Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 07

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

   • A. Trung điểm J của AB.
   • B. Trung điểm I của BC.
   • C. Trung điểm M của AD.
   • D. Trung điểm N của CD.

2. Câu 2:

   Mệnh đề nào sau đây sai?

   • A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.
   • B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
   • C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
   • D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

3. Câu 3:

   Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:

   • A. 45o
   • B. 60o
   • C. 90o
   • D. 30o

4. Câu 4:

   Cho hình chóp S. ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:

   • A. 0o
   • B. 45o
   • C. 60o
   • D. 90o

5. Câu 5:

   Cho hình chóp tam giác đều S. ABC và đường cao SH, M là trung điểm của BC. $SA \bot BC$ vì:

   • A. $SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot AM\,\,,\,\,SA \bot NC)$
   • B. $SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot SB\,\,,\,\,SA \bot SC)$
   • C. $BC \bot (SAM) \supset \,\,SA\,\,(\,\,BC \bot AM\,,\,\,BC \bot SH)$
   • D. $BC \bot (SAM)\,\, \supset \,\,BC\,\,\,\,(do\,BC \bot SH)$

6. Câu 6:

   Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SC =\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(SAC)$ bằng:

   • A. 30o
   • B. 45o
   • C. 60o
   • D. 90o

7. Câu 7:

   Giá trị của $\lim \dfrac{{2 - n}}{{\sqrt {n + 1} }}$

   • A. $ + \infty $
   • B. $ - \infty $
   • C. 0
   • D. 1

8. Câu 8:

   Nếu $\left| q \right| < 1$ thì:

   • A. $\lim {q^n} = 0$
   • B. $\lim q = 0$
   • C. $\lim \left( {n.q} \right) = 0$
   • D. $\lim \dfrac{n}{q} = 0$

9. Câu 9:

   Giá trị của $\lim \dfrac{{{{(n - 2)}^7}{{(2n + 1)}^3}}}{{{{({n^2} + 2)}^5}}}$

   • A. $ + \infty$
   • B. 8
   • C. 1
   • D. $- \infty$

10. Câu 10:

    Tính $\lim \dfrac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}$

    • A. $+ \infty $
    • B. $- \infty $
    • C. 0
    • D. 1

11. Câu 11:

    Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} ({x^2} - x + 7)$ bằng

    • A. 5
    • B. 7
    • C. 9
    • D. 6

12. Câu 12:

    Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} g(x) = M$. Chọn mệnh đề sai:

    • A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}} = \dfrac{L}{M}$
    • B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x).g(x){\rm{]}} = L.M$
    • C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) - g(x){\rm{]}} = L - M$
    • D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) + g(x){\rm{]}} = L + M$

13. Câu 13:

    Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + n + 1}  - n)$ bằng

    • A. $ - \infty $
    • B. $ + \infty $
    • C. $\dfrac{1}{2}$
    • D. 1

14. Câu 14:

    Tìm $\lim {u_n}$biết ${u_n} = \dfrac{{n.\sqrt {1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)} }}{{2{n^2} + 1}}$

    • A. $ + \infty $
    • B. $ - \infty $
    • C. 1
    • D. $\dfrac{1}{2}$

15. Câu 15:

    Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} ({x^3} + 1)$

    • A. $ + \infty $
    • B. $ - \infty $
    • C. 9
    • D. 1

16. Câu 16:

    Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}$

    • A. $ + \infty $
    • B. $ - \infty $
    • C. -2
    • D. -1

17. Câu 17:

    Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 8\\ax + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 8\end{array} \right.$ . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 4
    • D. 3

18. Câu 18:

    Chọn giá trị của $f(0)$để hàm số $f(x) = \dfrac{{\sqrt[3]{{2x + 8}} - 2}}{{\sqrt {3x + 4}  - 2}}$liên tục tại điểm x = 0

    • A. 1
    • B. 2
    • C. $\dfrac{2}{9}$
    • D. $\dfrac{1}{9}$

19. Câu 19:

    Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {3x + 1}  - 2}}{{{x^2} - 1}},\,x > 1}\\{\dfrac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}},\,x \le 1}\end{array}} \right.$ liên tục tại x = 1

    • A. $\dfrac{1}{2}$
    • B. $\dfrac{1}{4}$
    • C. $\dfrac{3}{4}$
    • D. 1

20. Câu 20:

    Chọn mệnh đề đúng:

    • A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty  \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] =  + \infty $
    • B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty  \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] =  - \infty $
    • C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty  \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] =  - \infty $
    • D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  - \infty  \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] =  - \infty $

21. Câu 21:

    Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{{x^3} + 2{x^2} - 1}}$ bằng?

