Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 10

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} $. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

   • A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty )$
   • B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty )$
   • C. hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ;1)$
   • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;3)$

2. Câu 2:

   Cho hàm số $y = {x^4} + 4{x^2}$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

   • A. 0
   • B. 3
   • C. 1
   • D. 2

3. Câu 3:

   Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3$. Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt ?

   

   • A. m = -3
   • B. m = - 4
   • C. m = 0
   • D. m = 4

4. Câu 4:

   Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

   

   Hàm số đồng  biến trên khoảng nào ?

   • A. $( - 2; + \infty )$
   • B. $( - 2;3)$
   • C. $(3; + \infty )$
   • D. $( - \infty ; - 2)$

5. Câu 5:

   Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là ${B_1},{h_1},{V_1}$ và ${B_2},{h_2},{V_2}$. Biết ${B_1} = {B_2}$ và ${h_1} = 2{h_2}$. Khi đó $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ bằng:

   • A. 2
   • B. $\dfrac{1}{3}$
   • C. $\dfrac{1}{2}$
   • D. $\dfrac{1}{6}$

6. Câu 6:

   Khối chóp tam giác có thể tích $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$ và chiều cao $a\sqrt 3 $ thì diện tích đáy của khối chóp bằng:

   • A. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{3}$
   • B. $2\sqrt 3 {a^2}$
   • C. $\sqrt 3 {a^2}$
   • D. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{9}$

7. Câu 7:

   Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:

   • A. $2\sqrt 3 {a^3}$
   • B. $2{{\rm{a}}^3}$
   • C. ${a^3}\sqrt 3 $
   • D. $4{{\rm{a}}^3}$

8. Câu 8:

   Biết đường thẳng $y =  - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}$ cắt đồ thị hàm số $y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x$ tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x₀ ; y₀) là tọa độ điểm đó. Tìm y₀.

   • A. ${y_0} = {{13} \over {12}}$
   • B. ${y_0} = {{12} \over {13}}$
   • C. ${y_0} =  - {1 \over 2}$
   • D. ${y_0} =  - 2$

9. Câu 9:

   Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.

    

   Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ?

   • A. 2
   • B. 4
   • C. 1
   • D. 0

10. Câu 10:

    Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ${x^3} - 6{x^2} + m = 0$ có 3 nghiệm phân  biệt ?

    • A. 31
    • B. 32
    • C. 21
    • D. 3

11. Câu 11:

    Trên đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 0
    • D. 4

12. Câu 12:

    Cho khối chóp $S.ABC$có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ biết rằng $SB = a\sqrt 5 $

    • A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$
    • B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$
    • C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$
    • D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}$

13. Câu 13:

    Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a  biết SA  vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp

    • A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}$
    • B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$
    • C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}$
    • D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}$

14. Câu 14:

    Cho khối chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $2a$. Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AB$ biết $SH \bot \left( {ABCD} \right)$ . Tính thể tích khối chóp biết tam giác $SAB$ đều

    • A. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
    • B. $\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
    • C. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$
    • D. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$

15. Câu 15:

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên  R\{1} và có bảng biến thiên như sau:

     

    Mệnh đề nào sau đây đúng ?

    • A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
    • B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
    • C. Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 điểm chung.
    • D. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1; + \infty )$.

16. Câu 16:

    Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

     

    Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

    • A. yCT = 0
    • B. $\mathop {\max }\limits_R y = 5$
    • C. yCĐ  = 5
    • D. $\mathop {\min \,y}\limits_k  = 4$

17. Câu 17:

    Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ là:

    • A. $x = {1 \over 2},\,\,y =  - 1$
    • B. x = 1, y = -2
    • C. x = - 1 , y = 2
    • D. $x =  - 1,\,\,\,y = {1 \over 2}$

18. Câu 18:

    Số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1$ là

    • A. 1
    • B. 0
    • C. 2
    • D. 3

19. Câu 19:

    Cho hàm số y = f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) =  - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 2$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

    • A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
    • B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
    • C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x = - 2 và x= 2.
    • D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = - 2 và y = 2.

20. Câu 20:

    Đồ thị sau là của hàm số nào ?

