Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 17

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị của $\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}$ bằng:
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. 0
- D. 1
Câu 2:

Cho $\lim \,{u_n} = L$. Chọn mệnh đề đúng:
- A. $\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L$
- B. $\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L$
- C. $\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L $
- D. $\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}$
Câu 3:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} $
- A. $\dfrac{1}{2}$
- B. 0
- C. 1
- D. Không tồn tại
Câu 4:

Giá trị của $\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}$ bằng
- A. $+ \infty$
- B. $- \infty $
- C. $\dfrac{4}{9}$
- D. 1
Câu 5:

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} $. Chọn kết quả đúng của $\lim {u_n}$ là
- A. $ - \infty$
- B. 0
- C. 1
- D. $+\infty$
Câu 6:

$\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}$ bằng
- A. $+ \infty$
- B. 1
- C. 0
- D. $- \infty$
Câu 7:

Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})$ bằng
- A. $ - \infty $
- B. $ + \infty $
- C. $\dfrac{1}{3}$
- D. 1
Câu 8:

Tính giới hạn sau: $\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]$
- A. $\dfrac{{11}}{{18}}$
- B. 2
- C. 1
- D. $\dfrac{3}{2}$
Câu 9:

Chọn đáp án đúng: Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì:
- A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c$
- B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{c}{{{x^k}}} = + \infty $
- C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = 0$
- D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty $
Câu 10:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}$ bằng
- A. $ - \infty $
- B. $\dfrac{{ - 11}}{4}$
- C. $\dfrac{{11}}{4}$
- D. $ + \infty $
Câu 11:

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}$
- A. $ + \infty $
- B. $\dfrac{1}{8}$
- C. -2
- D. 1
Câu 12:

Cho phương trình $2{x^4} - 5{x^2} + x + 1 = 0\,\,\,\,(1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong $( - 2;1)$
- B. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng $(0;2)$
- C. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng $( - 2;0)$
- D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng $( - 1;1)$
Câu 13:

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} }\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}$có giới hạn khi $x \to 0$
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$
- D. 1
Câu 14:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}$
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. $ - \dfrac{1}{6}$
- D. 1
Câu 15:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}$
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. $\dfrac{1}{4}$
- D. 0
Câu 16:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}}$ bằng?
- A. $ - \dfrac{1}{3}$
- B. 0
- C. $\dfrac{1}{3}$
- D. Không tồn tại
Câu 17:

Cho cấp số nhân ${u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1$. Khi đó:
- A. S=1
- B. $S = \dfrac{1}{{{2^n}}}$
- C. S = 0
- D. S = 2
Câu 18:

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}$ . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
- A. $( - \infty ;3)$
- B. $(2;3)$
- C. $( - 3;2)$
- D. $( - 3; + \infty )$
Câu 19:

Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {2x + 8} - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}}\\0\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > - 2}\\{x = - 2}\end{array}.$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(1) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f(x) = 0$
(2) $f(x)$liên tục tại x = -2
(3) $f(x)$ gián đoạn tại x = -2
- A. Chỉ (1) và (3)
- B. Chỉ (1) và (2)
- C. Chỉ (1)
- D. Chỉ (2)
Câu 20:

Cho hàm số$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(x + 1)}^2}\,\,}\\{{x^2} + 3\,\,}\\{{k^2}}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}}{,x > 1}\\{,x < 1}\\{,x = 1}\end{array}$. Tìm k để $f(x)$ gián đoạn tại x = 1
- A. $k \ne \pm 2$
- B. $k \ne 2$
- C. $k \ne - 2$
- D. $k \ne \pm 1$
Câu 21:

Cho hàm số$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\,\,\,,\,x > 1}\\{3{x^2} + x - 1\,\,\,\,\,,x \le 1}\end{array}} \right.\,\,$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
- A. Hàm số liên tục tại x = 1
- B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C. Hàm số không liên tục tại x = 1
- D. Tất cả đều sai
Câu 22:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)$
- A. $ + \infty $
- B. $ -\infty $
- C. $\dfrac{{ - 1}}{2}$
- D. 0
Câu 23:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
(1) $f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ liên tục trên $\mathbb{R}$
(2) $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{x}$ có giới hạn khi $x \to 0$
(3)$f(x) = \sqrt {9 - {x^2}} $ liên tục trên đoạn [-3;3]
- A. Chỉ (1) và (2)
- B. Chỉ (2) và (3)
- C. Chỉ (2)
- D. Chỉ (3)
Câu 24:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\dfrac{1}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)$
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. $\dfrac{{ - 2}}{3}$
- D. $\dfrac{2}{3}$
Câu 25:

Cho tứ diện EFKI. G là trọng tâm của tam giác KIE. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
- A. $3\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI}$
- B. $3\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI}$
- C. $\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI} $
- D. $\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI} $
Câu 26:

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
- A. a và b chéo nhau.
- B. a và b cắt nhau.
- C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
- D. Góc giữa a và b bằng 900.
Câu 27:

Tìm mệnh đề đúng.
- A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
- B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
- C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông với mặt phẳng ấy.
- D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Câu 28:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. $BC \bot \left( {SAB} \right)$
- B. $BC \bot \left( {SAM} \right)$
- C. $BC \bot \left( {SAC} \right)$
- D. $BC \bot \left( {SAJ} \right)$
Câu 29:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, BC, CD. Bộ ba vec tơ không đồng phẳng là:
- A. $\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {PN} \,,\,\overrightarrow {CD}$
- B. $\overrightarrow {MP} \,,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}$
- C. $\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}$
- D. $\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {PQ} \,,\,\overrightarrow {AC} $
Câu 30:

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Đường vuông góc chung của AB và CD là:
- A. AC
- B. BC
- C. AD
- D. BD
Câu 31:

Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và $SA \bot (ABCD)$. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:
- A. Tam giác thường.
- B. Tam giác đều.
- C. Tam giác cân
- D. Tam giác vuông.
Câu 32:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và $\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}$. Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:
- A. $\dfrac{2}{3}{a^2}$
- B. $\dfrac{1}{3}{a^2}$
- C. $\dfrac{4}{3}{a^2}$
- D. $\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$
Câu 33:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng $\alpha $. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đay bằng:
- A. $\tan \alpha$
- B. $\cot \alpha$
- C. $\sqrt 2 \tan \alpha$
- D. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\tan \alpha }}$
Câu 34:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào cua tứ diện ?
- A. (ACD).
- B. (ABC).
- C. (BCD).
- D. Không có mặt phẳng nào .
Câu 35:

Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. $\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP'} + \overrightarrow {NQ}$
- B. $\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM'} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NP'} $
- C. $\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {NP'}$
- D. $\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NN'} $
Câu 36:

Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.
- A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {OA}$
- B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO}$
- C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AO}$
- D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} $
Câu 37:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) , trong đó $a \bot \left( P \right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- A. Nếu $b \bot a$ thì $b \bot (P)$.
- B. Nếu $b // (P)$ thì $b \bot a$.
- C. Nếu $b \bot \left( P \right)$ thì $b // a$.
- D. Nếu $b // a$ thì $b \bot \left( P \right)$.
Câu 38:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
- C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
- D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
Câu 39:

Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ $\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c $ không đồng phẳng là:
- A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng .
- B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng .
- C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
- D. Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 40:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
- A. Trung điểm của BD.
- B. Trung điểm của A’B.
- C. Trung điểm của A’D.
- D. Tâm O của tam giác BDA’.