Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 18

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $SA = a\sqrt {3\,} ,\,SA \bot BC$. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC?
- A. 90o
- B. 60o
- C. 45o
- D. 30o
Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
- A. Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d.
- B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R).
- C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
- D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Câu 3:

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}$.Từ A kẻ $AH \bot SM$ với M là trung điểm của của BC. Khi dđó góc giữa hai vec tơ $\overrightarrow {SA} \,,\overrightarrow {AH} $ bằng:
- A. 40o
- B. 45o
- C. 90o
- D. 150o
Câu 4:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^4} - 3{x^2} + 2}}{{{x^3} + 2x - 3}}$
- A. $+ \infty $
- B. $- \infty$
- C. $\dfrac{{ - 2}}{5}$
- D. 0
Câu 5:

Giả sử $\lim \,{u_n} = L,\,\lim {v_n} = M$. Chọn mệnh đề đúng:
- A. $\lim ({u_n} + {v_n}) = L + M$
- B. $\lim ({u_n} + {v_n}) = L - M$
- C. $\lim ({u_n} - {v_n}) = L + M$
- D. $\lim ({u_n} - {v_n}) = L.M$
Câu 6:

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}$
- A. $+ \infty$
- B. $- \infty$
- C. $\dfrac{2}{3}$
- D. 0
Câu 7:

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + ax + 1}\\{2{x^2} - x + 3a}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 1}\end{array}$ có giới hạn khi $x \to 1$.
- A. 0
- B. 1
- C. $\dfrac{{ - 1}}{6}$
- D. $\dfrac{1}{2}$
Câu 8:

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{{(x - 3)}^2}} }}{{x - 3}}\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 3\end{array} \right.$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.
- A. $m \in \emptyset$
- B. $m \in\mathbb R$
- C. m = 1
- D. m = -1
Câu 9:

Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?
- A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = - 1$
- B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = - 0$
- C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = 1$
- D. Không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}$.
Câu 10:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ({x^2} + x - 1)$
- A. $+ \infty $
- B. $- \infty $
- C. -2
- D. 1
Câu 11:

Chọn đáp án đúng:
- A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = {x_0}$
- B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = 1$
- C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,c = {x_0}$
- D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = 0$
Câu 12:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$
- A. $- \infty$
- B. $+\infty$
- C. -2
- D. 1
Câu 13:

Giả sử $\lim \,{u_n} = L$. Khi đó:
- A. $\lim \left| {{u_n}} \right| = L$
- B. $\lim \left| {{u_n}} \right| = - L$
- C. $\lim \,{u_n} = \left| L \right|$
- D. $\lim \left| {{u_n}} \right| = \left| L \right|$
Câu 14:

Tính $\lim (\sqrt {{n^2} + 2n + 2} + n)$
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. 2
- D. 1
Câu 15:

Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + 6n} - n)$ bằng
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. 3
- D. 1
Câu 16:

Kết quả đúng của $\lim \dfrac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}$ là
- A. $\dfrac{{ - 5}}{2}$
- B. $\dfrac{{ - 1}}{{50}}$
- C. $\dfrac{5}{2}$
- D. $\dfrac{{ - 25}}{2}$
Câu 17:

Cho hàm số $f(x)\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sin 5x}}{{5x}}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\a + 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.$ . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.
- A. 1
- B. -1
- C. -2
- D. 2
Câu 18:

Chọn kết quả đúng của $\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}$
- A. 5
- B. $\dfrac{2}{5}$
- C. $ - \infty $
- D. $ + \infty $
Câu 19:

Với số nguyên dương ta có:
- A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = + \infty $
- B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = + \infty $
- C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty $
- D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty $
Câu 20:

Giá trị của $\lim \dfrac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}}$ bằng
- A. $ + \infty $
- B. $ - \infty $
- C. 0
- D. 1
Câu 21:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
(1) $f(x) = {x^5} - {x^2} + 1$ liên tục trên $\mathbb{R}$
(2) $f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ liên tục trên khoảng (-1;1)
(3) $f(x) = \sqrt {x - 2} $ liên tục trên ${\rm{[}}2; + \infty )$
- A. Chỉ (1) và (2)
- B. Chỉ (2) và (3)
- C. Chỉ (1) và (3)
- D. Chỉ (1)
Câu 22:

Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {4 - {x^2}} }\\1\end{array}} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{, - 2 \le x \le 2}\\{,x > 2}\end{array}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(1) $f(x)$không xác định tại x = 3
(2) $f(x)$liên tục tại x = -2
(3) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 2$
- A. Chỉ (1)
- B. Chỉ (1), (2)
- C. Chỉ (1), (3)
- D. Tất cả đều sai
Câu 23:

