Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 17

30 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm
- A. m = 0; m = 4.
- B. m = - 4; m= 4.
- C. m= - 4; m = 0
- D. 0 < m < 4
Câu 2:

Điểm cực đại của hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + 2$
- A. x = 0
- B. x = 2
- C. (0 ; 2)
- D. (2 ; 6)
Câu 3:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành.
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
Câu 4:

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng:
- A. 3
- B. -5
- C. 25
- D. 1
Câu 5:

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là
- A. m < - 1
- B. $m \ge - 1$
- C. $m > - 1$
- D. $m \le - 1$
Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
- A. x = 2 và y = 1
- B. x = 1 và y = - 3
- C. x = - 1 và y = 2
- D. x = 1 và y= 2
Câu 7:

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty )$.
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ; + \infty )$.
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty )$.
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1 ;1).
Câu 8:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?
- A. $y = {x^4} + {x^2} + 1$
- B. $y = {x^3} + 1$
- C. $y =\dfrac {{4x + 1} }{ {x + 2}}$
- D. $y = \tan x$.
Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hàm số có ba điểm cực trị.
- B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
- C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
- D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
- A. (-2; 1)
- B. [-1 ; 2)
- C. (-1 ; 2)
- D. (- 2 ;1]
Câu 11:

Cho số dương a, biểu thức $\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} $ viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:
- A. ${a^{{5 \over 7}}}$
- B. ${a^{{1 \over 6}}}$
- C. ${a^{{7 \over 3}}}$
- D. ${a^{{5 \over 3}}}$
Câu 12:

Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} $.
- A. $\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]$
- B. $( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )$.
- C. $\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)$
- D. $( - \infty ; - 3) \cup ( - 1;1)$.
Câu 13:

Giá trị của ${\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)$ bằng:
- A. 3
- B. $\dfrac{12}{5}$
- C. $\dfrac{9}{5}$
- D. 2
Câu 14:

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng:
- A. $ - \dfrac{5}{2}$
- B. $ \dfrac{3}{2}$
- C. $ - \dfrac{2}{5}$
- D. $2$
Câu 15:

Giá trị của ${\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)$ bằng:
- A. $\dfrac{1}{5}$
- B. - 3
- C. 3
- D. $\dfrac{1}{3}$.
Câu 16:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {e^{{x^2}}}$ là:
- A. 1
- B. - 1
- C. e
- D. 0
Câu 17:

Số nghiệm của phương trình ${\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0$ là:
- A. 3
- B. 4
- C. 1
- D. 2
Câu 18:

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:
- A. {-1 ; 2}
- B. {1 ; 3}
- C. {2}
- D. {- 1}
Câu 19:

Cho hàm số $y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)$. Đạo hàm y’ bằng:
- A. $y' = \tan x - \cot x$
- B. $y' = {\tan ^3}x$
- C. $y' = {\cot ^3}x$
- D. $y' = \tan x + \cot x$
Câu 20:

Cho hàm số $y = (x + 1).{e^x}$. Tính S= y’ – y
- A. $ - 2{e^x}$
- B. $2{e^x}$
- C. ${e^x}$
- D. $x{e^x}$
Câu 21:

Số cạnh của một khối chóp tam giác là bao nhiêu?
- A. 4
- B. 7
- C. 6
- D. 5
Câu 22:

Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
- A. 125
- B. 25
- C. 15
- D. 5
Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
- A. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}$.
- B. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}$
- C. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$
- D. $\dfrac{a \sqrt 2}{4}$
Câu 24:

Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
- A. $14{m^3}$
- B. $4,2{m^3}$
- C. $8{m^3}$
- D. $2,1{m^3}$
Câu 25:

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$ là:
- A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$
- B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$
- C. $dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
- D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
Câu 26:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. $V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}$
- B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$
- C. $V = \dfrac{{{a^3}}}{2}$
- D. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
Câu 27:

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
- A. $V = \dfrac{4}{3}Bh$
- B. $V = \dfrac{1}{3}Bh.$
- C. $V = \dfrac{1}{2}Bh$
- D. $V = Bh.$
Câu 28:

Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
- A. Các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
- B. Các đỉnh của một hình bát diện đều.
- C. Các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
- D. Các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Câu 29:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
- A. $\dfrac{V}{3}$
- B. $\dfrac{V}{4}$
- C. $\dfrac{V}{6}$
- D. $\dfrac{V}{2}$
Câu 30:

Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?
- A. {5;3}
- B. {3;4}
- C. {4;3}
- D. {3;5}