Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 07

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Giải phương trình  $\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}$.

   • A. $x = {40^0} + k{180^0}$
   • B. $x = {40^0} + k{90^0}$
   • C. $x = {40^0} + k{45^0}$
   • D. $x = {80^0} + k{180^0}$

2. Câu 2:

   Giải phương trình $1 + \cos x = 0$.

   • A. $x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $
   • B. $x = \pi  + k2\pi $
   • C.  $x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi $
   • D.  $x = k2\pi $

3. Câu 3:

   Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:

   • A. 7257600
   • B. 7293732
   • C. 3174012
   • D. 1418746

4. Câu 4:

   Cho các số 1,2,3,4,5,6,7. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là:

   • A. ${7^5}$
   • B.  $7!$
   • C. 240
   • D. 2401

5. Câu 5:

   Cho dãy số $({u_n})$có ${u_1} = \dfrac{1}{4};d = \dfrac{{ - 1}}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

   • A. ${S_5} = \dfrac{5}{4}$
   • B. ${S_5} = \dfrac{4}{5}$
   • C. ${S_5} =  - \dfrac{5}{4}$
   • D. ${S_5} =  - \dfrac{4}{5}$

6. Câu 6:

   Cho dãy số $ - 1;x;0,64$. Chọn $x$ để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân

   • A. Không có giá trị nào của $x$
   • B.  $x = 0,008$
   • C. $x =  - 0,008$
   • D. $x = 0,004$

7. Câu 7:

   Cho đường thẳng $d:3x + y + 3 = 0$. Viết phương trình của đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $ - {180^0}$   và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)$.

   • A. $d':3x + y - 8 = 0$.
   • B. $d':x + y - 8 = 0$.
   • C. $d':2x + y - 8 = 0$.
   • D. $d':3x + 2y - 8 = 0$.

8. Câu 8:

   Phát biểu nào sau đây là sai?

   • A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
   • B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
   • C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng
   • D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và  không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

9. Câu 9:

   Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0$, tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự  ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$

   • A. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.$
   • B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.$
   • C.  $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.$
   • D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.$

10. Câu 10:

    Giải phương trình $\sin 6x - \cos 4x = 0$.

    • A. $x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $
    • B. $x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}$
    • C. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}$
    • D. $x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}$

11. Câu 11:

    Giải phương trình $1 - 2\sin x = 0$.

    • A. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.$
    • B. $\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.$
    • C. $\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = -\dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.$
    • D. $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.$

12. Câu 12:

    Cho phương trình $\cos 4x = 3m - 5$. Tìm $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.

    • A. $ - 1 \le m \le 1$
    • B. $\dfrac{4}{3} \le m \le 2$
    • C. $ - 2 \le m \le \dfrac{4}{3}$
    • D. $\dfrac{4}{3} \le m \le 3$

13. Câu 13:

    Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số $({u_n})$ biết ${u_n} = \dfrac{{2n - 13}}{{3n - 2}}$

    • A. Dãy số tăng, bị chặn
    • B. Dãy số giảm, bị chặn
    • C. Dãy số không tăng, không giảm, không bị chặn
    • D. Cả A, B, C đều sai

14. Câu 14:

    Cho a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

    • A. ${a^2} + {c^2} = 2ab + 2bc$
    • B. ${a^2} - {c^2} = 2ab - 2bc$
    • C. ${a^2} + {c^2} = 2ab - 2bc$
    • D. ${a^2} - {c^2} = ab - bc$

15. Câu 15:

    Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

    • A. Phép vị tự.
    • B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
    • C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
    • D. Phép dời dình, phép vị tự.

16. Câu 16:

    Cho $\overrightarrow v  = \left( { - 2;4} \right)$ và điểm $M'\left( {5;3} \right)$. Biết $M'$ là ảnh của $M$ qua phép tịnh tiến ${T_{\overrightarrow v }}$. Tìm tọa độ điểm $M$.

    • A. $M\left( {7; - 1} \right)$.
    • B. $M\left( {7;  1} \right)$.
    • C. $M\left( {-7; - 1} \right)$.
    • D. $M\left( {-7; 1} \right)$.

17. Câu 17:

    Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo muốn sau khi tặng xong mỗi thể loại còn lại ít nhất 1 cuốn:

    • A. 13363800
    • B.  2585373
    • C.  57435543
    • D. 4556463

18. Câu 18:

    Cho phương trình $2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.

    • A. $ - \sqrt 3  \le m \le \sqrt 3 $
    • B. $m \le  - \sqrt 3 ;\,\,m \ge \sqrt 3 $
    • C. $ - \sqrt 5  \le m \le \sqrt 5 $
    • D. $m \le  - \sqrt 5 ;\,\,m \ge \sqrt 5 $

19. Câu 19:

    Trong khai triển ${\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}$ hệ số của số hạng chứa ${a^6}{b^3}$ là:

    • A. $ - 80{a^9}{b^3}$
    • B. $ - 64{a^9}{b^3}$
    • C. $ - 1280{a^9}{b^3}$
    • D. $60{a^6}{b^4}$

20. Câu 20:

    Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí, và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

    • A. 4
    • B. $\dfrac{{16!}}{4}$
    • C. $\dfrac{{16!}}{{12!.4!}}$
    • D. $\dfrac{{16!}}{{12!}}$

21. Câu 21:

    Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$

    • A. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10$
    • B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5$
    • C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$
    • D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$

22. Câu 22:

    Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

    • A. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9$
    • B. ${x^2} + {y^2} = 9$
    • C. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9$
    • D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$

23. Câu 23:

    Giải phương trình ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin x$

    • A. $\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.$
    • B. $\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.$
    • C. $\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.$
    • D. $\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.$

24. Câu 24:

    Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A, B, C, D lên 3 toa tàu, biết mỗi toa có thể chứa 4 người .

