Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 03

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)}\le 1$. 

   • A. $S=\left[ 2;3 \right]$
   • B. $S=\left( 1;3 \right]$
   • C. $S=\left( 1;3 \right)$
   • D. $S=\left( 1;+\infty  \right)$

2. Câu 2:

   Tìm tập xác định  D của hàm số  $y={{\left( {{x}^{2}}-3\text{x}+2 \right)}^{\frac{1}{2}}}$ 

   • A. $D=\left( 1;2 \right)$
   • B. $D=\left[ 1;2 \right]$
   • C. $D=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[2;+\infty  \right)$
   • D. $D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)$

3. Câu 3:

   Nếu độ dài cạnh của một hình lập phương gấp lên k lần, với $k\in {{\mathbb{R}}^{*}}$, thì thể tích của nó gấp lên bao nhiêu lần ? 

   • A. ${{k}^{2}}$ lần
   • B. $k$ lần
   • C. ${{k}^{3}}$ lần
   • D. $\dfrac{{{k}^{3}}}{3}$ lần

4. Câu 4:

   Giá trị nhỏ nhất của  hàm số  $y={{e}^{x}}$ trên đoạn  $\left[ -1;1 \right]$ là 

   • A. $0$
   • B. $\frac{1}{e}$
   • C. $1$
   • D. $e$

5. Câu 5:

   Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng ${{45}^{0}}$ . Thể tích V của khối chóp là 

   • A. $V=\frac{{{a}^{3}}}{6}$.
   • B. $V=\frac{{{a}^{3}}}{4}$.
   • C. $V=2{{\text{a}}^{3}}$.
   • D. $V={{\text{a}}^{3}}$.

6. Câu 6:

   Hỏi hàm số  $y=-16{{\text{x}}^{4}}+x-1$ nghịch biến trong khoảng nào? 

   • A. $\left( \frac{1}{4};+\infty  \right)$.
   • B. $\left( -\infty ;\frac{1}{4} \right)$.
   • C. $\left( 0;+\infty  \right)$.
   • D. $\left( -\infty ;0 \right)$.

7. Câu 7:

   Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$ . Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 

   • A. $V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
   • B. $V=\sqrt{3}{{\text{a}}^{3}}$.
   • C. $V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$.
   • D. $V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.

8. Câu 8:

   Tìm x biết ${{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b$ 

   • A. $x={{a}^{3}}{{b}^{7}}$.
   • B. $x={{a}^{4}}{{b}^{7}}$.
   • C. $x={{a}^{4}}{{b}^{6}}$.
   • D. $x={{a}^{3}}{{b}^{6}}$.

9. Câu 9:

   Cho hàm số $y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}$ . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? 

   • A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-\dfrac{1}{2}$.
   • B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng  $y=2$.
   • C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là $-1$.
   • D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

10. Câu 10:

    Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3\text{x}$ . Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số lần lượt là: 

    • A. $-1$ và $1$.
    • B. $1$ và $-1$.
    • C. $-2$ và $2$.
    • D. $2$ và $-2$.

11. Câu 11:

    Hàm số $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}$ có bao  nhiêu cực trị? 

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 4
    • D. 1

12. Câu 12:

    Tìm tập xác định  D của hàm số  $y={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)$ 

    • A. $D=\left( 2;+\infty  \right)$.
    • B. $D=\left( -\infty ;-2 \right]$.
    • C. $D=\left( -\infty ;2 \right]$.
    • D. $D=\left( -\infty ;2 \right)$.

13. Câu 13:

    Giải phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2$‘

    • A. $x=10$.
    • B. $x=9$.
    • C. $x=1$.
    • D. $x=8$.

14. Câu 14:

    Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;4 nội tiếp trong một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này 

    • A. $\sqrt{29}\pi $.
    • B. $29\sqrt{29}\pi $.
    • C. $\frac{29}{2}\pi $.
    • D. $29\pi $.

15. Câu 15:

    • A. 0
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 1

16. Câu 16:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, $AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{5}$. Tính diện tích ${{S}_{mc}}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 

    • A. ${{S}_{mc}}=11\pi {{a}^{2}}$.
    • B. ${{S}_{mc}}=22\pi {{a}^{2}}$.
    • C. ${{S}_{mc}}=16\pi {{a}^{2}}$.
    • D. ${{S}_{mc}}=\frac{11}{3}\pi {{a}^{2}}$.

17. Câu 17:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+m\text{x}-1$ không có cực trị 

    • A. $m>3$.
    • B. $m\ge 3$.
    • C. $m<3$.
    • D. $m\le 3$.

18. Câu 18:

    Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Thể tích khối chóp S.MNP 

    • A. $\frac{V}{4}$
    • B. $\frac{V}{3}$
    • C. $\frac{4}{3}V$
    • D. $\frac{2}{3}V$

19. Câu 19:

    Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\frac{1}{x}$ trên đoạn $\left[ \frac{1}{2};3 \right]$ là:

    • A. $2$.
    • B. $\frac{5}{2}$.
    • C. $1$.
    • D. $\frac{8}{3}$.

