$ sao cho $\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} $. Chọn kết luận đúng
- A. T là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {PQ} $
- B. T là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {M{M_2}} $
- C. T là phép tịnh tiến theo vectơ $2\overrightarrow {PQ} $
- D. T là phép tịnh tiến theo vectơ ${1 \over 2}\overrightarrow {PQ} $
Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;3)$ biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?
- A. (2;5)
- B. (1;3)
- C. (3;4)
- D. (-3;4)
Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 3; - 2)$, phép tịnh tiến theo $\vec v$ biến đường tròn $(C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ thành đường tròn $(C')$. Khi đó phương trình của $(C')$ là :
- A. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$
- B. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$
- C. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4$
- D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4$
Câu 8:

Giải phương trình ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x = - \sqrt 2 $.
- A. $x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi $
- B. $x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi $
- C. $x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi $
- D. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $
Câu 9:

Phương trình nào sau đây có nghiệm?
- A. $5\sin x - 2\cos x = 3$
- B. $\sin x + \cos x = 2$
- C. $\sin x - 4\cos x = - 5$
- D. $\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3$
Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = 7\cos 5x - 1$.
- A. $M = 7$
- B. $M = 5$
- C. $M = 6$
- D. M = 8
Câu 11:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:
- A. 900
- B. 901
- C. 899
- D. 999
Câu 12:

Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau
- A. 3024
- B. 2102
- C. 3211
- D. 3452
Câu 13:

Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.
- A. 46
- B. 48
- C. 42
- D. 44
Câu 14:

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ${{\rm{D}}_a}$ ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng $d'$. Hãy chọn câu sai trong các câu sau ?
- A. Khi d song song với a thì d song song với $d'$.
- B. d vuông góc với a thì d trùng với $d'$.
- C. Khi d cắt a thì d cắt $d'$. Khi đó giao điểm của d và $d'$ nằm trên a.
- D. Khi d tạo với a một góc ${45^0}$ thì d vuông góc với $d'$.
Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol $(P):{y^2} = x$. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?
- A. ${y^2} = x$
- B. ${y^2} = - x$
- C. ${x^2} = - y$
- D. ${x^2} = y$
Câu 16:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
- A. $M'( - 1;5)$
- B. $M'( - 1; - 5)$
- C. $M'(1; - 5)$
- D. $M'(0; - 5)$
Câu 17:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
- B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
- C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
- D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
Câu 18:

Giải phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$.
- A. $x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi $
- B. $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi $
- C. $x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $
- D. $x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi $
Câu 19:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
- A. $9 - \cot x = 0$
- B. $2\tan x + 9 = 0$
- C. $1 - 4\sin x = 0$
- D. $5 + 4\cos x = 0$
Câu 20:

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
- A. 25
- B. 75
- C. 100
- D. 15
Câu 21:

Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).
- A. 7!
- B. 35831808
- C. 12!
- D. 3991680
Câu 22:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:x + y - 2 = 0$, ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:
- A. $d':x + y + 4 = 0$
- B. $d':x + y - 4 = 0$
- C. $d':x - y + 4 = 0$
- D. $d':x - y - 4 = 0$
Câu 23:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn $(C):{x^2} + {y^2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I (1;0).
- A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1$
- B. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1$
- C. ${x^2} + {(y - 2)^2} = 1$
- D. ${x^2} + {(y + 2)^2} = 1$
Câu 24:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.
- A. $y = \sin x$
- B. $y = \cos x$
- C. $y = \cot x$
- D. $y = \tan x$
Câu 25:

Giải phương trình $2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0$.
- A. $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi $
- B. $x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi $
- C. $x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi $
- D. $x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi $
Câu 26:

Giải phương trình $\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}$.
- A. $x = {40^0} + k{180^0}$
- B. $x = {40^0} + k{90^0}$
- C. $x = {40^0} + k{45^0}$
- D. $x = {80^0} + k{180^0}$
Câu 27:

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi $ biến tam giác trên thành chính nó ?
- A. Một
- B. Hai
- C. Ba
- D. Bốn
Câu 28:

Phép quay ${Q_{(O;\varphi )}}$ biến điểm A thành M. Khi đó
(I): O cách đều A và M.
(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.
(III): O nằm trên cung chứa góc$\varphi $dựng trên đoạn AM.
Trong các câu trên, câu đúng là:
- A. Cả 3 câu
- B. (I) và (II)
- C. (I)
- D. (I) và (III)
Câu 29:

Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay ${30^0}$.
- A. $M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)$
- B. $M'\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)$
- C. $M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};2\sqrt 3 } \right)$
- D. $M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2} - 2;{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)$
Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = \left( {3;2} \right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
- A. $3x + 3y - 2 = 0$
- B. $x - y + 2 = 0$
- C. $x + y + 2 = 0$
- D. $x + y - 3 = 0$
Câu 31:

Giải phương trình $1 + \cos x = 0$.
- A. $x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $
- B. $x = \pi + k2\pi $
- C. $x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi $
- D. $x = k2\pi $
Câu 32:

Giải phương trình $\sin 6x - \cos 4x = 0$.
- A. $x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $
- B. $x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}$
- C. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}$
- D. $x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}$
Câu 33:

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn:
- A. 360
- B. 343
- C. 523
- D. 347
Câu 34:

Từ các số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:
- A. 256
- B. 120
- C. 24
- D. 16
Câu 35:

Cho tập $A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5:
- A. 23523
- B. 15120
- C. 16862
- D. 23145
Câu 36:

Cho phương trình $\cos 4x = 3m - 5$. Tìm $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.
- A. $ - 1 \le m \le 1$
- B. $\dfrac{4}{3} \le m \le 2$
- C. $ - 2 \le m \le \dfrac{4}{3}$
- D. $\dfrac{4}{3} \le m \le 3$
Câu 37:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác $A'B'C'$ thành tam giác ABC ?
- A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.
- B. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 2.
- C. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 3.
- D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3.
Câu 38:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn $\left( C \right),\left( {C'} \right)$ trong đó $\left( {C'} \right)$ có phương trình: ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9$ . Gọi V là phép vị tự tâm $I (1;0)$ tỉ số k = 3 biến đường tròn $\left( C \right)$ thành $\left( {C'} \right)$. Khi đó phương trình của $\left( C \right)$ là:
- A. ${\left( {x - {1 \over 3}} \right)^2} + {y^2} = 1$
- B. ${x^2} + {\left( {y - {1 \over 3}} \right)^2} = 9$
- C. ${x^2} + {\left( {y + {1 \over 3}} \right)^2} = 1$
- D. ${x^2} + {y^2} = 1$
Câu 39:

Cho phương trình $2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.
- A. $ - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 $
- B. $m \le - \sqrt 3 ;\,\,m \ge \sqrt 3 $
- C. $ - \sqrt 5 \le m \le \sqrt 5 $
- D. $m \le - \sqrt 5 ;\,\,m \ge \sqrt 5 $
Câu 40:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành $A'$, phép đối xứng tâm B biến $A'$ thành $B'$. Tọa độ điểm $B'$ là :
- A. (0;5)
- B. (5;0)
- C. (-6;-3)
- D. (-3;-6)