Câu 1:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?
Câu 2:
Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin2x ?
Câu 3:
Tìm I=∫(3x2 - x + 1)exdx
Câu 4:
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc $a\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}$. Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng
Câu 5:
Tìm I = ∫cos(4x + 3)dx .
Câu 6:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2 tanx + cotx)2 là:
Câu 7:
Biết rằng: f'(x) = ax + b/x2, f(-1) = 2, f(1) = 4, f'(1) = 0
Giá trị biểu thức ab bằng :
Câu 8:
Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N'\left( t \right) = \frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}$.
và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:
Câu 9:
Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox.
Câu 10:
Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người).
Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?
Câu 11:
Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{2x.dx}$ có giá trị là:
Câu 12:
Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{x+1}dx}$ có giá trị là:
Câu 13:
Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{2}}+\frac{x}{x+1} \right)dx}$ có giá trị là:
Câu 14:
Tích phân $I=\int\limits_{-1}^{1}{\left( {{x}^{3}}+3x+2 \right)dx}$có giá trị là:
Câu 15:
Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{\left( \frac{1}{{{x}^{2}}}+2x \right)dx}$ có giá trị là:
Câu 16:
Tích phân $I=\int\limits_{e}^{{{e}^{2}}}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}}dx}$ có giá trị là:
Câu 17:
Tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}$ có giá trị là:
Câu 18:
Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.
Câu 19:
Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, y = 0, x = 2 là:
Câu 20:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x2 + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:
Câu 21:
Chọn phương án đúng.
Câu 22:
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.
Câu 23:
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 10(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây , kể từ lúc bắt đầu đạp phanh .Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Câu 24:
Biết tích phân ${{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{2xdx}=a$. Giá trị của ${{I}_{2}}=\int\limits_{a}^{2}{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}dx$ là:
Câu 25:
Biết rằng ${{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{\left( x+\sqrt{x+1} \right)dx}=\frac{a}{6}+b\sqrt{2}$. Giá trị của $a-\frac{3}{4}b$ là:
Câu 26:
Cho $I=\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi }{3}}{\left( \sin 3x+{{\cos }^{2}}x \right)dx}$$=\left. \left( a\cos 3x+bx\sin +c\sin 2x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{6}}$. Giá trị của $3a+2b+4c$ là:
Câu 27:
Biết tích phân ${{I}_{1}}=\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}=a$. Giá trị của ${{I}_{2}}=\int\limits_{a}^{1}{\frac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{3}}+x}dx}=b\ln 2-c\ln 5$. Thương số giữa b và c là:
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?
Câu 29:
Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?