Câu 1:
Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5-4 x^{2}} d x$ bằng
Câu 2:
F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}$, biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây
Câu 3:
Hàm số $f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng
Câu 4:
Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)$ là
Câu 5:
Hàm số $F(x)=3 x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^{2}}-1$ có một nguyên hàm là
Câu 6:
Cho hàm số f liên tục trên $\mathbb{R}$ và hai số thực a
Câu 7:
Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số $y=x^{6} \sin ^{5} x$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$. Khi đó $\int_{1}^{2} x^{6} \sin ^{5} x d x$ có giá trị bằng
Câu 8:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 9:
Tích phân $\int_{0}^{3} x(x-1) d x$ có giá trị bằng với giá trị của tích phân nào trong các tích phân dưới đây?
Câu 10:
Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 11:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^3 - x;y = 2x $ và các đường thẳng x = - 1; x = 1 được xác định bởi công thức:
Câu 12:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng $x=0 , x=\pi $ đồ thị hàm số y=cos x và trục Ox là
Câu 13:
Cho hai hàm số f( x ) = - x và g( x ) = ex. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f( x ),y = g( x ) và hai đường thẳng x = 0,x = e là:
Câu 14:
Cho hai hàm số y=f( x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [ a;b ]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b, ( a < b ). Diện tích S của hình phẳng D được tính bởi công thức:
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $ \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j $ . Tọa độ của điểm M là:
Câu 16:
Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k $ có tọa độ:
Câu 17:
Nếu có $ \overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j $ thì điểm (M ) có tọa độ:
Câu 18:
Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu:
Câu 19:
Chọn mệnh đề sai:
Câu 20:
Chọn nhận xét đúng:
Câu 21:
Trong không gian Oxyz , cho điểm M (5;7; -13). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?
Câu 22:
Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3; -4;5). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm
Câu 23:
Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3). Hình chiếu vuông góc của M trên (Oxz) là điểm nào sau đây?
Câu 24:
Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3) và mặt phẳng $(P): x-2 y+z-12=0$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)?
Câu 25:
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;1), hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ (Oxy)
Câu 26:
Trong không gian Oxyz , đường thẳng $\Delta\text{đi qua }A(1 ; 2 ;-1)$ và song song với đường thẳng $d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$ có phương trình là:
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng $(P): 2 x+2 z+z+2017=0$ có phương trình là.
Câu 28:
Trong không gian Oxyz . Đường thẳng đi qua$H(3 ;-1 ; 0)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
Câu 29:
Cho mặt phẳng $(P): x-2 y+z-3=0 \text { và điểm } A(1 2 ; 0)$, phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P) là
Câu 30:
rong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng $d_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1} ; d_{2}: \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z}{2}$;$d_{3}: \frac{x+3}{-3}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z+5}{8}$. Đường thẳng song song với $d_{3},\, cắt \,d_{1}\, và\,d_{2}$ có phương trình là
Câu 31:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}$ và mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y-4z-19=0$. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với d cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8\pi $.
Câu 32:
Cho đường thẳng d đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha): x+2 y-2 z-3=0$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là
Câu 33:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(3 ; 2 ; 2), B(4 ;-1 ; 0)$ Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua hai điểm A và B.
Câu 34:
Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l} x=1+2 t \\ y=-3+t(t \in \mathbb{R}) \\ z=4-t \end{array}\right.$. Khi đó phưng trình chính tắc của đường thẳng là:
Câu 35:
Trong không gian Oxyz , đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là
Câu 36:
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có $A(-1 ; 3 ; 2), B(2 ; 0 ; 5) \text { và } C(0 ;-2 ; 1)$ Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là
Câu 37:
Cho $\vec a(-2;0;1);\vec b(1;3;-2)$Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
Câu 38:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 39:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( 0;0;1);B(0;1;0);C(1;0;0);D(-2;3;-1) . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: