Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 04

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
- A. (-2; 1)
- B. [-1 ; 2)
- C. (-1 ; 2)
- D. (- 2 ;1]
Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. Hàm số có ba điểm cực trị.
- B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
- C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
- D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 3:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?
- A. $y = {x^4} + {x^2} + 1$
- B. $y = {x^3} + 1$
- C. $y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}$
- D. $y = \tan x$
Câu 4:

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty )$.
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; + \infty )$.
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty )$.
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).
Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
- A. x= 2 và y = 1
- B. x = 1 và y= - 3
- C. x= - 1 và y= 2
- D. x = 1 và y= 2
Câu 6:

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là
- A. m < - 1
- B. $m \ge - 1$
- C. $m > - 1$
- D. $m \le - 1$
Câu 7:

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:
- A. 3
- B. -5
- C. 25
- D. 1
Câu 8:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
Câu 9:

Điểm cực đại của hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 2$
- A. x = 0
- B. x = 2
- C. (0 ; 2)
- D. (2 ; 6)
Câu 10:

Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm
- A. m = 0; m = 4.
- B. m = - 4; m= 4.
- C. m= - 4; m = 0.
- D. 0 < m < 4.
Câu 11:

Khối lập phương là khối đa diện đều loại
- A. {5;3}.
- B. {3;4}.
- C. {4;3}.
- D. {3;5}.
Câu 12:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
- A. $\dfrac{V}{3}$
- B. $\dfrac{V}{4}$
- C. $\dfrac{V}{6}$
- D. $\dfrac{V}{2}$
Câu 13:

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
- A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
- B. các đỉnh của một hình bát diện đều.
- C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
- D. các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Câu 14:

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là
- A. $ - \dfrac{5 }{2}$
- B. $ -\dfrac {1 }{ 2}$
- C. 1
- D. $\dfrac{1 }{ 2}$
Câu 15:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
- A. $y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}$
- B. $y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}$
- C. $y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2$
- D. $y = - {x^3} + 3x - 2$
Câu 16:

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng
- B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
- C. Hàm số luôn có cực trị
- D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty $
Câu 17:

Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
- A. y = 3x
- B. y = x – 3
- C. y = 3x – 3
- D. $y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)$
Câu 18:

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
- A. $V = \dfrac{4}{3}Bh$
- B. $V = \dfrac{1}{3}Bh.$
- C. $V = \dfrac{1}{2}Bh.$
- D. $V = Bh.$
Câu 19:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}$
- B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$
- C. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
- D. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
Câu 20:

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:
- A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$
- B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$
- C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
- D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
Câu 21:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
- B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2.
- C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2 .
- D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 22:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}$.
- A. 2y – 1= 0
- B. 2x – 1 = 0
- C. x – 2 = 0
- D. y – 2 = 0.
Câu 23:

Cho hàm số $y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3$. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 2;0),\,(2; + \infty )$.
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 2),\,(0;2)$.
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;0)$.
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 2),\,\,(2; + \infty )$.
Câu 24:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
- A. $y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}$
- B. $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$
- C. $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$
- D. $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$
Câu 25:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}$ trên đoạn [0 ; 2].
- A. $ -\dfrac {1 }{ 3}$
- B. – 5
- C. 5
- D. $\dfrac{1 }{3}$
Câu 26:

Hàm số $y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây ?
- A. (1 ; 4)
- B. (1 ; 3)
- C. (-3 ; -1)
- D. (- 1 ; 3)
Câu 27:

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
- A. $14{m^3}$
- B. $4,2{m^3}$
- C. $8{m^3}$
- D. $2,1{m^3}$
Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
- A. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}$
- B. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}$
- C. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$
- D. $\dfrac{a \sqrt 2}{4}$
Câu 29:

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
- A. 125
- B. 25
- C. 15
- D. 5
Câu 30:

Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
- A. 4
- B. 7
- C. 6
- D. 5
Câu 31:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{6}$
- B. $V = \dfrac{{{a^3}}}{3}$
- C. $V = {a^3}$
- D. $V = \dfrac{{{a^3}}}{9}$
Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.
- A. $\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}$
- B. $\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}$
- C. $\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}$
- D. $\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}$
Câu 33:

Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
- A. 12
- B. 10
- C. 13
- D. 11
Câu 34:

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên (a ; b). Nếu $f'(x) < 0,\forall x \in (a;b)$ thì:
- A. Hàm số đồng biến trên (a ; b)
- B. Hàm số nghịch biến trên (a ; b)
- C. Hàm số không đổi trên (a ; b)
- D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên (a ; b)
Câu 35:

Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a ; b). Nếu $\left\{ \matrix{f'({x_0}) = 0 \hfill \cr f''({x_0}) < 0 \hfill \cr} \right.$ thì
- A. x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
- B. x0 là điểm cực đại của hàm số.
- C. x0 là điểm nằm bên trái trục tung
- D. x0 là điểm nằm bên phải trục tung.
Câu 36:

Chọn phát biểu đúng:
- A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu.
- B. Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại.
- C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu.
- D. Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu.
Câu 37:

Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty $ thì đường thẳng x = x₀ là:
- A. Tiệm cận ngang.
- B. Tiệm cận đứng
- C. Tiệm cận xiên
- D. Trục đối xứng
Câu 38:

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- A. 8
- B. 7
- C. 9
- D. 6
Câu 39:

Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
- A. ${\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}}$
- B. ${\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}}$
- C. ${\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}}$
- D. ${\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}}$
Câu 40:

Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
- A. ${\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}{\mkern 1mu} }$
- B. ${\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}}$
- C. ${\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}{\mkern 1mu} }$
- D. ${\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}}$