Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 08

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
Câu 2:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình $f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1$ có bốn nghiệm phân biệt.
- A. $m > 2.$
- B. $m < {\rm{\;}} - 1.$
- C. $ - 1 < m < - \dfrac{1}{3}.$
- D. $1 < m < 2.$
Câu 3:

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2a$. Tam giác $SAB$ nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy và có $SA = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,SB = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp $SACD$.
- A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$
- B. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$
- C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.$
- D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.$
Câu 4:

Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2$ có đồ thị $\left( C \right)$. Gọi $S$ là tập các giá trị của $m$ sao cho đồ thị $\left( C \right)$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của $S$ là
- A. 3
- B. 8
- C. 5
- D. 2
Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = {\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x - m\cos x - 1$ đồng biến trên đoạn $\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right].$
- A. $m \le 9$.
- B. $m \ge 1$.
- C. $m \ge 9$.
- D. $m \le 1$.
Câu 6:

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\dfrac{{500}}{3}{m^3}.$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng$/{m^2}.$ Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là
- A. 15 triệu đồng
- B. 11 triệu đồng
- C. 13 triệu đồng
- D. 17 triệu đồng
Câu 7:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD\;$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. $ABCD$là hình thang vuông tại A và B biết $AB = 2a,$ $AD = 3BC = 3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD\;$ theo $a$ biết góc giữa $\left( {SCD} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng ${60^0}.$
- A. $6\sqrt 6 {a^3}.$
- B. $2\sqrt 6 {a^3}.$
- C. $6\sqrt 3 {a^3}.$
- D. $2\sqrt 3 {a^3}.$
Câu 8:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm$y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g(x) = f\left( {{x^2} - 2} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
- A. Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên $\left( {0;2} \right).$
- B. Hàm số $g(x)$ đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right).$
- C. Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên $\left( { - 1;0} \right).$
- D. Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên $\left( { - \infty ; - 2} \right).$
Câu 9:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{mx - 4}}{{x - m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$ là:
- A. $\left( { - 2;1} \right]$
- B. $\left( { - 2; - 1} \right)$
- C. $\left( { - 2;2} \right)$
- D. $\left( { - 2; - 1} \right]$
Câu 10:

Biết ${m_0}$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ { - 1;0} \right]$ bằng $ - 3$. Khi đó:
- A. ${m_0} \in \left( { - 5; - 2} \right)$
- B. ${m_0} \in \left( {0;2} \right)$
- C. ${m_0} \in \left( { - 2;0} \right)$
- D. ${m_0} \in \left( {2;5} \right)$
Câu 11:

Cho hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^3} + 4{x^2} + 1$ có đồ thị là $\left( C \right)$ và điểm $M\left( {m;1} \right)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $m$ để qua $M$ kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị $\left( C \right)$. Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ bằng:
- A. $5$
- B. $\dfrac{{40}}{9}$
- C. $\dfrac{{16}}{9}$
- D. $\dfrac{{20}}{3}$
Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng
- A. $m \ne 2$ và $m \ne {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4}.$
- B. $m \ne {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4}.$
- C. $m \ne {\rm{\;}} - 2.$
- D. $m \ne 0.$
Câu 13:

Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm
- A. m = 0; m = 4.
- B. m = - 4; m= 4.
- C. m= - 4; m = 0
- D. 0 < m < 4.
Câu 14:

Điểm cực đại của hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 2$
- A. x = 0
- B. x = 2
- C. (0 ; 2)
- D. (2 ; 6)
Câu 15:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
Câu 16:

Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
- A. 4
- B. 7
- C. 6
- D. 5
Câu 17:

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
- A. 125.
- B. 25.
- C. 15.
- D. 5.
Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
- A. $\,\,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}$.
- B. $\,\,\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}$.
- C. $\,\,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$.
- D. $\,\,\,\dfrac{a \sqrt 2}{4}$
Câu 19:

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:
- A. 3
- B. – 5
- C. 25
- D. 1
Câu 20:

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là
- A. m < - 1
- B. $m \ge - 1$
- C. $m > - 1$
- D. $m \le - 1$
Câu 21:

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
- A. x= 2 và y = 1
- B. x = 1 và y= - 3
- C. x= - 1 và y= 2
- D. x = 1 và y= 2.
Câu 22:

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty )$.
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; + \infty )$.
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty )$.
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).
Câu 23:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?
- A. $y = {x^4} + {x^2} + 1$
- B. $y = {x^3} + 1$
- C. $y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}$
- D. $y = \tan x$.
Câu 24:

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
- A. $\,\,14{m^3}$.
- B. $\,\,4,2{m^3}$.
- C. $\,\,8{m^3}$.
- D. $\,\,2,1{m^3}$
Câu 25:

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:
- A. $\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$
- B. $\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$
- C. $\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
- D. $\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
Câu 26:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. Hàm số có ba điểm cực trị.
- B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
- C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
- D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 27:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
- A. (-2; 1)
- B. [-1 ; 2)
- C. (-1 ; 2)
- D. (- 2 ;1]
Câu 28:

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là
- A. $ - \dfrac{5 }{2}$
- B. $ -\dfrac {1 }{ 2}$
- C. 1
- D. $\dfrac{1 }{ 2}$.
Câu 29:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
- A. $y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}$
- B. $y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}$
- C. $y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2$
- D. $y = - {x^3} + 3x - 2$.
Câu 30:

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.
- B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
- C. Hàm số luôn có cực trị.
- D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty $.
Câu 31:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. $\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}$
- B. $\,\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$
- C. $\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
- D. $\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
Câu 32:

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
- A. $\,\,\,V = \dfrac{4}{3}Bh$
- B. $\,\,\,V = \dfrac{1}{3}Bh.$
- C. $\,\,\,V = \dfrac{1}{2}Bh.$
- D. $\,\,\,V = Bh.$
Câu 33:

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
- A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
- B. các đỉnh của một hình bát diện đều.
- C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
- D. các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Câu 34:

Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
- A. y = 3x
- B. y = x – 3
- C. y = 3x – 3
- D. $y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)$.
Câu 35:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
- B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2.
- C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2.
- D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 36:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}$.
- A. 2y – 1= 0
- B. 2x – 1 = 0
- C. x – 2 = 0
- D. y – 2 = 0.
Câu 37:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
- A. $\,\,\dfrac{V}{3}$
- B. $\,\,\dfrac{V}{4}$
- C. $\,\,\dfrac{V}{6}$
- D. $\,\,\dfrac{V}{2}$
Câu 38:

Khối lập phương là khối đa diện đều loại
- A. {5;3}.
- B. {3;4}.
- C. {4;3}.
- D. {3;5}.
Câu 39:

Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h
- A. $\,\,\,V = \dfrac{1}{2}Bh.$
- B. $\,\,\,V = Bh.$
- C. $\,\,\,V = \dfrac{1}{3}Bh.$
- D. $\,\,V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}Bh.$
Câu 40:

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
- A. 20.
- B. 3.
- C. 12.
- D. 5.