Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 15

30 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với những giá trị nào của $x$ thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau $y = \tan 3x$ và $\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)$
- A. $x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}$
- B. $x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}$
- C. $x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}$
- D. $x = \dfrac{\pi }{5} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}$
Câu 2:

Tìm m để phương trình $\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m$ có nghiệm.
- A. $ - 3 \le m \le 2$
- B. $m > 2$
- C. $m \ge - 3$
- D. $\dfrac{2}{{11}} \le m \le 2$
Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2$.
- A. $x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$
- B. $x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$
- C. $x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$
- D. $x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = - \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$
Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng
- A. Hàm số $y = \sin x$ có chu kỳ $T = \pi $
- B. Hàm số $y = \cos x$ và hàm số $y = \tan x$ có cùng chu kỳ.
- C. Hàm số $y = \cos x$ và hàm số $y = \tan x$ có cùng chu kỳ.
- D. Hàm số $y = \cot x$ và hàm số $y = \tan x$ có cùng chu kỳ.
Câu 5:

Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0$.
- A. $x = \dfrac{\pi }{3}.$
- B. $x = \dfrac{\pi }{{12}}.$
- C. $x = \dfrac{\pi }{6}.$
- D. $x = \dfrac{{5\pi }}{6}.$
Câu 6:

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
- A. $y = \sin x$
- B. $y = \cos x$
- C. $y = \sin 2x$
- D. $y = \cot x$
Câu 7:

Tìm tập xác định của hàm số $y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1$.
- A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 8:

Tìm nghiệm của phương trình $\tan (x - \dfrac{\pi }{2}) = \sqrt 3 $.
- A. $x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi $.
- B. $x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi $.
- C. $x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi $.
- D. $x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi $.
Câu 9:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\cos 3x = - 1$.
- A. $\left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
- B. $\left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
- C. $\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
- D. $\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
- A. $y = \sin \left| {2016x} \right| + c{\rm{os}}2017x$.
- B. $y = 2016\cos x + 2017\sin x$.
- C. $y = \cot 2015x - 2016\sin x$.
- D. $y = \tan 2016x + \cot 2017x$.
Câu 11:

Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
- A. 168
- B. 170
- C. 164
- D. 172
Câu 12:

Trong khai triển ${\left( {2x - 1} \right)^{10}}$, hệ số của số hạng chứa ${x^8}$ bằng bao nhiêu?
- A. -11520
- B. 45
- C. 256
- D. 11520
Câu 13:

Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
- A. 180
- B. 160
- C. 90
- D. 45
Câu 14:

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
- A. $\dfrac{2}{{15}}$
- B. $\dfrac{6}{{25}}$
- C. $\dfrac{8}{{25}}$
- D. $\dfrac{4}{{15}}$
Câu 15:

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:
- A. 48
- B. 42
- C. 58
- D. 28
Câu 16:

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:
- A. 4123
- B. 3452
- C. 225
- D. 446
Câu 17:

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là
- A. $\dfrac{2}{{13}}$
- B. $\dfrac{1}{{169}}$
- C. $\dfrac{4}{{13}}$
- D. $\dfrac{3}{4}$
Câu 18:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý
- A. 268
- B. 136
- C. 120
- D. 170
Câu 19:

Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:
- A. 3690
- B. 3120
- C. 3400
- D. 3143
Câu 20:

Cho tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.$ Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
- A. 114
- B. 144
- C. 146
- D. 148
Câu 21:

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$
- A. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10$
- B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5$
- C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$
- D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$
Câu 22:

Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?
- A. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9$
- B. ${x^2} + {y^2} = 9$
- C. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9$
- D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$
Câu 23:

Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
Câu 24:

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$?
- A. ${V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}$
- B. ${V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}$
- C. ${V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}$
- D. ${V_{\left( {G, - 2} \right)}}$
Câu 25:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2 $ biến điểm M thành điểm $M'$ có tọa độ là?
- A. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$
- B. $\left( {2\,;\,2} \right)$
- C. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$
- D. $\left( {2\,;\, - 2} \right)$
Câu 26:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {BA} $ là:
- A. $\Delta OFE$
- B. $\Delta COB$
- C. $\Delta DOE$
- D. $\Delta ODC$
Câu 27:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ và ${x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23$. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:
- A. $\frac{5}{2}$
- B. $\frac{{23}}{4}$
- C. $\frac{4}{{23}}$
- D. $\frac{2}{5}$
Câu 28:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
- B. Phép tịnh tiến luôn biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
- C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- D. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Câu 29:

Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.
Phép quay tâm O góc ${120^0}$ biến tam giác AOE thành tam giác nào?
- A. Tam giác EOC.
- B. Tam giác AOB.
- C. Tam giác DOC.
- D. Tam giác DOE.
Câu 30:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
- A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu $\left( {k \ne 1} \right)$
- B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
- C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
- D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.