Câu 1:
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $\left( {m + 1} \right)\sin x - 2m\cos x + 2m - 1 = 0$ vô nghiệm là:
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\left( {2m + 1} \right)\cos x + m - 1 = 0$vô nghiệm.
Câu 3:
Tìm m để phương trình $\cos 2x - \cos x - m = 0$ có nghiệm
Câu 4:
Phương trình $\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0$ có nghiệm là:
Câu 5:
Cho phương trình $cos3x – 4 cos2x + 3cos x – 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên [0; 14]?
Câu 6:
Tập xác định của hàm số $y = 2016{\tan ^{2017}}2x$ là
Câu 7:
Cho hai hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 3}} + 3{\sin ^2}x$ và $g\left( x \right) = \sin \sqrt {1 - x}$). Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?
Câu 8:
Phương trình $1 + \sin \,x\, - \,cos\,x - \sin 2x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,\dfrac{\pi }{2}} \right)$?
Câu 9:
Giải phương trình ${\cos ^3}x - {\sin ^3}x = \cos 2x$
Câu 10:
Hàm số $y = \sin 3x.\cos x$ là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
Câu 11:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1$
Câu 12:
Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos 2017x}$ là
Câu 13:
Tìm chu kì T của hàm số $y = \cot 3x + \tan x$ là
Câu 14:
Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.$ Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
Câu 15:
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tập nghiệm là $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi, x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$
Câu 16:
Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3$ có các nghiệm là:
Câu 17:
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3$ là:
Câu 18:
Phương trình $sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,2\pi } \right]$?
Câu 19:
Phương trình $\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})$ có nghiệm là:
Câu 20:
Phương trình $\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2$ có nghiệm khi:
Câu 21:
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $\cos x = 0$?
Câu 22:
Phép vị tự tâm O tỉ số k $\left( {k \ne 0} \right)$biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 23:
Phát biểu nào sau đây sai?
Câu 24:
Cho đường thẳng d:3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $ - {180^0}$ và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)$
Câu 25:
Phát biểu nào sau đây là sai?
Câu 26:
Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
Câu 27:
Cho phép tịnh tiến theo $\vec v = \vec 0$, phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}$ biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm M' và N' . Khi đó:
Câu 28:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;2)$ biến A thành điểm có tọa độ là:
Câu 29:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;2)$?