Chọn giá trị của f(0) để hàm số $f(x) = \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}}$ liên tục tại điểm x = 0
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Câu 24:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}}$ bằng?
- A. $\dfrac{1}{4}.$
- B. $\dfrac{1}{3}.$
- C. $ - \dfrac{1}{4}.$
- D. $ - \dfrac{1}{3}.$
Câu 25:

Cho hàm số $f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} $. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Giới hạn của $f(x)$ khi $x \to \infty $ là 0.
- B. Giới hạn của $f(x)$ khi $x \to \infty $ là 2.
- C. Giới hạn của $f(x)$ khi $x \to \infty $ là -2.
- D. Không tồn tại giới hạn của $f(x)$ khi $x \to \infty $.
Câu 26:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\dfrac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}} $ bằng?
- A. 3
- B. $\sqrt 3 .$
- C. -3
- D. $\dfrac{1}{3}.$
Câu 27:

Cho hai vec tơ $\overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow b $ không cùng phương và vec tơ $\overrightarrow c $. Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ $\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c $ đồng phẳng là:
- A. Có cặp số m, n duy nhất sao cho $\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b. $
- B. Có cặp số m, n sao cho $\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b $.
- C. Có số m duy nhất sao cho $\overrightarrow a + \overrightarrow b = m\overrightarrow c $.
- D. Có số m sao cho $\overrightarrow a + \overrightarrow b = m\overrightarrow c $.
Câu 28:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tìm mệnh đề đúng.
- A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD} $.
- B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AB'} $.
- C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} $.
- D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD'} $.
Câu 29:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH, thực hiện phép toán $\overrightarrow x = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CG} $.
- A. $\overrightarrow x = \overrightarrow {GE} $.
- B. $\overrightarrow x = \overrightarrow {CE} $.
- C. $\overrightarrow x = \overrightarrow {CH} $.
- D. $\overrightarrow x = \overrightarrow {EC} $.
Câu 30:

Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng.
- A. Nếu mp $\left( \alpha \right)$ song song với mp $\left( \beta \right)$ và đường thẳng $a \subset \left( \alpha \right)$ thì a song song $\left( \beta \right)$.
- B. Nếu mp $\left( \alpha \right)$ song song với mp $\left( \beta \right)$ và đường thẳng $a \subset \left( \alpha \right)$, đường thẳng $b \subset \left( \beta \right)$ thì a song song với b.
- C. Nếu đường thẳng a song song với mp $\left( \alpha \right)$ và đường thẳng b song song $\left( \beta \right)$ thì a song song song với b.
- D. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và $a \subset \left( \alpha \right)\,,\,\,b \subset \left( \beta \right)$ thì $\left( \alpha \right)\,,\,\left( \beta \right)$ song song với nhau.
Câu 31:

Cho hình chóp S.ABCD , với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} $.
- B. Nếu $SA + SC = SB + SD$ thì ABCD là hình bình hành.
- C. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 $.
- D. Nếu $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} $ thì ABCD là hình bình hành.
Câu 32:

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC và mặt phẳng (ABD) bằng:
- A. $\sqrt 5 $
- B. 1
- C. Không xác định.
- D. $\dfrac{{\sqrt {51} }}{{17}}$.
Câu 33:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
- A. Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
- B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 34:

Chọn câu sai
- A. Qua một điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a.
- B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh cắt nhau của một ngũ giác trong mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với ba cạnh còn lại.
- C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác trong một mặt phẳng thì nó cũng vuông góc với hai cạnh còn lại
- D. Trong một tam giác ABC, một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại.
Câu 35:

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp nào sau đây ?
- A. GM = GN
- B. $\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 $.
- C. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $.
- D. $\overrightarrow {PG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} } \right)$ với P là điểm bất kì.
Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi BACD cạnh A có góc $\widehat {BAD} = {60^0}$ và SA = SB = SD =$\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là:
- A. 30o
- B. 60o
- C. 45o
- D. 90o
Câu 37:

Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì $a \bot b$.
- B. Nếu a // b và $c \bot a$ thì $c \bot b$.
- C. Nếu a , b và c đồng phẳng và a , b cùng vuông góc với c thì a // b.
- D. Nếu a // b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Câu 38:

Cho chóp S. ABCD có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và đáy là hình vuông . Từ A kẻ $AM \bot SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $SB \bot \left( {MAC} \right)$.
- B. $AM \bot \left( {SAD} \right)$.
- C. $AM \bot \left( {SBD} \right)$.
- D. $AM \bot \left( {SBC} \right)$.
Câu 39:

Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
- A. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} $.
- B. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 $.
- C. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} $.
- D. $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} $.
Câu 40:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB ?
- A. $\overrightarrow {A'C'} $.
- B. $\overrightarrow {A'C} $.
- C. $\overrightarrow {A'B'} $.
- D. $\overrightarrow {A'B} $.