Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 06

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hàm số $y = \sin 3x.\cos x$ là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
- A. $\pi $
- B. $\dfrac{\pi }{4}$
- C. $\dfrac{\pi }{3}$
- D. $\dfrac{\pi }{2}$
Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1$
- A. M = 2, m = -2
- B. M = 1, m = 0
- C. M = 4, m = -1
- D. M = 2, m = -1
Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {1 - \cos 2017x} $ là
- A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$.
- B. $D = \mathbb{R}$.
- C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$.
- D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$.
Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8:
- A. 60
- B. 40
- C. 48
- D. 10
Câu 5:

Xác định x để 3 số :$1 - x;{x^2};1 + x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?
- A. Không có giá trị nào của x
- B. $x = \pm 2$
- C. $x = \pm 1$
- D. $x = 0$
Câu 6:

Cho tam giác $ABC$, với $G$ là trọng tâm tam giác, $D$ là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm $A$ biến điểm $G$ thành điểm $D$. Khi đó phép vị tự có tỉ số $k$ là
- A. $k = \frac{3}{2}.$
- B. $k = - \frac{3}{2}.$
- C. $k = \frac{1}{2}.$
- D. $k = - \frac{1}{2}.$
Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ . Ảnh của $\left( {\rm{C}} \right)$ qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng $3$ là đường tròn có phương trình
- A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.$
- B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36.$
- C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.$
- D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.$
Câu 8:

Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ thỏa mãn $C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3$ là:
- A. 6
- B. 14
- C. 15
- D. 17
Câu 9:

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cot 3x + \tan x$ là
- A. $\pi $
- B. $3\pi $
- C. $\dfrac{\pi }{3}$
- D. $4\pi $
Câu 10:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.$ Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- A. Hàm số đã cho có tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$
- B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
- C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
- D. Hàm số có tập giá trị là $\left[ { - 1;\,1} \right].$
Câu 11:

Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:
- A. $\dfrac{4}{{16}}$
- B. $\dfrac{2}{{16}}$
- C. $\dfrac{1}{{16}}$
- D. $\dfrac{6}{{16}}$
Câu 12:

Cho cấp số nhân có ${u_1} = - 3;q = \dfrac{2}{3}$. Tính ${u_5}$
- A. ${u_5} = \dfrac{{ - 27}}{{16}}$
- B. ${u_5} = \dfrac{{ - 16}}{{27}}$
- C. ${u_5} = \dfrac{{16}}{{27}}$
- D. ${u_5} = \dfrac{{27}}{{16}}$
Câu 13:

Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 2 và tổng của 13 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng 260. Khi đó, giá trị của ${u_{13}}$là bao nhiêu.
- A. ${u_{13}} = 40$
- B. ${u_{13}} = 38$
- C. ${u_{13}} = 36$
- D. ${u_{13}} = 20$
Câu 14:

Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k$ $\left( {k \ne 0} \right)$ biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'} $.
- B. $\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} $.
- C. $\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'} $.
- D. $\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'} $.
Câu 15:

Phát biểu nào sau đây sai?
- A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
- D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 16:

Cho đường thẳng $d:3x + y + 3 = 0$. Viết phương trình của đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $ - {180^0}$ và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)$.
- A. $d':3x + y - 8 = 0$.
- B. $d':x + y - 8 = 0$.
- C. $d':2x + y - 8 = 0$.
- D. $d':3x + 2y - 8 = 0$.
Câu 17:

Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
- A. ${u_1} + {u_{20}} = {u_2} + {u_{19}}$
- B. ${u_1} + {u_{20}} = {u_5} + {u_{16}}$
- C. ${u_1} + {u_{20}} = {u_8} + {u_{13}}$
- D. ${u_1} + {u_{20}} = {u_9} + {u_{11}}$
Câu 18:

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81;…Khi đó ${u_n}$ có thể được tính theo biểu thức nào sau đây
- A. ${u_n} = {3^{n - 1}}$
- B. ${u_n} = {3^n}$
- C. ${u_n} = {3^{n + 1}}$
- D. ${u_n} = 3 + {3^n}$
Câu 19:

