Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 12

30 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $\left( {m + 1} \right)\sin x - 2m\cos x + 2m - 1 = 0$ vô nghiệm là:
- A. 15
- B. - 15
- C. 14
- D. - 14
Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\left( {2m + 1} \right)\cos x + m - 1 = 0$vô nghiệm.
- A. 15
- B. 2
- C. 3
- D. 1
Câu 3:

Tìm m để phương trình $\cos 2x - \cos x - m = 0$ có nghiệm
- A. $\dfrac{{ - 9}}{8} \le m \le 2$
- B. $\dfrac{{ - 9}}{8} \le m \le 1$
- C. $m \ge \dfrac{{ - 9}}{8}$
- D. $\dfrac{{ - 5}}{8} \le m \le 2$
Câu 4:

Phương trình $\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0$ có nghiệm là:
- A. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)$
- B. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)$
- C. $\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)$
- D. $\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)$
Câu 5:

Cho phương trình $cos3x – 4 cos2x + 3cos x – 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên [0; 14]?
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = 2016{\tan ^{2017}}2x$ là
- A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$
- B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$
- C. $D = \mathbb{R}$
- D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$
Câu 7:

Cho hai hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 3}} + 3{\sin ^2}x$ và $g\left( x \right) = \sin \sqrt {1 - x}$). Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?
- A. Hai hàm số $f\left( x \right);g\left( x \right)$ là hai hàm số lẻ
- B. Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số chẵn; hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số lẻ.
- C. Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số lẻ; hàm số $g\left( x \right)$ là hàm số không chẵn không lẻ.
- D. Cả hai hàm số $f\left( x \right);g\left( x \right)$ đều là hàm số không chẵn không lẻ.
Câu 8:

Phương trình $1 + \sin \,x\, - \,cos\,x - \sin 2x = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,\dfrac{\pi }{2}} \right)$?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Câu 9:

Giải phương trình ${\cos ^3}x - {\sin ^3}x = \cos 2x$
- A. $x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi $
- B. $x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $
- C. $x = k\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi$
- D. $x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $
Câu 10:

Hàm số $y = \sin 3x.\cos x$ là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
- A. $\pi $
- B. $\dfrac{\pi }{4}$
- C. $\dfrac{\pi }{3}$
- D. $\dfrac{\pi }{2}$
Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1$
- A. M = 2, m = -2
- B. M = 1, m = 0
- C. M = 4, m = -1
- D. M = 2, m = -1
Câu 12:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos 2017x}$ là
- A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$
- B. $D = \mathbb{R}$
- C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$
- D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$
Câu 13:

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cot 3x + \tan x$ là
- A. $\pi$
- B. $3\pi$
- C. $\dfrac{\pi }{3}$
- D. $4\pi $
Câu 14:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.$ Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- A. Hàm số đã cho có tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$
- B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
- C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
- D. Hàm số có tập giá trị là $\left[ { - 1;\,1} \right].$
Câu 15:

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tập nghiệm là $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi, x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$
- A. $\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}$
- B. $\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}$
- C. $\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
- D. $\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}$
Câu 16:

Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3$ có các nghiệm là:
- A. $x = {60^0} + k{180^0}$
- B. $x = {75^0} + k{180^0}$
- C. $x = {75^0} + k{60^0}$
- D. $x = {25^0} + k{60^0}$
Câu 17:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3$ là:
- A. $ - \dfrac{\pi }{2}$
- B. $- \dfrac{{5\pi }}{6}$
- C. $- \dfrac{\pi }{6}$
- D. $- \dfrac{{2\pi }}{3}$
Câu 18:

Phương trình $sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,2\pi } \right]$?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 6
Câu 19:

Phương trình $\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})$ có nghiệm là:
- A. $x = {30^0}$ và $x = {150^0}$
- B. $x = {20^0}$ và $x = {140^0}$
- C. $x = {40^0}$ và $x = {160^0}$
- D. $x = {30^0}$ và $x = {140^0}$
Câu 20:

Phương trình $\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2$ có nghiệm khi:
- A. $m \in \left[ {1;3} \right]$
- B. $m \in \left[ { - 1;1} \right]$
- C. $m \in R$
- D. $m \in (1;3)$
Câu 21:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $\cos x = 0$?
- A. ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1$
- B. ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 1$
- C. ${\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = 0$
- D. $\cot x = 0$
Câu 22:

Phép vị tự tâm O tỉ số k $\left( {k \ne 0} \right)$biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'}$
- B. $\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} $
- C. $\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'}$
- D. $\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'}$
Câu 23:

Phát biểu nào sau đây sai?
- A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
- D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 24:

Cho đường thẳng d:3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $ - {180^0}$ và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)$
- A. $d':3x + y - 8 = 0$
- B. $d':x + y - 8 = 0$
- C. $d':2x + y - 8 = 0$
- D. $d':3x + 2y - 8 = 0$
Câu 25:

Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
- B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng
- D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
Câu 26:

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
- A. Phép vị tự.
- B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
- C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
- D. Phép dời dình, phép vị tự.
Câu 27:

Cho phép tịnh tiến theo $\vec v = \vec 0$, phép tịnh tiến ${T_{\vec v}}$ biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm M' và N' . Khi đó:
- A. Điểm M trùng với điểm N
- B. Vectơ $\overrightarrow {MN} $ là vectơ $\vec 0$
- C. Vectơ $\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {NN'} = \vec 0$
- D. $\overrightarrow {MM'} = 0$
Câu 28:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;2)$ biến A thành điểm có tọa độ là:
- A. (3;1)
- B. (1;6)
- C. (3;7)
- D. (4;7)
Câu 29:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;2)$?
- A. (3;1)
- B. (1;3)
- C. (4;7)
- D. (2;4)
Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có M' = f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x + 2, y' = y - 3.
- A. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (2;3)$
- B. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 2;3)$
- C. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 2; - 3)$
- D. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (2; - 3)$