Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 03

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị của $\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}$ bằng:
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. 0
- D. 1
Câu 2:

Cho $\lim \,{u_n} = L$. Chọn mệnh đề đúng:
- A. $\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L$
- B. $\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L$
- C. $\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L $
- D. $\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}$
Câu 3:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} $
- A. $\dfrac{1}{2}$
- B. 0
- C. 1
- D. Không tồn tại
Câu 4:

Giá trị của $\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}$ bằng
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. $\dfrac{4}{9}$
- D. 1
Câu 5:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $ - 2;0;2;4;6;....$Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ?
- A. ${u_n} = - 2n$
- B. ${u_n} = ( - 2)(n + 1)$
- C. ${u_n} = ( - 2) + n$
- D. ${u_n} = ( - 2) + 2(n - 1)$
Câu 6:

Cho cấp số cộng $({u_n})$có ${u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} = - 29$. Tìm ${u_1},d$?
- A. ${u_1} = 20;d = 7$
- B. ${u_1} = 20,5\,;d = - 7$
- C. ${u_1} = 20,5\,;d = 7$
- D. ${u_1} = - 20,5;d = - 7$
Câu 7:

Cho dãy số $({u_n})$ xác định bởi $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.$. Viết năm số hạng đầu của dãy ?
- A. 1;5;13;28;61
- B. 1;5;13;29;61
- C. 1;5;17;29;61
- D. 1;5;14;29;61
Câu 8:

Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,T$ lần lượt là trung điểm $AC$, $BD$, $BC$, $CD$, $SA$,$SD$. Bốn điểm cho nào sau đây đồng phẳng?
- A. $M,P,R,T$.
- B. $M,Q,T,R$.
- C. $M,N,R,T$.
- D. $P,Q,R,T$.
Câu 9:

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC,BD,AB,AD,BC,CD$. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
- A. $P,{\rm{ }}Q,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S$.
- B. $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S$.
- C. $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q$.
- D. $M,{\rm{ }}P,{\rm{ }}R,{\rm{ }}S$.
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
- B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
- C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
- D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Câu 11:

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} $. Chọn kết quả đúng của $\lim {u_n}$là
- A. $ - \infty $
- B. 0
- C. 1
- D. $ + \infty $
Câu 12:

$\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}$ bằng
- A. $ + \infty $
- B. 1
- C. 0
- D. $ - \infty $
Câu 13:

Xét xem dãy số $({u_n})$với ${u_n} = 3n - 1$ có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.
- A. $q = 3$
- B. $q = 2$
- C. $q = 4$
- D. $q = \emptyset $
Câu 14:

Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})$ bằng
- A. $ - \infty $
- B. $ + \infty $
- C. $\dfrac{1}{3}$
- D. 1
Câu 15:

Tính giới hạn sau: $\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]$
- A. $\dfrac{{11}}{{18}}$
- B. 2
- C. 1
- D. $\dfrac{3}{2}$
Câu 16:

Chọn đáp án đúng: Với là các hằng số và nguyên dương thì:
- A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c$
- B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{c}{{{x^k}}} = + \infty $
- C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = 0$
- D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty $
Câu 17:

Cho dãy số$\left( {{y_n}} \right)$ xác định bởi ${y_1} = {y_2} = 1$ và ${y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.$ Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
- A. $1,1,2,4,7$
- B. $2,3,5,8,11$
- C. $1,2,3,5,8$
- D. $1,1,2,3,5$
Câu 18:

Cho cấp số cộng $({u_n})$ thỏa mãn :$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.$. Xác định công sai ?
- A. d = 3
- B. d = 5
- C. d = 6
- D. d = 4
Câu 19:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $MN$ cắt $AD$ và $BC$ lần lượt tại $P$, $Q$. Biết $MP$ cắt $NQ$ tại $I$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
- A. $I$, $A$, $C$.
- B. $I$, $B$, $D$.
- C. $I$, $A$, $B$.
- D. $I$, $C$,$D$.
Câu 20:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ $\left( {AD// BC} \right)$. Gọi $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$, $M$ là trung điểm $SC$. $DM$ cắt mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ tại $J$. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. $S$, $I$,$J$ thẳng hàng.
- B. $DM \subset mp\left( {SCI} \right)$.
- C. $JM \subset mp\left( {SAB} \right)$.
- D. $SI = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)$.
Câu 21:
- A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
- B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung.
- C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
- D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Câu 22:

Cho biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}$ bằng
- A. $ - \infty $
- B. $\dfrac{{ - 11}}{4}$
- C. $\dfrac{{11}}{4}$
- D. $ + \infty $
Câu 23:

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}$
- A. $ + \infty $
- B. $\dfrac{1}{8}$
- C. -2
- D. 1
Câu 24:

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} }\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}$có giới hạn khi $x \to 0$
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$
- D. 1
Câu 25:

Cho dãy số $({u_n})$có ${u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. ${S_5} = \dfrac{5}{4}$
- B. ${S_5} = \dfrac{4}{5}$
- C. ${S_5} = - \dfrac{5}{4}$
- D. ${S_5} = - \dfrac{4}{5}$
Câu 26:

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
- A. Có thể song song hoặc cắt nhau.
- B. Cắt nhau.
- C. Song song với nhau.
- D. Chéo nhau.
Câu 27:

Cho hình chóp $S.ABC$. $M,N$ lần lượt nằm trên 2 cạnh $SA,SB$ sao cho $MN$ không song song với $AB$. Khi đó giao điểm của $MN$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là:
- A. Giao của $MN$ và $AC$
- B. Giao của $MN$ và $BC$
- C. Giao của $MN$ và $AB$
- D. Đáp án khác
Câu 28:

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thang, đáy lớn $AB$, Gọi $O$ là giao của $AC$ với $BD$. $M$ là trung điểm $SC$. Giao điểm của đường thẳng $AM$ và $mp\left( {SBD} \right)$ là:
- A. $I$ , với $I = AM \cap SO$
- B. $I$ , với $I = AM \cap SC$
- C. $I$, với $I = AM \cap SB$
- D. $I$, với $I = AM \cap BC$
Câu 29:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}$
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. $ - \dfrac{1}{6}$
- D. 1
Câu 30:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}$
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. $\dfrac{1}{4}$
- D. 0
Câu 31:

Cho dãy số $ - 1;x;0,64$. Chọn $x$ để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân
- A. Không có giá trị nào của $x$
- B. $x = 0,008$
- C. $x = - 0,008$
- D. $x = 0,004$
Câu 32:

Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số $({u_n})$ biết ${u_n} = \dfrac{{2n - 13}}{{3n - 2}}$
- A. Dãy số tăng, bị chặn
- B. Dãy số giảm, bị chặn
- C. Dãy số không tăng, không giảm, không bị chặn
- D. Cả A, B, C đều sai
Câu 33:

Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- A. MG // (ABC)
- B. MG // (ABD)
- C. MG // CD
- D. MG // BD
Câu 34:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $d$ qua $S$ và song song với $BC$.
- B. $d$ qua $S$ và song song với $DC$.
- C. $d$ qua $S$ và song song với $AB$.
- D. $d$ qua $S$ và song song với $BD$.
Câu 35:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}}$ bằng?
- A. $ - \dfrac{1}{3}$
- B. $\dfrac{1}{4}$
- C. $\dfrac{1}{3}$
- D. Không tồn tại
Câu 36:

Cho cấp số nhân ${u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1$. Khi đó:
- A. S=1
- B. $s = \dfrac{1}{{{2^n}}}$
- C. S=0
- D. S=2
Câu 37:

Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng ?
- A. ${a^2} + {c^2} = 2ab + 2bc$
- B. ${a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc$
- C. ${a^2} + {c^2} = 2ab - 2bc$
- D. ${a^2} - {c^2} = ab - bc$
Câu 38:

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}$ . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
- A. $( - \infty ;3)$
- B. $(2;3)$
- C. $( - 3;2)$
- D. $( - 3; + \infty )$
Câu 39:

Chọn câu đúng:
- A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
- B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
- D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
Câu 40:

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
- A. AD // (BEF)
- B. (AFD) // (BEC)
- C. (ABD) // (EFC)
- D. EC // (ABF)