Dân số của thành phố A hiện nay là $3$ triệu người. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố A là $2\% $. Dân số của thành phố A sau $3$ năm nữa sẽ là:
- A. 3183624
- B. 2343625
- C. 2343626
- D. 2343627
Câu 20:

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:
- A. 242
- B. 240
- C. 244
- D. 248
Câu 21:

Trong khai triển ${\left( {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right)^7}$ số hạng thứ 5 là:
- A. $35{a^6}.{b^{ - 4}}$
- B. $ - 35{a^6}.{b^{ - 4}}$
- C. $35{a^4}.{b^{ - 5}}$
- D. $ - 35{a^4}.{b^{}}$
Câu 22:

Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi $ và $x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$
- A. $\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}$
- B. $\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}$
- C. $\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
- D. $\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}$
Câu 23:

Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 $ có các nghiệm là:
- A. $x = {60^0} + k{180^0}$
- B. $x = {75^0} + k{180^0}$
- C. $x = {75^0} + k{60^0}$
- D. $x = {25^0} + k{60^0}$
Câu 24:

Cho cấp số cộng $({u_n})$ có công sai $d > 0$; $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_{31}} + {u_{34}} = 11}\\{{u^2}_{31} + {u^2}_{34} = 101}\end{array}} \right.$. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
- A. ${u_n} = 3n - 9$
- B. ${u_n} = 3n - 2$
- C. ${u_n} = 3n - 92$
- D. ${u_n} = 3n - 66$
Câu 25:

Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
- B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
- D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
Câu 26:

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0$, tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$
- A. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.$
- B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.$
- C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.$
- D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.$
Câu 27:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 $ là:
- A. $ - \dfrac{\pi }{2}$
- B. $ - \dfrac{{5\pi }}{6}$
- C. $ - \dfrac{\pi }{6}$
- D. $ - \dfrac{{2\pi }}{3}$
Câu 28:

Phương trình $sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[ {0;\,2\pi } \right]$ ?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 6
Câu 29:

Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây:
- A. $n(n + 1)(n + 2) = 120$
- B. $n(n - 1)(n - 2) = 120$
- C. $n(n + 1)(n + 2) = 720$
- D. $n(n - 1)(n - 2) = 720$
Câu 30:

Cho hai biến số A và B có $P(A) = \dfrac{1}{3}\,,P(B) = \dfrac{1}{4}\,,\,P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}$. Ta kết luận hai biến cố A và B là:
- A. Độc lập
- B. Không xung khắc
- C. Xung khắc
- D. Không rõ
Câu 31:

Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là:
- A. $\dfrac{1}{{20}}$
- B. $\dfrac{1}{{30}}$
- C. $\dfrac{1}{{15}}$
- D. $\dfrac{3}{{10}}$
Câu 32:

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
- A. Phép vị tự.
- B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
- C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
- D. Phép dời dình, phép vị tự.
Câu 33:

Phương trình $\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})$ có nghiệm là:
- A. $x = {30^0}$ và $x = {150^0}$
- B. $x = {20^0}$ và $x = {140^0}$
- C. $x = {40^0}$ và $x = {160^0}$
- D. $x = {30^0}$ và$\,x = {140^0}$
Câu 34:

Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng một hoặc hai thể loại:
- A. 2233440
- B. 2573422
- C. 2536374
- D. 2631570
Câu 35:

Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:
- A. 46
- B. 69
- C. 48
- D. 40
Câu 36:

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$
- A. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10$
- B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5$
- C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$
- D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$
Câu 37:

Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?
- A. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9$
- B. ${x^2} + {y^2} = 9$
- C. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9$
- D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$
Câu 38:

Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
Câu 39:

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$?
- A. ${V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}$.
- B. ${V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}$.
- C. ${V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}$.
- D. ${V_{\left( {G, - 2} \right)}}$.
Câu 40:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2 $ biến điểm M thành điểm $M'$ có tọa độ là?
- A. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$
- B. $\left( {2\,;\,2} \right)$
- C. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$
- D. $\left( {2\,;\, - 2} \right)$