Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 11

30 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hàm số $y = \sin 3x.\cos x$ là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
- A. $\pi$
- B. $\dfrac{\pi }{4}$
- C. $\dfrac{\pi }{3}$
- D. $\dfrac{\pi }{2}$
Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1$
- A. $M = 2, m = -2$
- B. $M = 1, m = 0$
- C. $M = 4, m = -1 $
- D. $M = 2, m = -1$
Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos 2017x}$ là
- A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$
- B. $D = \mathbb{R}$
- C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$
- D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$
Câu 4:

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cot 3x + \tan x$ là
- A. $\pi $
- B. $3\pi$
- C. $\dfrac{\pi }{3}$
- D. $4\pi $
Câu 5:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.$ Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- A. Hàm số đã cho có tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$
- B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
- C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
- D. Hàm số có tập giá trị là $\left[ { - 1;\,1} \right].$
Câu 6:

Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi$ và $x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$
- A. $\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}$
- B. $\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}$
- C. $\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
- D. $\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}$
Câu 7:

Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3$ có các nghiệm là:
- A. $x = {60^0} + k{180^0}$
- B. $x = {75^0} + k{180^0}$
- C. $x = {75^0} + k{60^0}$
- D. $x = {25^0} + k{60^0}$
Câu 8:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 $ là:
- A. $- \dfrac{\pi }{2}$
- B. $- \dfrac{{5\pi }}{6}$
- C. $ - \dfrac{\pi }{6}$
- D. $- \dfrac{{2\pi }}{3}$
Câu 9:

Phương trình $sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,2\pi } \right]$?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 6
Câu 10:

Phương trình $\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})$ có nghiệm là:
- A. $x = {30^0}$ và $x = {150^0}$
- B. $x = {20^0}$ và $x = {140^0}$
- C. $x = {40^0}$ và $x = {160^0}$
- D. $x = {30^0}$ và $x = {140^0}$
Câu 11:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8:
- A. 60
- B. 40
- C. 48
- D. 10
Câu 12:

Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ thỏa mãn $C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3$ là:
- A. 6
- B. 14
- C. 15
- D. 17
Câu 13:

Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:
- A. $\dfrac{4}{{16}}$
- B. $\dfrac{2}{{16}}$
- C. $\dfrac{1}{{16}}$
- D. $\dfrac{6}{{16}}$
Câu 14:

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:
- A. 242
- B. 240
- C. 244
- D. 248
Câu 15:

Trong khai triển ${\left( {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right)^7}$ số hạng thứ 5 là:
- A. $35{a^6}.{b^{ - 4}}$
- B. $- 35{a^6}.{b^{ - 4}}$
- C. $35{a^4}.{b^{ - 5}}$
- D. $- 35{a^4}.{b^{}}$
Câu 16:

Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây:
- A. $n(n + 1)(n + 2) = 120$
- B. $n(n - 1)(n - 2) = 120$
- C. $n(n + 1)(n + 2) = 720$
- D. $n(n - 1)(n - 2) = 720$
Câu 17:

Cho hai biến số A và B có $P(A) = \dfrac{1}{3}\,,P(B) = \dfrac{1}{4}\,,\,P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}$. Ta kết luận hai biến cố A và B là:
- A. Độc lập
- B. Không xung khắc
- C. Xung khắc
- D. Không rõ
Câu 18:

Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là:
- A. $\dfrac{1}{{20}}$
- B. $\dfrac{1}{{30}}$
- C. $\dfrac{1}{{15}}$
- D. $\dfrac{3}{{10}}$
Câu 19:

Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng một hoặc hai thể loại:
- A. 2233440
- B. 2573422
- C. 2536374
- D. 2631570
Câu 20:

Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:
- A. 46
- B. 69
- C. 48
- D. 40
Câu 21:

Từ tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}$ ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau:
- A. 720
- B. 261
- C. 235
- D. 679
Câu 22:

Một lớp có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có cả nam và nữ.
- A. 11440
- B. 11242
- C. 24141
- D. 53342
Câu 23:

Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành ${M_2}$sao cho $\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ}$. Chọn kết luận đúng
- A. T là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {PQ} $
- B. T là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {M{M_2}}$
- C. T là phép tịnh tiến theo vectơ $2\overrightarrow {PQ}$
- D. T là phép tịnh tiến theo vectơ ${1 \over 2}\overrightarrow {PQ}$
Câu 24:

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;3)$ biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây?
- A. (2;5)
- B. (1;3)
- C. (3;4)
- D. (- 3;4)
Câu 25:

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ${{\rm{D}}_a}$( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng $d'$. Hãy chọn câu sai trong các câu sau?
- A. Khi d song song với a thì d song song với d'.
- B. d vuông góc với a thì d trùng với d'.
- C. Khi d cắt a thì d cắt d'. Khi đó giao điểm của d và d' nằm trên a.
- D. Khi d tạo với a một góc ${45^0}$ thì d vuông góc với d'.
Câu 26:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
- A. $M'( - 1;5)$
- B. $M'( - 1; - 5)$
- C. $M'(1; - 5)$
- D. $M'(0; - 5)$
Câu 27:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
- B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
- C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
- D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
Câu 28:

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi$ biến tam giác trên thành chính nó?
- A. Một
- B. Hai
- C. Ba
- D. Bốn
Câu 29:

Cho đường thẳng d có phương trình x - y + 4 = 0. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm?
- A. $2x + y - 4 = 0$
- B. $x + y - 1 = 0$
- C. $2x - 2y + 1 = 0$
- D. $2x + 2y - 3 = 0$
Câu 30:

Cho hai đường tròn tâm \$\left( {I;R} \right)$ và $\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)$. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm $\left( {I;R} \right)$ thành đường tròn $\left( {I;R'} \right)?$
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. Vô số