    • A. 81
    • B. 68
    • C. 42
    • D. 98

25. Câu 25:

    Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ, 5 nhà vật lý nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

    • A. 212
    • B. 314
    • C. 420
    • D. 210

26. Câu 26:

    Cho đa giác đều ${A_1}{A_2}...{A_{2n}}$ nội tiếp đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm ${A_1},{A_2},...,{A_{2n}}$ gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm ${A_1},{A_2},...,{A_{2n}}$. Tìm n?

    • A. 3
    • B. 6
    • C. 8
    • D. 12

27. Câu 27:

    Tìm số hạng lớn nhất của dãy số $\left( {{a_n}} \right)$ có ${a_n} =  - {n^2} + 4n + 11,\,\,\forall n \in N*$ .

    • A. 14
    • B. 15
    • C. 13
    • D. 12

28. Câu 28:

    Cho dãy số $({u_n})$với :${u_n} = \dfrac{{ - n}}{{n + 1}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

    • A. Năm số hạng đầu của dãy là : $\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 5}}{5};\dfrac{{ - 5}}{6};$
    • B. Năm số hạng đầu của dãy là: $\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 4}}{5};\dfrac{{ - 5}}{6};$
    • C. Là dãy số tăng
    • D. Bị chặn trên bởi số 1

29. Câu 29:

    Cho dãy số $\left( {{x_n}} \right)$ xác định bởi ${x_1} = 5$ và ${x_{n + 1}} = {x_n} + n,\,\,\forall n \in N*$. Số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{x_n}} \right)$ là:

    • A. ${x_n} = \dfrac{{{n^2} - n + 10}}{2}$
    • B. ${x_n} = \dfrac{{5{n^2} - 5n}}{2}$
    • C. ${x_n} = \dfrac{{{n^2} + n + 10}}{2}$
    • D. ${x_n} = \dfrac{{{n^2} + 3n + 12}}{2}$

30. Câu 30:

    Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

    (I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

    (II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

    (III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

    Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

    • A. 3
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 0

31. Câu 31:

    Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$?

    • A. ${V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}$.
    • B. ${V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}$.
    • C. ${V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}$.
    • D. ${V_{\left( {G, - 2} \right)}}$.

32. Câu 32:

    Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau:

    • A. 480
    • B. 460
    • C. 246
    • D. 260

33. Câu 33:

    Cho một tập hợp A gồm n phần tử ( $n \ge 4$). Biết số tập con gồm 4 phần tử của A gấp 20 lần số tập con gồm hai phần từ của A. Tìm n

    • A. 20
    • B. 37
    • C. 18
    • D. 21

34. Câu 34:

    Giải phương trình ${\rm{sin3}}x - \sin x = 0$.

    • A. $\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.$
    • B. $\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.$
    • C. $\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.$
    • D. $\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.$

35. Câu 35:

    Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y = {\sin ^2}x - 4{\cos ^2}x + 9$.

    • A. $m = \dfrac{{15}}{2}$
    • B. $m = 5$
    • C. $m =  - \dfrac{5}{2}$
    • D. $m =  - 5$

36. Câu 36:

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2 $ biến điểm M thành điểm $M'$ có tọa độ là?

    • A. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$
    • B. $\left( {2\,;\,2} \right)$
    • C. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$
    • D. $\left( {2\,;\, - 2} \right)$

37. Câu 37:

    Hàm số nào sau đây xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

    • A. $y = 7 - 4\tan x$
    • B. $y = \dfrac{7}{{{{\sin }^2}x}}$
    • C. $y = \dfrac{{\sin x + 1}}{{3 - \cos x}}$
    • D. $y = \cot x$

38. Câu 38:

    Cho cấp số nhân $({u_n})$thỏa mãn: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = \dfrac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right.$. Viết 5 số hạng đầu của cấp số

    • A. ${u_1} = 2;{u_2} = \dfrac{2}{5};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{81}}$
    • B. ${u_1} = 2;{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{64}}$
    • C. ${u_1} = 1;{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{81}}$
    • D. ${u_1} = 2;{u_2} = \dfrac{2}{3};{u_3} = \dfrac{2}{9};{u_4} = \dfrac{2}{{27}};{u_5} = \dfrac{2}{{81}}$

39. Câu 39:

    Xét tính bị chặn của dãy số sau: ${u_n} = 4 - 3n - {n^2}$

    • A. Bị chặn
    • B. Không bị chặn
    • C. Bị chặn trên
    • D. Bị chặn dưới

40. Câu 40:

    Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {BA} $ là:

    • A. $\Delta OFE$
    • B. $\Delta COB$
    • C. $\Delta DOE$
    • D. $\Delta ODC$