Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 02

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số $y = {x^2}(3 - x).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$
- B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2;+\infty)$
- C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty;3)$
- D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;2)$
Câu 2:

Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$
- B. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty )$
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$
Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
- A. $- 2 \le m \le 2$
- B. $- 3 \le m \le 3$
- C. $m \ge 3$
- D. $m \le - 3$
Câu 4:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right).$
- A. $\left( { - \infty ;1} \right)$
- B. $\left[ {1; + \infty } \right)$
- C. $\left[ { - 1;1} \right]$
- D. $\left( { - \infty ; - 1} \right]$
Câu 5:

Hãy tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$.
- A. $m \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )$
- B. $m \in \left[ {1; + \infty } \right)$
- C. $m \in \left( { - 1;2} \right)$
- D. $m \in \left[ {1;2} \right)$
Câu 6:

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
- A. 2015
- B. 2017
- C. 2018
- D. 2016
Câu 7:

Hình chóp có 2017 đỉnh thì có bao nhiêu mặt?
- A. 2016
- B. 4032
- C. 2018
- D. 2017
Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
- B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
- C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
- D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Câu 9:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo $AC' = \sqrt {18} .$ Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất S.max của S.
- A. $36\sqrt 3 $
- B. $18\sqrt 3 $
- C. 18
- D. 36
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:
- A. Số mặt và số đỉnh của nó bằng nhau
- B. Số mặt và số cạnh của nó bằng nhau
- C. Số mặt của nó là một số chẵn
- D. Số mặt của nó là một số lẻ
Câu 11:

Hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
- B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
- C. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
- D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
Câu 12:

Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.$ Tính độ dài AB.
- A. $AB = 2\sqrt 2$
- B. $AB = 4\sqrt 2$
- C. $AB = \sqrt 2$
- D. $AB = \frac{\sqrt 2}{2}$
Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5$ có duy nhất một điểm cực trị.
- A. $m = 0$
- B. $m \le - 3$
- C. $m <3$
- D. $m >-3$
Câu 14:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 1} \right){\left( {2 - x} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^2}$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
Câu 15:

Biết $M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d$. Tính giá trị của hàm số tại x=2.
- A. f(2) = 1
- B. f(2) = -3
- C. f(2) = -7
- D. f(2) = -11
Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
- A. $V=\frac{1}{6}$
- B. $V=\frac{1}{12}$
- C. $V=\frac{1}{3}$
- D. $V=\frac{2}{3}$
Câu 17:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Tính thể tích $V_1$ của khối tứ diện A’B’C'C.
- A. $V_{1} =\frac{V}{4}$
- B. $V_{1} =\frac{V}{3}$
- C. $V_{1} =\frac{V}{2}$
- D. $V_{1} =\frac{2}{3}V$
Câu 18:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(2;+\infty )$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Đường thẳng y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
- B. Đường thẳng y =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
- C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
- D. Đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
Câu 19:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?$
- A. $y = 1.$
- B. $y = \frac{3}{2}.$
- C. $y = \frac{1}{2}.$
- D. $y = \frac{1}{3}.$
Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.$ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- A. 1
- B. 3
- C. 5
- D. 6
Câu 21:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
- B. Tứ diện là đa diện lồi.
- C. Hình lập phương là đa diện lồi.
- D. Hình hộp là đa diện lồi.
Câu 22:

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
- A. {5;3}
- B. {3;5}
- C. {4;3}
- D. {3;4}
Câu 23:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều.
- B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều.
- C. Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành đa diện đều.
- D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều.
Câu 24:

Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?
- A. Tứ diện đều
- B. Bát diện đều
- C. Hình lập phương
- D. Lăng trụ lục giác đều
Câu 25:

Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
- A. 24
- B. 12
- C. 30
- D. 60
Câu 26:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6$ trên $\left[ { - 4;4} \right]$.
- A. $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 21$
- B. $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 14$
- C. $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 11$
- D. $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 70$
Câu 27:

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = x\sqrt {1 - {x^2}}$ trên tập xác định. Tính M-m.
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Câu 28:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = \sin x - \sqrt 3 {\mathop{\rm cosx}\nolimits}$ trên khoảng $\left( {0;\pi } \right).$
- A. $M=2$
- B. $M=\sqrt3$
- C. $M=1$
- D. $M=-\sqrt3$
Câu 29:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1$ trên đoạn [1;8].
- A. m=-2
- B. m=1
- C. m=-3
- D. m=-5
Câu 30:

Tìm giá trị của m để hàm số $y = - {x^3} - 3{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0?
- A. m=0
- B. m=6
- C. m=4
- D. m=2
Câu 31:

Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$
- B. $V = {a^3}\sqrt 2$
- C. $V = \frac{{{a^3}}}{2}$
- D. $V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}$
Câu 32:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3$ vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
- B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
- C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
- D. $V = {a^3}\sqrt 3$
Câu 33:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng $45^0$. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.
- A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
- B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
- C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}$
- D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}$
Câu 34:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ biết $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0 và x=1.
- B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 và cực đại tại điểm x=1.
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$ và đồng biến trên khoảng (0;1).
- D. Hàm số không có điểm cực đại.
Câu 35:

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.$
- A. $x=\pm 1$
- B. $x=- 1$
- C. $x= 1$
- D. $x=0$
Câu 36:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}$ trên đoạn [0;2].
- A. $M = \frac{2}{5};\,m = 0$
- B. $M = \frac{1}{2};m = 0$
- C. $M = 1;m = \frac{1}{2}$
- D. $M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}$
Câu 37:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$
- B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}$
- C. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{4}}$
- D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{2}}$
Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
- A. $V=\frac{1}{6}$
- B. $V=\frac{1}{12}$
- C. $V=\frac{1}{3}$
- D. $V=\frac{2}{3}$
Câu 39:

Cho hàm số $y = \frac{x}{{x - 1}}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
- B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \setminus \left \{ 1 \right \}$.
- C. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right).$
Câu 40:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos 2x + 4\cos x + 1.$
- A. M = 5
- B. M = 4
- C. M = 6
- D. M = 7