Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 16

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau y = tan 3x và $\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)$?
- A. $x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}$
- B. $x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}$
- C. $x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}$
- D. $x = \dfrac{\pi }{5} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}$
Câu 2:

Tìm m để phương trình $\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m$ có nghiệm.
- A. $- 3 \le m \le 2$
- B. m > 2
- C. $m \ge - 3$
- D. $\dfrac{2}{{11}} \le m \le 2$
Câu 3:

Tìm nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 $.
- A. $x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$
- B. $x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$
- C. $x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$
- D. $x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = - \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$
Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
- A. Hàm số y = sin x có chu kỳ $T = \pi $
- B. Hàm số y = cos x và hàm số y = tan x có cùng chu kỳ.
- C. Hàm số y = cot x và hàm số y = tan x có cùng chu kỳ.
- D. Hàm số y = cot x có chu kỳ $T = 2\pi $
Câu 5:

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0$ là bao nhiêu?
- A. $x = \dfrac{\pi }{3}$
- B. $x = \dfrac{\pi }{{12}}$
- C. $x = \dfrac{\pi }{6}$
- D. $x = \dfrac{{5\pi }}{6}$
Câu 6:

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
- A. y = sin x
- B. y = cos x
- C. y = sin 2x
- D. y = cot x
Câu 7:

Tìm tập xác định của hàm số $y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1$.
- A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
- D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$
Câu 8:

Tìm nghiệm của phương trình $\tan (x - \dfrac{\pi }{2}) = \sqrt 3$.
- A. $x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi$
- B. $x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi$
- C. $x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi $
- D. $x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi$
Câu 9:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
- A. $y = \sin \left| {2016x} \right| + c{\rm{os}}2017x$
- B. $y = 2016\cos x + 2017\sin x$
- C. $y = \cot 2015x - 2016\sin x$
- D. $y = \tan 2016x + \cot 2017x$
Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 3\sin x + 1$.
- A. m = 4
- B. m = -2
- C. m = 3
- D. m = 1
Câu 11:

Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: $x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$?
- A. $\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
- B. $\cot x = \sqrt 3$
- C. $\tan x = \sqrt 3$
- D. $\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}$
Câu 12:

Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?
- A. y= sin x
- B. y =cot x
- C. y = tan x
- D. y = cos x
Câu 13:

Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
- A. 168
- B. 170
- C. 164
- D. 172
Câu 14:

Trong khai triển ${\left( {2x - 1} \right)^{10}}$, hệ số của số hạng chứa ${x^8}$ là giá trị nào dưới đây?
- A. -11520
- B. 45
- C. 256
- D. 11520
Câu 15:

Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp bằng bao nhiêu?
- A. 180
- B. 160
- C. 90
- D. 45
Câu 16:

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Tính xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ.
- A. $\dfrac{2}{{15}}$
- B. $\dfrac{6}{{25}}$
- C. $\dfrac{8}{{25}}$
- D. $\dfrac{4}{{15}}$
Câu 17:

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?
- A. 42
- B. 48
- C. 58
- D. 28
Câu 18:

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
- A. 4123
- B. 3452
- C. 225
- D. 446
Câu 19:

Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là bao nhiêu?
- A. $\dfrac{2}{{13}}$
- B. $\dfrac{1}{{169}}$
- C. $\dfrac{4}{{13}}$
- D. $\dfrac{3}{4}$
Câu 20:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý?
- A. 268
- B. 136
- C. 170
- D. 120
Câu 21:

Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ?
- A. 3690
- B. 3120
- C. 3400
- D. 3143
Câu 22:

Cho tập $A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.$Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
- A. 114
- B. 144
- C. 146
- D. 148
Câu 23:

Kết quả nào sau đây sai?
- A. $C_{n + 1}^0 = 1$
- B. $C_n^n = 1$
- C. $C_n^1 = n + 1$
- D. $C_n^{n - 1} = n$
Câu 24:

Trong khai triển ${\left( {3{x^2} - y} \right)^{10}}$ hệ số của số hạng chính giữa là bao nhiêu?
- A. ${3^4}.C_{10}^4$
- B. $ - {3^4}.C_{10}^4$
- C. ${3^5}.C_{10}^5$
- D. $- {3^5}.C_{10}^5$
Câu 25:

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$
- A. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10$
- B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5$
- C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$
- D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$
Câu 26:

Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?
- A. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9$
- B. ${x^2} + {y^2} = 9$
- C. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9$
- D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$
Câu 27:

Giả sử phép dời hình f biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
Câu 28:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?
- A. ${V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}$
- B. ${V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}$
- C. ${V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}$
- D. ${V_{\left( {G, - 2} \right)}}$
Câu 29:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng d:x - y + 2 = 0. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2 $ biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là?
- A. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$
- B. $\left( {2\,;\,2} \right)$
- C. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$
- D. $\left( {2\,;\, - 2} \right)$
Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, với $A\left( {3;4} \right),B\left( { - 3; - 2} \right),C\left( {9; - 2} \right)$. Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$
- A. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2$
- B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4$
- C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6$
- D. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36$
Câu 31:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
- A. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
- B. Phép tịnh tiến luôn biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
- C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- D. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Câu 32:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
- A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu $\left( {k \ne 1} \right)$.
- B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
- C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
- D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0. Ảnh của đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0 qua phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ có phương trình là gì?
- A. 2x + y - 5 = 0
- B. 2x + y + 3 = 0
- C. 2x + 3y - 6 = 0
- D. x - 2y + 4 = 0
Câu 34:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36$. Khi đó phép vị tự tỉ số k = 3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') có bán kính là bao nhiêu?
- A. 108
- B. 6
- C. 18
- D. 12
Câu 35:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M\left( {4;6} \right)$ và $M'\left( { - 3;5} \right)$. Phép vị tự tâm I, tỉ số $k = - \frac{1}{2}$ biến điểm M thành M'. Tìm tọa độ tâm vị tự I.
- A. $I\left( {11;1} \right)$
- B. $I\left( {1;11} \right)$
- C. $I\left( { - 4;10} \right)$
- D. $I\left( { - \frac{2}{3};\frac{{16}}{3}} \right)$
Câu 36:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $A\left( {1;2} \right)$. Tìm ảnh A' của A qua phép vị tự tâm $I\left( {3; - 1} \right)$ tỉ số k = 2.
- A. A'(1;5)
- B. A'(-1;5)
- C. A'(3;4)
- D. A'(-5;-1)
Câu 37:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
- B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung.
- C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
- D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Câu 38:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
- B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.
- C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
- D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song.
Câu 39:

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
- A. Có thể song song hoặc cắt nhau.
- B. Cắt nhau.
- C. Song song với nhau.
- D. Chéo nhau.
Câu 40:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
- A. I, A, C
- B. I, B, D
- C. I, A, B
- D. I, C, D