Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 15

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là đoạn nào dưới đây?
- A. [-1; 1]
- B. [-2; 2]
- C. [-3; 3]
- D. [-4; 4]
Câu 2:

Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là gì?
- A. $x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$
- B. $x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}$
- C. Cả A và B
- D. Đáp án khác
Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}$ là giá trị nào sau đây?
- A. 2
- B. $- \dfrac{1}{3}$
- C. $\dfrac{{ - 1}}{2}$
- D. 1
Câu 4:

Tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;\pi } \right]$ của phương trình $\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x$ bằng bao nhiêu?
- A. 0
- B. $2\pi$
- C. $4\pi$
- D. $6\pi$
Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \dfrac{1}{{\sqrt {1 - cos3x} }}$
- A. $\left\{ {k\dfrac{\pi }{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{{2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- C. $\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 6:

Hàm số $y = \sin 3x.\cos x$ là một hàm số tuần hoàn có chu kì bao nhiêu?
- A. $\pi$
- B. $\dfrac{\pi }{4}$
- C. $\dfrac{\pi }{3}$
- D. $\dfrac{\pi }{2}$
Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1$.
- A. $M = 2, m = -2$
- B. M = 1, m = 0
- C. M = 4, m = -1
- D. M = 2, m = -1
Câu 8:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.$ Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- A. Hàm số đã cho có tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$
- B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
- C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
- D. Hàm số có tập giá trị là $\left[ { - 1;\,1} \right].$
Câu 9:

Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi $ và $x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$.
- A. $\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}$
- B. $\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}$
- C. $\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
- D. $\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}$
Câu 10:

Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 $ có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?
- A. $x = {60^0} + k{180^0}$
- B. $x = {75^0} + k{180^0}$
- C. $x = {75^0} + k{60^0}$
- D. $x = {25^0} + k{60^0}$
Câu 11:

Phương trình $\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 $ có các nghiệm là giá trị nào dưới đây?
- A. $x = {60^0} + k{180^0}$
- B. $x = {75^0} + k{180^0}$
- C. $x = {75^0} + k{60^0}$
- D. $x = {25^0} + k{60^0}$
Câu 12:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- A. $\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- B. $\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- C. $\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
- D. $\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$
Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\tan 4x.\cot 2x = 1$ là giá trị nào dưới đây?
- A. $k\pi ,k \in \mathbb{Z}$
- B. $\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}$
- C. $\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}$
- D. Vô nghiệm
Câu 14:

Từ các số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau?
- A. 15
- B. 20
- C. 72
- D. 36
Câu 15:

Tìm số nguyên dương n sao cho $C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 = \dfrac{{7n}}{2}$.
- A. n = 3
- B. n = 6
- C. n = 4
- D. n = 8
Câu 16:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ?
- A. 6
- B. 72
- C. 720
- D. 144
Câu 17:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{12}}(x \ne 0)$.
- A. 59136
- B. 213012
- C. 12373
- D. 139412
Câu 18:

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
- A. $(C_7^2 + C_6^5) + (C_7^1 + C_6^3) + C_6^4$
- B. $(C_7^2.C_6^2) + (C_7^1.C_6^3) + C_6^4$
- C. $C_{11}^2.C_{12}^2$
- D. $C_7^2.C_6^2 + C_7^3.C_6^1 + C_7^4$
Câu 19:

Trong khai triển ${\left( {a - 2b} \right)^8}$ hệ số của số hạng chứa ${a^4}.{b^4}$ là giá trị nào dưới đây?
- A. 140
- B. 560
- C. 1120
- D. 70
Câu 20:

Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
- A. $\dfrac{1}{{560}}$
- B. $\dfrac{9}{{40}}$
- C. $\dfrac{1}{{28}}$
- D. $\dfrac{{143}}{{280}}$
Câu 21:

Giá trị n thỏa mãn $3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0$ là bao nhiêu?
- A. 8
- B. 6
- C. 9
- D. 10
Câu 22:

Nếu tất cả các đường chéo của một đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là bao nhiêu?
- A. 66
- B. 121
- C. 132
- D. 54
Câu 23:

Trong khai triển ${\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^6}$, hệ số của ${x^3},(x > 0)$ là giá trị nào dưới đây?
- A. 60
- B. 80
- C. 160
- D. 240
Câu 24:

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế?
- A. 48
- B. 42
- C. 46
- D. 50
Câu 25:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?
- A. 1300
- B. 1440
- C. 1500
- D. 1600
Câu 26:

Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB} $ là điểm nào dưới đây?
- A. B
- B. C
- C. D
- D. A
Câu 27:

Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$ thành điểm nào dưới đây?
- A. $A'\left( {3;0} \right)$
- B. $A'\left( { - 3;0} \right)$
- C. $A'\left( { - 1;3} \right)$
- D. $A'\left( { - 1;6} \right)$
Câu 28:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng $\Delta '$ là ảnh của đường thẳng $\Delta :x + 2y - 1 = 0$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec v = \left( {1; - 1} \right)$.
- A. $\Delta ':x + 2y - 3 = 0$
- B. $\Delta ':x + 2y = 0$
- C. $\Delta ':x + 2y + 1 = 0$
- D. $\Delta ':x + 2y + 2 = 0$
Câu 29:

Cho phép quay ${Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}$ biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'}$
- B. $\widehat {\left( {OA,{\rm{ }}OA'} \right)} = \widehat {\left( {OM,{\rm{ }}OM'} \right)} = \varphi$
- C. $\widehat {\left( {\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {A'M'} } \right)} = \varphi$ với $0 \le \varphi \le \pi$
- D. AM = A'M'
Câu 30:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc $\alpha = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha = {90^0}$.
- A. A'(1; - 2)
- B. A'(2;1)
- C. A'( - 2;1)
- D. A'( - 2; - 1)
Câu 31:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$. Ảnh của (C) qua phép vị tự tâm $I = \left( {2; - 2} \right)$ tỉ số vị tự bằng 3 là đường tròn có phương trình là đáp án nào dưới đây?
- A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36$
- B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36$
- C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36$
- D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36$
Câu 32:

Phép vị tự tâm O tỉ số $k\left( {k \ne 0} \right)$ biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'}$
- B. $\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} $
- C. $\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'}$
- D. $\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'}$
Câu 33:

Phát biểu nào sau đây sai?
- A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
- D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 34:

Cho đường thẳng d: 3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm I(1;2), góc $- {180^0}$ và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)$
- A. d': 3x + y - 8 = 0
- B. d': x + y - 8 = 0
- C. d': 2x + y - 8 = 0
- D. d': 3x + 2y - 8 = 0
Câu 35:

Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
- B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
- D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
Câu 36:

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là gì?
- A. Phép vị tự.
- B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
- C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
- D. Phép dời dình, phép vị tự.
Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, Gọi O là giao của AC với BD. M là trung điểm SC. Tìm giao điểm của đường thẳng AM và (SBD).
- A. I với $I = AM \cap SO$
- B. I với $I = AM \cap BC$
- C. I với $I = AM \cap SB$
- D. I với $I = AM \cap BC$
Câu 38:

Tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn thẳng BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- A. MG // (ABC)
- B. MG // (ABD)
- C. MG // CD
- D. MG // BD
Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. d qua S và song song với BC
- B. d qua S và song song với CD
- C. d qua S và song song với AB
- D. d qua S và song song với BD
Câu 40:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
- B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
- C. Hai đường thẳng song song với nhau thì có thể chéo nhau.
- D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.