     

    • A. $y =  - {x^3} + 3x + 1$
    • B. $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$
    • C. $y = {x^3} - 3x + 1$
    • D. $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$

21. Câu 21:

    Giá trị lớn nhất củ hàm số $f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2$ trên đoạn [0 ; 2] bằng:

    • A. $ - {{50} \over {27}}$
    • B. $ - 2$
    • C. 1
    • D. 0

22. Câu 22:

    Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

    • A. $\dfrac{{{a^3}}}{{12}}$
    • B. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$
    • C. $\dfrac{{{a^3}}}{{24}}$
    • D. ${a^3}$

23. Câu 23:

    Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $2a$ và cạnh bên bằng $3a$. Thể tích hình chóp S.ABCD ?

    • A. $4\sqrt 7 {a^3}$
    • B. $\dfrac{{\sqrt 7 }}{3}{a^3}$
    • C. $\dfrac{4}{3}{a^3}$
    • D. $\dfrac{{4\sqrt 7 }}{3}{a^3}$

24. Câu 24:

     Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng ${30^0}$. Thể tích của hình chóp S.ABC là ?

    • A. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}$
    • B. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}$
    • C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}$
    • D. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}$

25. Câu 25:

    Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho $\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}$. Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:

    • A. $\dfrac{1}{9}$.
    • B. $\dfrac{1}{{27}}$.
    • C. $\dfrac{1}{4}$.
    • D. $\dfrac{1}{8}$.

26. Câu 26:

    Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác  vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=$a\sqrt 3 $.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

    • A. $2{a^3}\sqrt 3 $
    • B. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
    • C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
    • D. ${a^3}\sqrt 3 $

27. Câu 27:

    Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:

    • A. 4 lần
    • B. 16 lần
    • C. 64 lần
    • D. 192 lần

28. Câu 28:

    Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$. Tìm khẳng định đúng.

    • A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.
    • B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1 ; -1 ).
    • C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $( - \infty ; - 1),\,(1; + \infty )$.
    • D. Hàm số không có cực trị.

29. Câu 29:

    Đường thẳng y = 4x – 1  và đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung ?

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 0
    • D. 2

30. Câu 30:

    Hàm số $y = {{2x + 1} \over {x - 1}}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

    • A. 0
    • B. 2
    • C. 1
    • D. 3

31. Câu 31:

    Cho hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 2$. Chọn khảng định đúng trong các khẳng định sau:

    • A. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
    • B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
    • C. Hàm số luôn đồng biến trên R.
    • D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.

32. Câu 32:

    Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số $y =  - {{2x - 1} \over {x + 1}}$  là:

    • A. I(1 ; - 2)
    • B. I( - 1; - 2)
    • C. I(1 ;2 )
    • D. I(- 1 ; 2)

33. Câu 33:

    Thể tích $V$ của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, biết $AB = 3a$  là:

    • A. $6{a^3}$ .
    • B. $9{a^3}$ .
    • C. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$
    • D. $27{a^3}$

34. Câu 34:

    Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,$\widehat {BCD} = {120^0}$ và $AA' = \dfrac{{7a}}{2}$. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

    • A. $V = 12{a^3}$
    • B. $V = 3{a^3}$
    • C. $V = 9{a^3}$
    • D. $V = 6{a^3}$

35. Câu 35:

    Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:

    • A. $V = a^3$
    • B. $V = b^3$
    • C. $V = c^3$
    • D. $V = abc$

36. Câu 36:

    Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?

    • A. Hình lăng trụ
    • B. Hình vuông
    • C. Hình hộp
    • D. Hình chóp

37. Câu 37:

    Đồ thị các hàm số $y = {{4x + 4} \over {x - 1}}$ và $y = {x^2} - 1$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm ?

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 3

38. Câu 38:

    Cho hàm số $y = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + (m + 1)x + 5$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

    • A. m > 3
    • B. m < 3
    • C. $m \ge 3$
    • D. m < - 3

39. Câu 39:

    Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm $f'(x) = 2{x^2}$ trên R. Chọn kết luận đúng:

    • A. Hàm số đồng biến trên R
    • B. Hàm số không xác định tại x = 0
    • C. Hàm số nghịch biến trên R
    • D. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty )$ và nghịch biến trên $( - \infty ;0)$

40. Câu 40:

    Chọn khẳng định sai:

    • A. Đồ thị hàm số lẻ nhận điểm (0 ; 0) làm tâm đối xứng.
    • B. Tâm đối xứng của dồ thị hàm số luôn thuộc đồ thị hàm số đó.
    • C. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có thể không nằm trên đồ thị hàm số đó.
    • D. Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng thuộc đồ thị hàm số.