Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 11

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A. Hàm số liên tục tại x =1
- B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C. Hàm số không liên tục tại tại x =1
- D. Tấ cả đều sai
Câu 2:

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 2 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A. Hàm số liên tục tại $x_{0}=0.$
- B. Hàm số liên tục tại mọi điểm như gián đoạn tại $x_{0}=0.$
- C. Hàm số không liên tục tại $x_{0}=0$
- D. Tất cả đều sai
Câu 3:

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+\sqrt{x+2}}{x+1} & \text { khi } x>-1 \\ 2 x+3 & \text { khi } x \leq-1 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
- A. Hàm số liên tục tại tại tại $x_{0}=-1$
- B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C. Hàm số không liên tục tại tại$x_{0}=-1$
- D. Tất cả đều sai.
Câu 4:

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}$ liên tục tại điểm x=0.
- A. 1
- B. 2
- C. $\frac{2}{9}$
- D. $\frac{1}{9}$
Câu 5:

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}$ liên tục tại điểm x=0
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Câu 6:

$\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)} \text { : }$
- A. $+\infty$
- B. 1
- C. $ \frac{5}{2}$
- D. $-\infty $
Câu 7:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$
- A. $+\infty$
- B. 1
- C. 0
- D. $-\infty$
Câu 8:

Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}$
- A. $+\infty$
- B. $-\infty$
- C. 3
- D. 0
Câu 9:

Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin m x-\cos m x}{1+\sin n x-\cos n x}$
- A. $+\infty$
- B. $\frac{m}{n}$
- C. 0
- D. $-\infty$
Câu 10:

Tính giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a x}{x^{2}}:$
- A. $+\infty$
- B. 0
- C. 1
- D. $\frac{a}{2}$
Câu 11:

$\text { Biết rằng } \lim \frac{n+\sqrt{n^{2}+1}}{\sqrt{n^{2}-n}-2}=a \sin \frac{\pi}{4}+b . \text { Tính } S=a^{3}+b^{3}$
- A. 1
- B. 0
- C. 8
- D. -10
Câu 12:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}$
- A. $\frac{1}{2}$
- B. 0
- C. 1
- D. 2
Câu 13:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5}$ là?
- A. $\begin{array}{lll} \frac{5}{2} . \end{array}$
- B. $\frac{5}{7} .$
- C. $+\infty .$
- D. 1
Câu 14:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}$ là?
- A. $-\frac{2}{3} . $
- B. $\frac{1}{2} .$
- C. $-\frac{\sqrt{3}}{3} .$
- D. $-\frac{1}{2} \text { . }$
Câu 15:

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}$ bằng
- A. $\frac{2}{3}$
- B. $\frac{3}{4}$
- C. 0
- D. 1
Câu 16:

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.
- A. 10
- B. 11
- C. 26
- D. 50
Câu 17:

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: $\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\ {u_4} - {u_1} = 26 \end{array} \right.$. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (u_n) là
- A. ${S_8} = 3280$
- B. ${S_8} = 9841$
- C. ${S_8} = 3820$
- D. ${S_8} = 1093$
Câu 18:

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{2}$, số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048?
- A. $\frac{{1365}}{2}$
- B. $\frac{{5416}}{2}$
- C. $\frac{{5461}}{2}$
- D. $\frac{{21845}}{2}$
Câu 19:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -1 công bội $q = - \frac{1}{{10}}.$ Hỏi $\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?
- A. Số hạng thứ 2018
- B. Số hạng thứ 2017
- C. Số hạng thứ 2019
- D. Số hạng thứ 2020
Câu 20:

Cho cấp số nhân (u_n), biết ${u_1} = 1;{u_4} = 64$. Tính công bội q của cấp số nhân.
- A. q = 21
- B. $q = \pm 4$
- C. q = 4
- D. $q = 2\sqrt 2 $
Câu 21:

Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_7} - {u_3} = 8}\\
{{u_2}{u_7} = 75}
\end{array}} \right.$
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
Câu 22:

Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10}\\
{{u_1} + {u_6} = 17}
\end{array}} \right.$ là
- A. 0
- B. -1
- C. -2
- D. -3
Câu 23:

Tìm m để phương trình $x^{3}-3 x^{2}-9 x+m=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
- A. m = 16
- B. m = 11
- C. m = 13
- D. m = 12
Câu 24:

