Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 02

35 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\lim \left( {{u}_{n}}-2 \right)=0.$ Giá trị của $\lim {{u}_{n}}$ bằng
- A. $2.$
- B. $-2.$
- C. $1.$
- D. $0.$.
Câu 2:

$\lim \left( n-2 \right)$ bằng
- A. $+\infty .$
- B. $-\infty .$
- C. $1.$
- D. $2.$
Câu 3:

Cho hai dãy số $\left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\lim {{u}_{n}}=4$ và $\lim {{v}_{n}}=-2.$ Giá trị của $\lim \left( {{u}_{n}}+{{v}_{n}} \right)$ bằng
- A. $6.$
- B. $8.$
- C. $-2.$
- D. $2.$
Câu 4:

$\lim \frac{1}{2n+3}$ bằng
- A. $0.$
- B. $+\infty .$
- C. $1.$
- D. $\frac{1}{3}.$.
Câu 5:

$\lim {{5}^{n}}$ bằng
- A. $+\infty .$
- B. $-\infty .$
- C. $2.$
- D. $0.$
Câu 6:

Cho hai dãy số $\left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\lim {{u}_{n}}=2$ và $\lim {{v}_{n}}=-3.$ Giá trị của $\lim \left( {{u}_{n}}.{{v}_{n}} \right)$ bằng
- A. $6.$
- B. $5.$
- C. -6
- D. $-1.$
Câu 7:

Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\lim {{u}_{n}}=-5.$ Giá trị của $\lim \left( {{u}_{n}}-2 \right)$ bằng
- A. $3.$
- B. $-7.$
- C. $10.$
- D. $-10.$
Câu 8:

Cho hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=3$ và $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=2.$ Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]$ bằng
- A. $5.$
- B. $6.$
- C. $1.$
- D. $-1.$
Câu 9:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-4$ và $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-4.$ Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ bằng
- A. $2.$
- B. $1.$
- C. $-4.$
- D. $0.$
Câu 10:

$\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left( 2x-1 \right)$ bằng
- A. $3.$
- B. $1.$
- C. $+\infty .$
- D. $-\infty .$
Câu 11:

$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\sqrt{2x+4}$ bằng
- A. $2.$
- B. $4.$
- C. $0.$
- D. $1.$.
Câu 12:

$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{3}}$ bằng
- A. $+\infty .$
- B. $-\infty .$
- C. $0.$
- D. $1.$
Câu 13:

Cho hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=2$ và $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=+\infty .$ Giá trị của $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right).g\left( x \right) \right]$ bằng
- A. $+\infty .$
- B. $-\infty .$
- C. $2.$
- D. $-2.$
Câu 14:

Hàm số $y=\frac{1}{2x-4}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?
- A. $x=1.$
- B. $x=0.$
- C. $x=2.$
- D. $x=-1.$.
Câu 15:

Hàm số $y=\frac{1}{x\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)}$ liên tục tại điểm nào dưới đây ?
- A. $x=-1.$
- B. $x=0.$
- C. $x=1.$
- D. $x=2.$
Câu 16:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. Qua $2$ điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng$.$
- B. Qua $3$ điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng$.$
- C. Qua $3$ điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng$.$
- D. Qua $4$ điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng$.$
Câu 17:
- A. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.$
- B. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}.$
- C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}.$
- D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}.$.
Câu 18:

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'.$ Ta có $\overrightarrow{A'B}+\overrightarrow{A'D}+\overrightarrow{A'A}$ bằng
- A. $\overrightarrow{A{C}'}.$
- B. $\overrightarrow{A'C}.$
- C. $\overrightarrow{A{B}'}.$
- D. $\overrightarrow{A{D}'}.$
Câu 19:

Với hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ khác vectơ - không tùy ý, tích vô hướng $\vec{u}.\vec{v}$ bằng
- A. $\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\cos \left( \vec{u},\vec{v} \right).$
- B. $-\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\cos \left( \vec{u},\vec{v} \right).$
- C. $\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\sin \left( \vec{u},\vec{v} \right).$
- D. $-\left| {\vec{u}} \right|.\left| {\vec{v}} \right|.\sin \left( \vec{u},\vec{v} \right).$
Câu 20:

