Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 05

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.
   • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$.
   • C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$.
   • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$.

2. Câu 2:

   Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là

   • A. Tứ giác
   • B. Hình chữ nhật
   • C. Tam giác đều
   • D. Hình vuông

3. Câu 3:

   Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

   

   • A. $y = {x^4} + {x^2} + 2$
   • B. $y = {x^4} - {x^2} + 2$
   • C. $y = {x^4} - {x^2} + 1$
   • D. $y = {x^4} + {x^2} + 1$

4. Câu 4:

   Tìm $b$để đồ thị hàm số $y = 2{x^4} + b{x^2} + 1$ có $3$ cực trị

   • A. $b > 0$
   • B. $b < 0$
   • C. $b = 0$
   • D. $b \ne 0$

5. Câu 5:

   Số điểm chung của đồ thị hàm số $y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)$ và trục hoành là 

   • A. 1
   • B. 2
   • C. 3
   • D. 4

6. Câu 6:

   Tập nghiệm của phương trình ${\log _2}x = 5$ là 

   • A. $\left\{ 1 \right\}$
   • B. $\left\{ 5 \right\}$
   • C. $\left\{ {32} \right\}$
   • D. $\left\{ {25} \right\}$

7. Câu 7:

   Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương $x,y$ ? 

   • A. ${\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y$
   • B. ${\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x{\log _a}y$
   • C. ${\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)$
   • D. ${\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y$

8. Câu 8:

   Hàm số $y =  - {x^4} + 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị? 

   • A. 2
   • B. 1
   • C. 3
   • D. 0

9. Câu 9:

   Nếu ${\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^n}$ thì ta kết luận gì về $m$ và $n$ ? 

   • A. $m = n$
   • B. $m > n$
   • C. $m \le n$
   • D. $m < n$

10. Câu 10:

    Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {x^\alpha }$, với $\alpha $ là số nguyên âm? 

    • A. $D = \left( { - \infty ;0} \right)$
    • B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$
    • C. $D = \left( {0; + \infty } \right)$
    • D. $D = \mathbb{R}$

11. Câu 11:

    Cho hình trụ $\left( T \right)$ có chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$, bán kính đáy $r$. Ký hiệu ${S_{tp}}$ là diện tích toàn phần của $\left( T \right)$. Công thức nào sau đây là đúng? 

    • A. ${S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}$
    • B. ${S_{tp}} = \pi rl$
    • C. ${S_{tp}} = \pi rl + 2\pi r$
    • D.  ${S_{tp}} = 2\pi rl + 2\pi {r^2}$

12. Câu 12:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

     

    Mệnh đề nào sai?

    • A. Hàm số có ba điểm cực trị
    • B. Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$
    • C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
    • D. Hàm số có hai điểm cực tiểu

13. Câu 13:

    Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}$ có tâm đối xứng là 

    • A. $I\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$
    • B. $I\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$
    • C. $I\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)$
    • D. Không có tâm đối xứng

14. Câu 14:

    Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$ là 

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 1
    • D. 4

15. Câu 15:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên

     

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

    • A. $\left( { - \infty ;1} \right)$
    • B. $\left( {1; + \infty } \right)$
    • C. $\left( { - 1;0} \right)$
    • D. $\left( {0;1} \right)$

16. Câu 16:

    Số nghiệm của phương trình: ${9^x} + {6^x} = {2.4^x}$ là

    • A. 2
    • B. 1
    • C. 3
    • D. 0

17. Câu 17:

    Nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {{{7.10}^x} - {{5.25}^x}} \right) > 2x + 1$ là

    • A.  $\left( {0;1} \right)$
    • B. $\left( { - 1;0} \right)$
    • C. $\left[ { - 1;0} \right]$
    • D. $\left[ { - 1;0} \right)$

18. Câu 18:

    Cho hình chóp $S.ABCD$ có $\Delta SAB$ đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$; $ABCD$ là hình vuông. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là

    • A. $\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}$
    • B. $4\sqrt 3 {a^3}$
    • C. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$
    • D. $\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{6}$

19. Câu 19:

    Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khi tăng cạnh của hình lập phương lên $5$ lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là

    • A. $25{a^3}$
    • B. $125{a^3}$
    • C. $5{a^3}$
    • D. ${a^3}$

20. Câu 20:

    Rút gọn biểu thức $Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}$ với $b > 0$. 

    • A. $Q = {b^2}$
    • B. $Q = {b^{ - \frac{4}{3}}}$
    • C. $Q = {b^{\frac{5}{9}}}$
    • D. $Q = {b^{\frac{4}{3}}}$

21. Câu 21:

    Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng 

    • A. ${a^2} + 3$
    • B. $2a + 3$
    • C. $2{a^3}$
    • D. ${a^3}$

22. Câu 22:

    Cho hình nón $\left( N \right)$có đường sinh bằng $9cm$, chiều cao bằng $3cm$. Thể tích của hình nón $\left( N \right)$ là 

    • A. $\sqrt {72} \pi \,\left( {c{m^3}} \right)$
    • B. $27\pi \,\left( {c{m^3}} \right)$
    • C. $72\pi \,\left( {c{m^3}} \right)$
    • D. $216\pi \,\left( {c{m^3}} \right)$