20. Câu 20:

    Cho  $x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$ . Tính giá trị biểu thức $A=\log \operatorname{tanx}+\log \operatorname{cotx}$ 

    • A. $A=\log \left( \operatorname{tanx}+\operatorname{cotx} \right)$
    • B. $A=0$
    • C. $A=1$
    • D. $A=-1$

21. Câu 21:

    Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai?

    • A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng  bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
    • B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
    • C. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
    • D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

22. Câu 22:

    Tính giá trị biểu thức $A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20$ 

    • A. $1$.
    • B. $\frac{4}{3}$.
    • C. $2$.
    • D. $\frac{3}{4}$.

23. Câu 23:

    Cho ba điểm A,B,C thuộc một mặt cầu và $\widehat{ACB}={{90}^{0}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

    • A. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu sao cho đường tròn này ngoại tiếp tam giác ABC.
    • B. Đường tròn qua ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu.
    • C. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).
    • D. AB là đường kính mặt cầu đã cho.

24. Câu 24:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  $y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 

    • A. $\left( 0;+\infty  \right)$
    • B. $\left( 0;+\infty  \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$
    • C. $\left[ 0;+\infty  \right)$
    • D. $\left[ 0;+\infty  \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$

25. Câu 25:

    Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$ cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB 

    • A. $AB=2$.
    • B. $AB=2\sqrt{2}$.
    • C. $AB=1$.
    • D. $AB=\sqrt{2}$.

26. Câu 26:

    Tìm tập xác định D của hàm số  $y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}$  

    • A. $D=\left( 0;+\infty  \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$
    • B. $D=\left( 0;+\infty  \right)$
    • C. $D=\left[ 0;+\infty  \right)$
    • D. $D=\left[ 0;+\infty  \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$

27. Câu 27:

    Cho hàm số $f\left( x \right)=x{{e}^{x}}$ . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? 

    • A. Hàm số đạt cực tiểu tại$x=-1$
    • B. Hàm số đạt cực đại tại$x=-1$
    • C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
    • D. Hàm số  đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty  \right)$

28. Câu 28:

    Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{0,5}}\left( 2x-1 \right)$ 

    • A. $\left( 0;+\infty  \right)$.
    • B. $\left( 1;+\infty  \right)$.
    • C. $\left( -\infty ;0 \right)$.
    • D. $\left( -\infty ;1 \right)$.

29. Câu 29:

    Hỏi hàm số $y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2\text{x}-5$ đồng biến trên khoảng nào? 

    • A. $\left( 1;+\infty  \right)$.
    • B. $\left( -\infty ;1 \right)$.
    • C. $\left( -2;1 \right)$.
    • D. $\left( -\infty ;-2 \right)$.

30. Câu 30:

    Cho $0<a\ne 1,b,c>0$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    • A. ${{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=c{{\log }_{a}}b$
    • B. ${{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=b{{\log }_{a}}c$
    • C. ${{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( b+c \right)$
    • D. ${{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( bc \right)$

31. Câu 31:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-x+m}$có đúng một đường tiệm cận 

    • A. $m\le \frac{1}{4}$.
    • B. $m\ge \frac{1}{4}$.
    • C. $m>\frac{1}{4}$.
    • D. $m=\frac{1}{4}$.

32. Câu 32:

    Cho ${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)$ $={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0$. Hãy tính $S=x+y+z$ 

    • A. $S=105$.
    • B. $S=89$.
    • C. $S=98$.
    • D. $S=88$.

33. Câu 33:

    Cho hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1$ . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng? 

    • A. Hàm số đạt cực đại tại$x=1$
    • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty  \right)$
    • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$
    • D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

34. Câu 34:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và  $SA=1;AB=2,AC=3$. Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A,B, C,S. 

    • A. $A=\sqrt{14}$.
    • B. $A=2\sqrt{14}$.
    • C. $4$.
    • D. $A=\frac{\sqrt{14}}{2}$.

35. Câu 35:

    Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0$ 

    • A. $S=\left( -\frac{1}{2};2 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty  \right)$
    • B. $S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( 0;\frac{8}{3} \right)$
    • C. $S=\left( -\frac{1}{2};\frac{8}{3} \right)$
    • D. $S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty  \right)$

36. Câu 36:

    Đặt $a=\ln 2,b=\ln 5$. Hãy biểu diễn $I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}$ theo a và b 

    • A. $I=-2(a+b)$.
    • B. $I=2(a+b)$.
    • C. $I=-2(a-b)$.
    • D. $I=2(a-b)$.

37. Câu 37:

    Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là: 

    • A. $V=\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
    • B. $V=4\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
    • C. $V=\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
    • D. $V=2\sqrt{3}{{a}^{3}}$.

38. Câu 38:

    Hãy lựa chọn công thức đúng để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h 

    • A. $V=Sh$.
    • B. $V=9Sh$.
    • C. $V=\frac{1}{3}Sh$.
    • D. $V=3Sh$.

39. Câu 39:

    Cho $m=\sqrt{2\sqrt{2}},n=\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2}}$. Giá trị của biểu thức ${{\log }_{m}}n$ là: 

    • A. $\frac{3}{16}$.
    • B. $2$.
    • C. $1$.
    • D. $\frac{16}{27}$.

40. Câu 40:

    Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là? 

    • A. Vô số
    • B. 2
    • C. 4
    • D. 1