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của $a$ và $b.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. $\vec{u}.\vec{v}=0.$
- B. $\vec{u}.\vec{v}=1.$
- C. $\vec{u}.\vec{v}=-1.$
- D. $\vec{u}.\vec{v}=2.$
Câu 21:

$\lim \frac{2n-1}{-n+3}$ bằng
- A. - $2.$
- B. $-\frac{1}{3}.$
- C. $+\infty .$
- D. $\frac{1}{4}.$
Câu 22:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có ${{u}_{1}}=2$ và công bội $q=\frac{1}{3}.$ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng
- A. $2.$
- B. $4.$
- C. $3.$
- D. $5.$
Câu 23:

$\lim \frac{{{2}^{n}}+{{3}^{n+1}}}{{{2}^{n}}-{{3}^{n}}}$ bằng
- A. $3.$
- B. $-3.$
- C. $0.$
- D. $+\infty .$
Câu 24:

$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( -3{{x}^{3}}+2x \right)$ bằng
- A. $-\infty .$
- B. $+\infty .$
- C. $1.$
- D. $-1.$
Câu 25:

$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-5}{x-1}$ bằng
- A. $+\infty .$
- B. $-1.$
- C. $2.$
- D. $-\infty .$
Câu 26:

$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{2}}-3x+2} \right)$ bằng
- A. $-2.$
- B. $4.$
- C. $2.$
- D. $-1.$
Câu 27:

Hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{{{x}^{2}}-4x+9}$ liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
- A. $\left( -2;0 \right)$
- B. $\left( 0;2 \right)$
- C. $\left( 2;4 \right)$
- D. $\left( -\infty ;+\infty \right).$
Câu 28:

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2x+2\,\,\,\text{khi}\,\,x\ne 2 \\ \,\,\,m\,+1\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,x=2. \\\end{matrix} \right.$ Giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=2$ bằng
- A. $4.$
- B. $2.$
- C. $0.$
- D. $5.$
Câu 29:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng $\left( 0;5 \right)?$
- A. $y=\frac{3x-2}{x-3}.$
- B. $y=\frac{x+1}{x+2}.$
- C. $y=\frac{5x+1}{x-4}.$
- D. $y=\frac{1}{{{x}^{2}}-1}.$.
Câu 30:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên $\mathbb{R}?$
- A. $y=x+c\text{os}x.$
- B. $y=x-\tan x.$
- C. $y=1+\cot x.$
- D. $y=\frac{1}{\text{cos}x}.$
Câu 31:

Cho tứ diện đều $ABCD.$ Góc giữa hai đường thẳng $BC,AD$ bằng
- A. $30{}^\circ .$
- B. $90{}^\circ .$
- C. $60{}^\circ .$
- D. $45{}^\circ .$
Câu 32:

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=OB=OC.$ Góc giữa hai đường thẳng $AB,AC$ bằng
- A. $60{}^\circ .$
- B. $120{}^\circ .$
- C. $90{}^\circ .$
- D. $45{}^\circ .$
Câu 33:

Trong không gian cho hai vectơ $\vec{u},\vec{v}$ có $\left( \vec{u},\vec{v} \right)=120{}^\circ ,$ $\left| {\vec{u}} \right|=3$ và $\left| {\vec{v}} \right|=8.$ Độ dài của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ bằng
- A. $\sqrt{19}.$
- B. $7.$
- C. $11.$
- D. $\frac{15}{2}.$
Câu 34:

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi điểm $G$là trọng tâm tam giác $ABD.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. $\overrightarrow{CG}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD} \right).$
- B. $\overrightarrow{CG}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA} \right).$
- C. $\overrightarrow{CG}=\frac{1}{3}\left( \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CD} \right).$
- D. $\overrightarrow{CG}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD} \right).$
Câu 35:

Cho hình hộp $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=2\overrightarrow{AC}$.
- B. $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{C{{A}_{1}}}+2\overrightarrow{{{C}_{1}}C}=\overrightarrow{0}$.
- C. $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$.
- D. $\overrightarrow{C{{A}_{1}}}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{C{{C}_{1}}}$