Câu 1:
Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm
Câu 2:
Điểm cực đại của hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 2$
Câu 3:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.
Câu 4:
Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:
Câu 5:
Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là
Câu 6:
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
Câu 7:
Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 8:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?
Câu 9:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
Câu 11:
Cho số dương a, biểu thức $\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} $ viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:
Câu 12:
Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} $.
Câu 13:
Giá trị của ${\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)$ bằng:
Câu 14:
Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng:
Câu 15:
Giá trị của ${\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)$ bằng:
Câu 16:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {e^{{x^2}}}$ là:
Câu 17:
Số nghiệm của phương trình ${\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0$ là:
Câu 18:
Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:
Câu 19:
Cho hàm số $y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)$. Đạo hàm y’ bằng:
Câu 20:
Cho hàm số $y = (x + 1).{e^x}$. Tính S= y’ – y
Câu 21:
Số cạnh của một khối chóp tam giác là bao nhiêu?
Câu 22:
Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
Câu 24:
Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
Câu 25:
Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:
Câu 26:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Câu 27:
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
Câu 28:
Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
Câu 29:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là