Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 08

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình ${\tan ^2}3x - 1 = 0$.
- A. $x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi $
- B. $x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi $
- C. $x = \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}$
- D. $x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}$
Câu 2:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}$.
- A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 3:

Tính giá trị biểu thức $P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}$.
- A. $P = 0$
- B. $P = \dfrac{1}{2}$
- C. $P = 1$
- D. $P = - 1$
Câu 4:

Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?
- A. 288
- B. 360
- C. 312
- D. 600
Câu 5:

Nếu $A_x^2 = 110$ thì:
- A. x = 10
- B. x =11
- C. x =11 hay x = 10
- D. x = 0
Câu 6:

Cho cấp số cộng có tổng của $4$ số hạng liên tiếp bằng $22$, tổng bình phương của chúng bằng $166$. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:
- A. $1,4,7,10$
- B. $1,4,5,10$
- C. $2,3,5,10$
- D. $2,3,4,5$
Câu 7:

Cho cấp số cộng $({u_n})$ thỏa mãn: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_7} - {u_3} = 8}\\{{u_{2.}}{u_7} = 75}\end{array}} \right.$ . Tìm ${u_1};d$ ?
- A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d = 2}\\{{u_1} = 2,{u_1} = - 17}\end{array}} \right.$
- B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d = 2}\\{{u_1} = 3,{u_1} = - 7}\end{array}} \right.$
- C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d = 2}\\{{u_1} = - 3,{u_1} = - 17}\end{array}} \right.$
- D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{d = 2}\\{{u_1} = 3,{u_1} = - 17}\end{array}} \right.$
Câu 8:

Cho hình bình hành $ABCD$. Ảnh của điểm $D$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB} $ là:
- A. $B$.
- B. $C$.
- C. $D$.
- D. $A$.
Câu 9:

Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$thành
- A. $A'\left( {3;0} \right)$
- B. $A'\left( { - 3;0} \right)$
- C. $A'\left( { - 1;3} \right)$
- D. $A'\left( { - 1;6} \right)$
Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta :x + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$.
- A. $\Delta ':x + 2y - 3 = 0$.
- B. $\Delta ':x + 2y = 0$.
- C. $\Delta ':x + 2y + 1 = 0$.
- D. $\Delta ':x + 2y + 2 = 0$.
Câu 11:

Giải phương trình ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x = - \sqrt 2 $.
- A. $x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi $
- B. $x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi $
- C. $x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi $
- D. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $
Câu 12:

Phương trình nào sau đây có nghiệm?
- A. $5\sin x - 2\cos x = 3$
- B. $\sin x + \cos x = 2$
- C. $\sin x - 4\cos x = - 5$
- D. $\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3$
Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = 7\cos 5x - 1$.
- A. $M = 7$
- B. $M = 5$
- C. $M = 6$
- D. M = 8
Câu 14:

Cho tổng ${S_n} = \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}$. Mệnh đề nào đúng?
- A. ${S_n} = \dfrac{1}{{n + 1}}$
- B. ${S_n} = \dfrac{n}{{n + 1}}$
- C. ${S_n} = \dfrac{n}{{n + 2}}$
- D. ${S_n} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 2}}$
Câu 15:

Cho dãy số $\left( {{x_n}} \right)$với ${x_n} = \dfrac{{an + 4}}{{n + 2}}$. Dãy số $\left( {{x_n}} \right)$ là dãy số tăng khi:
- A. a = 2
- B. a > 2
- C. a < 2
- D. a > 1
Câu 16:

Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega )$là ?
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 8
Câu 17:

Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu trắng là:
- A. $\dfrac{2}{{10}}$
- B. $\dfrac{3}{{10}}$
- C. $\dfrac{4}{{10}}$
- D. $\dfrac{5}{{10}}$
Câu 18:

Nghiệm của phương trình $\dfrac{5}{{C_5^x}} - \dfrac{2}{{C_6^x}} = \dfrac{{14}}{{C_7^x}}$
- A. x = 3
- B. x = 4
- C. x = 5
- D. x =6
Câu 19:

Cho phép quay ${Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ và biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'} $
- B. $\widehat {\left( {OA,{\rm{ }}OA'} \right)} = \widehat {\left( {OM,{\rm{ }}OM'} \right)} = \varphi $
- C. $\widehat {\left( {\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {A'M'} } \right)} = \varphi $ với $0 \le \varphi \le \pi $
- D. $AM = A'M'$.
Câu 20:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm $A(1;2)$ và một góc $\alpha = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha = {90^0}$
- A. $A'(1; - 2)$
- B. $A'(2;1)$
- C. $A'( - 2;1)$
- D. $A'( - 2; - 1)$
Câu 21:

Cho dãy số có các số hạng đầu là :$ - 2;0;2;4;6;....$Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ?
- A. ${u_n} = - 2n$
- B. ${u_n} = ( - 2)(n + 1)$
- C. ${u_n} = ( - 2) + n$
- D. ${u_n} = ( - 2) + 2(n - 1)$
Câu 22:

Cho cấp số cộng $({u_n})$có ${u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} = - 29$. Tìm ${u_1},d$?
- A. ${u_1} = 20;d = 7$
- B. ${u_1} = 20,5\,;d = - 7$
- C. ${u_1} = 20,5\,;d = 7$
- D. ${u_1} = - 20,5;d = - 7$
Câu 23:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
- A. $9 - \cot x = 0$
- B. $2\tan x + 9 = 0$
- C. $1 - 4\sin x = 0$
- D. $5 + 4\cos x = 0$
Câu 24:

Giải phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$.
- A. $x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi $
- B. $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi $
- C. $x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $
- D. $x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi $
Câu 25:

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp:
- A. 6554
- B. 6830
- C. 2475
- D. 6545
Câu 26:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {{x^3} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{18}}$ là:
- A. $C_{18}^9$
- B. $C_{18}^{10}$
- C. $C_{18}^8$
- D. $C_{18}^3$
Câu 27:

Cho tam giác đều $ABC$ có tâm là điểm $O$. Phép quay tâm $O$, góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là
- A. $\varphi = {60^0}.$
- B. $\varphi = {90^0}.$
- C. $\varphi = {120^0}.$
- D. $\varphi = {180^0}.$
Câu 28:

Cho tam giác $ABC$, với $G$ là trọng tâm tam giác, $D$ là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm $A$ biến điểm $G$ thành điểm $D$. Khi đó phép vị tự có tỉ số $k$ là
- A. $k = \frac{3}{2}.$
- B. $k = - \frac{3}{2}.$
- C. $k = \frac{1}{2}.$
- D. $k = - \frac{1}{2}.$
Câu 29:

Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ 3 màu:
- A. 3014
- B. 310
- C. 560
- D. 319
Câu 30:

Từ các chữ số 1,2,4,6,8,9. Lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
- A. $\dfrac{1}{2}$
- B. $\dfrac{1}{3}$
- C. $\dfrac{1}{4}$
- D. $\dfrac{1}{6}$
Câu 31:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.
- A. $y = \sin x$
- B. $y = \cos x$
- C. $y = \cot x$
- D. $y = \tan x$
Câu 32:

Giải phương trình $2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0$.
- A. $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi $
- B. $x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi $
- C. $x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi $
- D. $x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi $
Câu 33:

Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy:
- A. $C_7^3C_{26}^7$
- B. $C_4^2C_{19}^9$
- C. $C_7^2C_{26}^8C_5^3C_{18}^8$
- D. $C_7^3C_{26}^7C_4^2C_{19}^9 + C_7^2C_{26}^8C_5^3C_{18}^8 + C_7^2C_{26}^8C_5^2C_{18}^9$
Câu 34:

Cho dãy số $({u_n})$ xác định bởi $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.$. Viết năm số hạng đầu của dãy ?
- A. 1;5;13;28;61
- B. 1;5;13;29;61
- C. 1;5;17;29;61
- D. 1;5;14;29;61
Câu 35:

Xét xem dãy số $({u_n})$với ${u_n} = 3n - 1$ có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.
- A. $q = 3$
- B. $q = 2$
- C. $q = 4$
- D. $q = \emptyset $
Câu 36:

Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ . Ảnh của $\left( {\rm{C}} \right)$ qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng $3$ là đường tròn có phương trình
- A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.$
- B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36.$
- C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.$
- D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.$
Câu 37:

Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k$ $\left( {k \ne 0} \right)$ biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'} $.
- B. $\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} $.
- C. $\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'} $.
- D. $\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'} $.
Câu 38:

Phát biểu nào sau đây sai?
- A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
- D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 39:

Cho dãy số$\left( {{y_n}} \right)$ xác định bởi ${y_1} = {y_2} = 1$ và ${y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.$ Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
- A. $1,1,2,4,7$
- B. $2,3,5,8,11$
- C. $1,2,3,5,8$
- D. $1,1,2,3,5$
Câu 40:

Cho cấp số cộng $({u_n})$ thỏa mãn :$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.$. Xác định công sai ?
- A. d = 3
- B. d = 5
- C. d = 6
- D. d = 4