Tìm x, y biết các số $x+5 y, 5 x+2 y, 8 x+y$ lập thành cấp số cộng và các số $(y-1)^{2}, x y-1,(x+1)^{2}$ lập thành cấp số nhân.
- A. $(x ; y)=\left(-\sqrt{3} ; \frac{3}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
- B. $(x ; y)=\left(\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(-\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
- C. $(x ; y)=\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
- D. $(x ; y)=\left(-\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
Câu 25:

Tìm x biết $x^{2}+1, x-2,1-3 x$ lập thành cấp số cộng .
- A. x=4, x=3
- B. x=2, x=3
- C. x=2, x=5
- D. x=2, x=1
Câu 26:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi ${d_B},{d_C}$ lần lượt là đường thẳng đi qua B, C và vuông góc với (ABC). (P) là mặt phẳng qua A và hợp với (ABC) góc 60o. (P) cắt ${d_B},{d_C}$ lần lượt tại D và E. Biết $AD = a\frac{{\sqrt 6 }}{2},AE = a\sqrt 3 .$ Đặt $\widehat {DAE} = \varphi $. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A. $\sin \varphi = \frac{2}{{\sqrt 6 }}$
- B. $\varphi = {60^0}$
- C. $\sin \varphi = \frac{3}{{\sqrt 6 }}$
- D. $\varphi = {30^0}$
Câu 27:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C.Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:
- A. h1 và h2
- B. h2 và h3
- C. h2
- D. h1
Câu 28:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là
- A. $AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} $
- B. $AC' = \sqrt { - {a^2} + {b^2} + {c^2}} $
- C. $AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} $
- D. $AC' = \sqrt {{a^2} - {b^2} + {c^2}} $
Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:
- A. 90o
- B. 45o
- C. 30o
- D. 60o
Câu 30:

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
- B. Nếu a // b và $c \bot a$ thì $c \bot b$.
- C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
- D. Nếu a và b cùng nằm trong mp $ (\alpha)$ thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Câu 31:

Cho tứ diện ABCD có $AB = CD = a,IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
Câu 32:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?
- A. $\widehat {BDB'}$
- B. $\widehat {AB'C}$
- C. $\widehat {DB'B}$
- D. $\widehat {DA'C'}$
Câu 33:

Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
Câu 34:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
- A. H là trực tâm $\Delta A B C$
- B. H là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta A B C$
- C. $\frac{1}{O H^{2}}=\frac{1}{O A^{2}}+\frac{1}{O B^{2}}+\frac{1}{O C^{2}}$
- D. CH là đường cao của $\Delta A B C$
Câu 35:

Cho tứ diện SABC thoả mãn $S A=S B=S C$ . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với $\Delta A B C$ta có điểm H là:
- A. Trực tâm.
- B. Tâm đường tròn nội tiếp.
- C. Trọng tâm.
- D. Tâm đường tròn ngoại tiếp.
Câu 36:

Cho hình chóp S ABC . có cạnh $S A \perp(A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
- A. $C H \perp A K$
- B. $C H \perp S B$
- C. $C H \perp S A$
- D. $A K \perp S B$
Câu 37:

Cho tứ diện ABCD . Đặt $\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}$,gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. $\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}-2 \vec{c}) \end{aligned}$
- B. $\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(-2 \vec{a}+\vec{b}+\vec{c})$
- C. $\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}-2 \vec{b}+\vec{c}) \end{aligned}$
- D. $\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c})$
Câu 38:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$
- A. k = 1
- B. k = 2
- C. $k=\frac{1}{2}$
- D. $k=\frac{1}{3}$
Câu 39:

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\vec{x}=\overrightarrow{A B} ; \vec{y}=\overrightarrow{A C} ; \vec{z}=\overrightarrow{A D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $\overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$
- B. $\overrightarrow{A G}=-\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$
- C. $\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$
- D. $\overrightarrow{A G}=-\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$
Câu 40:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt $\overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}+\vec{b})$
- B. $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\bar{d}+\vec{b}-\vec{c})$
- C. $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{b}-\vec{d})$
- D. $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}-\vec{b})$

Câu 1 / 40Đã trả lời: 0 / 40

Câu 1

Câu 1:

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?