Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 03

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điều kiện xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{{{\sin }^{2}}x}}$ là:
- A. $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi $
- B. $x\ne k2\pi $
- C. $x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi $
- D. $x\ne k\pi $
Câu 2:

M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số $y=4\sin \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)-3\cos \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)$ . Khi đó:
- A. $M=5,m=-5$
- B. $M=1,m=-1$
- C. $M=7,m=1$
- D. $M=1,m=7$
Câu 3:

Phương trình $\sin x=\cos x$ có nghiệm là:
- A. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi $
- B. $x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi $
- C. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.$
- D. Một kết quả khác
Câu 4:

Phương trình $2{{\sin }^{2}}x-1=0$ có nghiệm là:
- A. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi $
- B. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi $
- C. $x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$
- D. $x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{4}$
Câu 5:

Phương trình $2{{\sin }^{2}}x+\sin x-3=0$ có nghiệm là:
- A. $k\pi $
- B. $\frac{\pi }{2}+k\pi $
- C. $\frac{\pi }{2}+k2\pi $
- D. $-\frac{\pi }{6}+k2\pi $
Câu 6:

Phương trình $\sin x\cos x\cos 2x=0$ có nghiệm là:
- A. $k\pi $
- B. $\frac{k\pi }{2}$
- C. $\frac{k\pi }{4}$
- D. $\frac{k\pi }{8}$
Câu 7:

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=2$ có nghiệm là:
- A. $\frac{\pi }{6}+k2\pi $
- B. $-\frac{\pi }{6}+k\pi $
- C. $\frac{5\pi }{6}+k2\pi $
- D. $x=\frac{5\pi }{6}+k\pi $
Câu 8:

Phương trình $\tan x=\cot x$ có nghiệm là:
- A. $\frac{\pi }{2}+\left( k+1 \right)\frac{\pi }{2}$
- B. $\frac{\pi }{2}+k\pi $
- C. $\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$
- D. $x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{2}$
Câu 9:

Phương trình $2{{\cos }^{2}}x+5\sin x=4$ có nghiệm âm lớn nhất bằng:
- A. $-\frac{7\pi }{6}$
- B. $-\frac{5\pi }{6}$
- C. $-\frac{11\pi }{6}$
- D. $-\frac{\pi }{6}$
Câu 10:

Một họa sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bức tranh này theo một thứ tự nhất định ?
- A. 40320
- B. 20160
- C. 360
- D. 10620
Câu 11:

Một lớp có 10 học sinh được chọn, bầu vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó, bí thư (không kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau là:
- A. 30
- B. 1000
- C. 720
- D. 120
Câu 12:

Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 cái cà vạt. Để chọn 1 quần, 1 áo, 1 cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
- A. 13
- B. 72
- C. 34
- D. 24
Câu 13:

Với đa giác lồi 10 cạnh, số đường chéo là:
- A. 90
- B. 40
- C. 35
- D. 55
Câu 14:

Nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}C_{x-1}^{x-4}=A_{4}^{2}C_{x+1}^{3}-xC_{x-1}^{3}$là:
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
Câu 15:

Trong biểu thức khai triển ${{\left( 1-x \right)}^{6}}$, hệ số của số hạng chứa ${{x}^{3}}$ là:
- A. -10
- B. -20
- C. 10
- D. 20
Câu 16:

Hệ số của ${{x}^{10}}{{y}^{19}}$ trong khai triển ${{\left( x-2y \right)}^{29}}$ là:
- A. ${{2}^{19}}C_{29}^{10}$
- B. $-{{2}^{19}}C_{29}^{10}$
- C. $C_{29}^{10}$
- D. $-C_{29}^{10}$
Câu 17:

Tổng các hệ số trong khai triển ${{\left( \frac{1}{x}+{{x}^{4}} \right)}^{n}}$ là 1024. Tìm hệ số chứa ${{x}^{5}}$.
- A. 120
- B. 210
- C. 792
- D. 972
Câu 18:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${{\left( x-\frac{1}{x} \right)}^{n}}$ biết $C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+2C_{n}^{2}C_{n}^{3}+C_{n}^{3}C_{n}^{n-3}=100$
- A. 9
- B. 8
- C. 6
- D. Đáp số khác
Câu 19:

Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A “Tổng số chấm xuất hiện là 7”, C “Tích số chấm xuất hiện là 12”.
- A. $\frac{1}{6};\frac{1}{9}$
- B. $\frac{30}{36};\frac{1}{6}$
- C. $\frac{5}{18};\frac{1}{3}$
- D. $\frac{1}{9};\frac{1}{9}$
Câu 20:

Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để viên bi lấy ra cò màu đỏ.
- A. $\frac{5}{11}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{2}{3}$
- D. $\frac{3}{4}$
Câu 21:

Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để có ít nhất 1 cán bộ lớp?
- A. $\frac{5}{6}$
- B. $25$
- C. $\frac{2}{7}$
- D. $\frac{27}{95}$
Câu 22:

Biết $M'\left( -3;2 \right)$ là ảnh của $M\left( 1;-2 \right)$ qua ${{T}_{\overrightarrow{u}}},M''\left( 2;3 \right)$ là ảnh của M’ qua ${{T}_{\overrightarrow{v}}}$. Tọa độ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=?$
- A. $\left( 1;5 \right)$
- B. $\left( 1;-5 \right)$
- C. $\left( -1;-5 \right)$
- D. $\left( -1;5 \right)$
Câu 23:

Phép ${{V}_{\left( O;-3 \right)}}$ biến đường tròn $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0$ thành đường tròn có phương trình:
- A. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=9$
- B. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+6 \right)}^{2}}=81$
- C. ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+6 \right)}^{2}}=9$
- D. ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=81$
Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD. Chọn khẳng định sai?
- A. A, B, C, D đồng phẳng.
- B. S, B, C, D không đồng phẳng.
- C. S không nằm trong mặt phẳng (ABCD).
- D. S, A, B, C đồng phẳng.
Câu 25:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
- A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
- B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
- C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
- D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 26:

Cho tứ diện ABCD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
- A. AB và CD chéo nhau.
- B. A, B, C, D không đồng phẳng.
- C. AD và BC không cắt nhau.
- D. AC cắt BD.
Câu 27:

Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau. Trên a lấy hai điểm A, B. Trên b lấy 2 điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. AB và CD chéo nhau
- B. AC và BD chéo nhau
- C. AD và BC chéo nhau
- D. AC, BD cùng thuộc 1 mặt phẳng
Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến các mặt (SAB) và (SCD). Tìm d ?
- A. $d\equiv SO$
- B. $d\equiv AC$
- C. $d\equiv BD$
- D. $d\equiv SI$
Câu 29:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?
- A. $a\equiv SQ$ với Q là giao điểm của BH với MN, H là điểm thuộc SA.
- B. $a\equiv MI$ với I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB.
- C. $a\equiv SO$ với O là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN
- D. $a\equiv SI$ với I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB.
Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
- A. BJ
- B. AD
- C. BI
- D. IJ
Câu 31:

Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Tìm giao điểm của mp(CMN) với đường thẳng SO là:
- A. A
- B. J
- C. I
- D. B
Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới. CÓ ABCD là tứ giác lồi. Với W là điểm thuộc cạnh SD, X là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD và Y là giao điểm 2 đường thẳng SX với BW. Gọi P là giao điểm của DY và (SAB). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. P là giao điểm của 2 đường thẳng DY và SB
- B. P là giao điểm của 2 đường thẳng DY và SA
- C. P là giao điểm của 2 đường thẳng DY và AB
- D. P là giao điểm của 2 đường thẳng DW và SC
Câu 33:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:
- A. Điểm C
- B. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
- C. Điểm N
- D. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC
Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là:
- A. SO
- B. Sx // AD // BC
- C. SA
- D. SD
Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác lồi, O là giao điểm của AC và BD, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. SD cắt (AB’C’) tại D’. Khi đó:
- A. Các đường thẳng AC’, B’D’, SO đồng quy.
- B. B’, C’, D’ thẳng hàng.
- C. Các đường thẳng AC’, B’D’, SO đồng phẳng.
- D. S, O, D’ thẳng hàng.
Câu 36:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC) là:
- A. d cắt (ABC)
- B. $d\subset \left( ABC \right)$
- C. d không song song (ABC)
- D. d // (ABC)
Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lươt là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của (MNQ) với hình chóp là:
- A. Tam giác
- B. Tứ giác
- C. Ngũ giác
- D. Lục giác
Câu 38:

Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M song song với BC và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là:
- A. $\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16}$
- B. $\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}$
- C. $\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}$
- D. $\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
Câu 39:

Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua M song song với BD và AC là:
- A. Hình bình hành
- B. Hình thoi
- C. Tam giác
- D. Hình thang cân
Câu 40:

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi ${{G}_{1}},{{G}_{2}}$ lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng ${{G}_{1}}{{G}_{2}}$ bằng:
- A. $\frac{a}{4}$
- B. $\frac{a}{3}$
- C. $\frac{2a}{3}$
- D. $\frac{3a}{2}$