    • A. 4
    • B. 6
    • C. -4
    • D. -6

22. Câu 22:

    Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

    (1) $f(x)$ gián đoạn tại x = 1

    (2) $f(x)$ liên tục tại x = 1

    (3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \dfrac{1}{2}$

    • A. Chỉ (1)
    • B. Chỉ (2)
    • C. Chỉ (1), (3)
    • D. Chỉ (2), (3)

23. Câu 23:

    Cho ${u_n} = \dfrac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}$.  Khi đó $\lim {u_n}$bằng?

    • A. 0
    • B. $ - \dfrac{1}{4}.$
    • C. $\dfrac{3}{4}.$
    • D. $-\dfrac{3}{4}.$

24. Câu 24:

    Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng $ + \infty $?

    • A. ${u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.$
    • B. ${u_n} = \dfrac{{1 + {n^2}}}{{5n + 5}}.$
    • C. ${u_n} = \dfrac{{1 + 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.$
    • D. ${u_n} = \dfrac{{1 - {n^2}}}{{5n + 5}}.$

25. Câu 25:

    Giới hạn $\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5}  - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}$ bằng?

    • A. $\dfrac{5}{2}.$
    • B. $\dfrac{-5}{2}.$
    • C. 1
    • D. -1

26. Câu 26:

    Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}{x^2}\,,\,\,x \le \sqrt 2 ,a \in \mathbb{R}}\\{(2 - a){x^2}\,\,\,,x > \sqrt 2 }\end{array}} \right.$. Tìm a để $f(x)$liên tục trên $\mathbb{R}$

    • A. 1 và 2
    • B. 1 và -1
    • C. -1 và 2
    • D. 1 và -2

27. Câu 27:

    Giá trị của $\lim \dfrac{1}{{n + 1}}$ bằng:

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 3

28. Câu 28:

    Giá trị đúng của $\lim (\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n)$ bằng

    • A. $ + \infty $
    • B. $ - \infty $
    • C. 0
    • D. 3

29. Câu 29:

    Tính giới hạn sau: $\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]$

    • A. 1
    • B. $\dfrac{1}{2}$
    • C. $\dfrac{1}{4}$
    • D. $\dfrac{3}{2}$

30. Câu 30:

    Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}$

    • A. $ + \infty $
    • B. $ - \infty $
    • C. 5
    • D. 1

31. Câu 31:

    Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1 - 2} }}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.$  Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :

    • A. -4
    • B. 4
    • C. -1
    • D. 1

32. Câu 32:

    Giá trị của $\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1}  + n}}$

    • A. $ - \infty $
    • B. $ + \infty $
    • C. 0
    • D. 1

33. Câu 33:

    Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}$

    • A. $ + \infty $
    • B. $ - \infty $
    • C. $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4} - \dfrac{9}{2}$
    • D. 1

34. Câu 34:

    Giá trị của $\lim \dfrac{{n - 2\sqrt n }}{{2n}}$ bằng

    • A. $ + \infty $
    • B. $ - \infty $
    • C. $\dfrac{1}{2}$
    • D. 1

35. Câu 35:

    Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)}  - 1}}{x}$

    • A. $ + \infty $
    • B. $ + \infty $
    • C. $\dfrac{9}{2}$
    • D. 1

36. Câu 36:

    Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.

    • A. $\overrightarrow {SA}  - \overrightarrow {SB}  = \overrightarrow {SD}  - \overrightarrow {SC} $.
    • B. $\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  = \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD} $.
    • C. $\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SI} $.
    • D. $\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} $.

37. Câu 37:

    Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

    • A. Trung điểm SB.
    • B. Trung điểm SC.
    • C. Trung điểm SD.
    • D. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC.

38. Câu 38:

    Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:

    • A. 0o
    • B. 45o
    • C. 180o
    • D. 90o

39. Câu 39:

    Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ . Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:

    • A. (ABCD).
    • B. (CDD’C’).
    • C. (BDC’).
    • D. (A’BD).

40. Câu 40:

    Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Điều nào sau đây đúng?

    • A. $AC \bot B'D'$.
    • B. ACC’A’ là hình thoi.
    • C. Cả A và B đều sai.
    • D. Cả A và B đều đúng.