Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A\left( {2;5} \right)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ có tọa độ là.
Câu 2:
Số các sắp xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một bàn dài có 5 ghế ngồi là
Câu 3:
Phương trình ${\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0$ có nghiệm là
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $M\left( { - 10;1} \right)$ và $M'\left( {3;8} \right)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v $ biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Khi đó vectơ $\overrightarrow v $ có tọa độ là
Câu 5:
Có 8 quả ổi và 6 quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy?
Câu 6:
Cho khai triển:
$\begin{array}{l}{\left( {2x - {y^2}} \right)^6} = 64C_6^0{x^6} - 32C_6^1{x^5}{y^2}\\ + 16C_6^2{x^4}{y^4} + ... + 4C_6^4{x^2}{y^8} \\- 2C_6^5x{y^{10}} + C_6^6{y^{12}}\end{array}$.
Số hạng trong dấu $...$là
Câu 7:
Hai xạ thủ độc lập bắn vào mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất là $0,7$. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ hai là $0,8$. Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng là
Câu 8:
Có 20 người tham gia một buổi tiệc, trong 20 người đó có 4 cặp vợ chồng. Ban tổ chức cần chọn 3 người tham gia một trò chơi. Có bao nhiêu cách chọn sao cho 3 người đó không có 2 người nào là vợ chồng?
Câu 9:
Cho một đa giác đều có 32 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ 32 đỉnh của đa giác đều. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông, không cân là
Câu 10:
Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm G. Gọi M,N,P lần lươt là trung điểm của $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$?
Câu 11:
Phương trình $\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0$ có nghiệm là
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A\left( {3;0} \right)$. Phép quay tâm $O$ góc quay $90^\circ $ biến điểm A thành điểm nào sau đây?
Câu 13:
Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ có thứ tự như hình vẽ, gọi I là trung điểm BC. ảnh của điểm I qua phép quay tâm $O$, góc quay $90^\circ $ là
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phép vị tự tâm O tỉ số $ - 2$ biến điểm $A\left( {1; - 3} \right)$ thành điểm $A'$ có tọa độ là
Câu 15:
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết công thức số hạng tổng quát ${u_n} = 2n - 3$. Số hạng thứ 10 của dãy số bằng
Câu 16:
Khai triển nhị thức Niu-tơn của ${\left( {4x + 5} \right)^{2019}}$ có bao nhiêu số hạng?
Câu 17:
Phép vị tự tâm O tỉ số $k\left( {k \ne 0} \right)$ biến mỗi điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 18:
Trên giá sách có 10 quyến sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyến sách tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Số cách chọn ba quyển sách tiếng khác nhau là
Câu 19:
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất hiện mặt hai chấm là
Câu 20:
Cho hình bình hành $ABCD$. Phép tình tiến sau ${T_{\overrightarrow {DA} }}$ biến
Câu 21:
Nghiệm của phương trình $\cos x = 1$ là
Câu 22:
Số cách chọn 2 học sinh từ 10 học sinh là
Câu 23:
Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là
Câu 24:
Nghiệm của phương trình $\tan x = 1$ là
Câu 25:
Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S,N) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép thử là
Câu 26:
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất $2$ lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng $8.$
Câu 27:
Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi số hạng tổng quát ${u_n}$ sau, hỏi dãy số nào là dãy số giảm ?
Câu 28:
Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right).$ Giả sử $a//\left( \alpha \right),\,b \subset \left( \alpha \right).$ Khi đó:
Câu 29:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 30:
Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'.$ Gọi $H$ là trung điểm của $A'B'.$ Hỏi đường thẳng $B'C$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 31:
Cho dãy số $\left( {{u_n},} \right)$ biết ${u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{5n + 3}}$ với $n \in {\mathbb{N}^*}$. Hỏi số $\dfrac{1}{3}$ là số hạng thứ mấy của dãy số ?
Câu 32:
Số hạng chứa ${x^3}$ trong khai triển ${\left( {x + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}$ với $x \ne 0$ là :
Câu 33:
Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $O,{O_1}$ lần lượt là tâm của $ABCD,\,ABEF.$ Lấy $M$ là trung điểm của $CD.$ Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?
Câu 34:
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 3\\{u_n} = \dfrac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.$ với $n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2.$ Tìm số hạng ${u_4}.$
Câu 35:
Hệ số của ${x^{10}}$ trong khai triển ${\left( {3{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{14}}$ với $x \ne 0$ là :
Câu 36:
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}$ với $n \in {\mathbb{N}^*}.$ Tìm số hạng ${u_5}.$
Câu 37:
Một hộp có $6$ viên bi xanh, $4$ viên bi đỏ và $5$ viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên $5$ viên bi trong hộp, tính xác suất để $5$ viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.
Câu 38:
Giải phương trình: $\sin x + \sin 2x = 0$
Câu 39:
Tìm số hạng chứa ${x^{29}}$ trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của ${\left( {{x^2} - x} \right)^n},$ biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $2C_n^2 - 19n = 0.$