Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 16

30 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là bao nhiêu?
- A. $ - \dfrac{5 }{2}$
- B. $ -\dfrac {1 }{ 2}$
- C. 1
- D. $\dfrac{1 }{ 2}$.
Câu 2:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất?
- A. $y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}$
- B. $y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}$
- C. $y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2$
- D. $y = - {x^3} + 3x - 2$.
Câu 3:

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.
- B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
- C. Hàm số luôn có cực trị.
- D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty $.
Câu 4:

Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
- A. y = 3x
- B. y = x – 3
- C. y = 3x – 3
- D. $y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)$
Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
- B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2
- C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2
- D. Hàm số có ba điểm cực trị
Câu 6:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}$.
- A. 2y – 1= 0
- B. 2x – 1 = 0
- C. x – 2 = 0
- D. y – 2 = 0
Câu 7:

Cho hàm số $y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3$. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 2;0),\,(2; + \infty )$
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 2),\,(0;2)$
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;0)$
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 2),\,\,(2; + \infty )$
Câu 8:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
- A. $y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}$
- B. $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$
- C. $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$
- D. $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$
Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}$ trên đoạn [0 ; 2]
- A. $ -\dfrac {1 }{ 3}$
- B. – 5
- C. 5
- D. $\dfrac{1 }{3}$
Câu 10:

Hàm số $y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây?
- A. (1 ; 4)
- B. (1 ; 3)
- C. (-3 ; -1)
- D. (- 1 ; 3)
Câu 11:

Hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5} $. Tính y’(1) được:
- A. 3
- B. ${1 \over 6}$
- C. ${5 \over 6}$
- D. ${3 \over 2}$
Câu 12:

Cho $m \in N*$,chọn kết luận đúng:
- A. ${\left( {{5 \over 4}} \right)^m} > {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} > 1$
- B. ${\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} < 1$
- C. ${\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < 1 < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}$
- D. $1 < {\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}$.
Câu 13:

Cho số nguyên dương $n \ge 2$, số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:
- A. ${b^n} = a$
- B. ${a^n} = b$
- C. ${a^n} = {b^n}$
- D. ${n^a} = b$.
Câu 14:

Chọn mệnh đề sai:
- A. ${\log _a}{a^b} = b$
- B. ${\log _a}{a^b} = {a^b}$
- C. ${a^{{{\log }_a}b}} = b$
- D. ${a^{{{\log }_a}b}} = {\log _a}{a^b}$
Câu 15:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- A. ${\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a > b > 0$.
- B. $\log x < 0\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,0 < x < 1$.
- C. ${\log _2}x > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,\,x > 1$.
- D. ${\log _{{1 \over 3}}}a = {\log _{{1 \over 3}}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a = b > 0\,$.
Câu 16:

Bất phương trình mũ ${1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}$ có tập nghiệm là bao nhiêu?
- A. $ - 1 < x \le 1$.
- B. ${1 \over 3} < x \le 3$.
- C. $ - 1 \le x \le 1$.
- D. $0 \le x \le 1$.
Câu 17:

Rút gọn biểu thức $P = {{{a^2}b.{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}} \over {{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}$
- A. $P = {a^3}{b^9}$
- B. $P = {\left( {{b \over a}} \right)^5}$
- C. $P = {\left( {{b \over a}} \right)^3}$
- D. $P = {\left( {{a \over b}} \right)^5}$
Câu 18:

Cho hàm số $y = {x^{{1 \over 4}}}(10 - x)\,,\,\,x > 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên (0 ; 2).
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(5; + \infty )$.
- C. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty )$.
- D. Hàm số không có điểm cực trị.
Câu 19:

Rút gọn biểu thức $p = \log {a \over b} + \log {b \over c} + \log {c \over d} - \log {{ay} \over {dx}}$
- A. 1
- B. $\log {x \over y}$
- C. ${{\log y} \over x}$
- D. $\log {{{a^2}y} \over {{d^2}x}}$
Câu 20:

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và ${\log _b}\sin x = a$ Khi đó ${\log _b}\cos x$ bằng bao nhiêu?
- A. $\sqrt {1 - {a^2}} $
- B. ${b^{{a^2}}}$.
- C. $2{\log _b}(1 - {b^{{a \over 2}}})$
- D. ${1 \over 2}{\log _b}(1 - {b^{2a}})$
Câu 21:

Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h
- A. $V = \dfrac{1}{2}Bh$
- B. $V = Bh$
- C. $V = \dfrac{1}{3}Bh$
- D. $V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}Bh$
Câu 22:

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
- A. 20
- B. 3
- C. 12
- D. 5
Câu 23:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{6}$
- B. $V = \dfrac{{{a^3}}}{3}$
- C. $V = {a^3}$
- D. $V = \dfrac{{{a^3}}}{9}$
Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 30⁰ . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.
- A. $\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}$
- B. $\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}$
- C. $\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}$
- D. $\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}$
Câu 25:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. Hình bát diện đều có 8 đình.
- B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều.
- C. Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông.
- D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3; 4}.
Câu 26:

Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
- A. 12
- B. 10
- C. 13
- D. 11
Câu 27:

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- A. 8
- B. 7
- C. 9
- D. 6
Câu 28:

Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
- A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$
- B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$
- C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
- D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\end{array}$
Câu 29:

Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?
- A. 10
- B. 6
- C. 8
- D. 4
Câu 30:

Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
- A. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}$
- B. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}$
- C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}$
- D. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}$