Câu 1:
Tập xác định của hàm số: $y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}$ là:
Câu 2:
Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là:
Câu 3:
Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là:
Câu 4:
Hàm số $y = cos2x\, - \,{\sin ^2}x$ là:
Câu 5:
Phương trình $\cot \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0$ có các họ nghiệm là:
Câu 6:
Phương trình $2co{s^2}2x\, + \,\left( {\sqrt 3 - 2} \right)cos2x\, - \sqrt 3 = 0$ có các họ nghiệm là:
Câu 7:
Phương trình $\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \sqrt 2 \cos x = \sqrt 3$ có các họ nghiệm là:
Câu 8:
Tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ của phương trình $\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x$ là:
Câu 9:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}$ là:
Câu 10:
Phương trình $3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0$ có các họ nghiệm là:
Câu 11:
Phương trình $2\sin x = \sqrt 2$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left( {\pi ;6\pi } \right)$
Câu 12:
Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau:
Câu 13:
Tìm số nguyên dương n sao cho $C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}$
Câu 14:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:
Câu 15:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)$
Câu 16:
Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ:
Câu 17:
Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi cạnh nhau
Câu 18:
Trong khai triển ${\left( {a - 2b} \right)^8}$ hệ số của số hạng chứa ${a^4}.{b^4}$ là:
Câu 19:
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
Câu 20:
Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
Câu 21:
Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho:
Câu 22:
Giá trị n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là:
Câu 23:
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là:
Câu 24:
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng một bông màu đỏ:
Câu 25:
Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ba nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư
Câu 26:
Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB}$ là:
Câu 27:
Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$ thành
Câu 28:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta :x + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$
Câu 29:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc $\alpha = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha = {90^0}$