23. Câu 23:

    Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}$ có dạng $\left[ {a;b} \right]$. Khi đó $a + b$ bằng 

    • A. $1$
    • B. $2$
    • C. $ - 2$
    • D. $3$

24. Câu 24:

    Cho khối chóp $S.ABC$. Trên $3$ cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy $3$ điểm $A',B',C'$ sao cho $SA' = \dfrac{1}{3}SA;$ $SB' = \dfrac{1}{4}SB;$$SC' = \dfrac{1}{2}SC$. Gọi $V$ và $V'$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S.ABC$ và $S.A'B'C'$. Khi đó tỉ số $\dfrac{{V'}}{V}$ là 

    • A. $24$
    • B. $12$
    • C. $\dfrac{1}{{24}}$
    • D. $\dfrac{1}{{12}}$

25. Câu 25:

    Phương trình $\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)$ có nghiệm là 

    • A. $x = 3$
    • B. $x = 2$
    • C. $x = 1$
    • D. $x = 0$

26. Câu 26:

    Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AA' = a\sqrt 3 $, $AB = BC = 2a$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

    • A. $2{a^3}\sqrt 3 $
    • B. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
    • C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
    • D. ${a^3}\sqrt 3 $

27. Câu 27:

    Một khối trụ $\left( T \right)$ có thể tích bằng $81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)$ và có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của $\left( T \right)$ là 

    • A. $6\,\,\left( {cm} \right)$
    • B. $9\,\,\left( {cm} \right)$
    • C. $3\,\,\left( {cm} \right)$
    • D. $12\,\,\left( {cm} \right)$

28. Câu 28:

    Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy có độ dài bằng $a$. Thể tích khối tứ diện $S.BCD$ là 

    • A. $\dfrac{{{a^3}}}{8}$
    • B. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$
    • C. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$
    • D. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$

29. Câu 29:

    Cho phương trình ${25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0$. Khi đặt $t = {5^x}$, ta được phương trình nào dưới đây? 

    • A. $2{t^2} - 3 = 0$
    • B. $4t - 3 = 0$
    • C. ${t^2} + 5t - 3 = 0$
    • D. ${t^2} + 25t - 3 = 0$

30. Câu 30:

    Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}$ trên $\left[ {0;1} \right]$ là 

    • A. $\dfrac{{1 + {m^2}}}{2}$
    • B. $ - {m^2}$
    • C. $\dfrac{{1 - {m^2}}}{2}$
    • D. Đáp án khác

31. Câu 31:

    Phương trình ${\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây? 

    • A. ${3.2^x} - 1 = {3^{2x + 1}}$
    • B. ${3.2^x} - 1 = {3^{2x - 1}}$
    • C. ${3.2^x} - 1 = 2x - 1$
    • D. ${3.2^x} - 1 = 2x + 1$

32. Câu 32:

    Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat {CBA} = 60^\circ $ và thể tích bằng $3{a^3}$. Tính chiều cao $h$ của hình hộp đã cho. 

    • A. $h = 3a$
    • B. $h = \sqrt 3 a$
    • C. $h = 2\sqrt 3 a$
    • D. $h = 4\sqrt 3 a$

33. Câu 33:

    Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB = a,BC = 2a$, góc giữa $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng $30^\circ $. Khi đó thể tích khối chóp đã cho là 

    • A. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
    • B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}$
    • C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$
    • D. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}$

34. Câu 34:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, hàm số $f'\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,$$\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ

     

    Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {f'\left( x \right)} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    • A. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$
    • B. $\left( { - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)$
    • C. $\left( {1; + \infty } \right)$
    • D. $\left( { - 1;0} \right)$

35. Câu 35:

    Cho hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\,\,\left( C \right)$. Gọi $M$ là điểm bất kì trên $\left( C \right)$, $d$ là tổng khoảng cách từ $M$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$. Giá trị nhỏ nhất của $d$ là 

    • A. $2$
    • B. $2\sqrt 2 $
    • C. $6$
    • D. $4\sqrt 2 $

36. Câu 36:

    Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới.

     

    Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - m} \right|$ có ba điểm cực trị là

    • A. $m \le  - 1$ hoặc $m \ge 3$
    • B. $m \le  - 3$ hoặc $m \ge 1$
    • C. $m =  - 1$ hoặc $m = 3$
    • D. $1 \le m \le 3$

37. Câu 37:

    Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy, thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$. 

    • A. $\dfrac{{2a}}{3}$
    • B. $\dfrac{{3a}}{2}$
    • C. $\dfrac{a}{3}$
    • D. $\dfrac{{4a}}{3}$

38. Câu 38:

    Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m$ có đúng $3$ nghiệm thực phân biệt.

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

39. Câu 39:

    Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;2} \right)$ thì hàm số $y = f\left( {x + 2} \right)$ đồng biến trên khoảng nào? 

    • A. $\left( { - 2;4} \right)$
    • B. $\left( { - 1;2} \right)$
    • C. $\left( {1;4} \right)$
    • D. $\left( { - 3;0} \right)$

40. Câu 40:

    Đường thẳng $y = m$ và đường cong $y =  - {x^4} + 4{x^2} + 2$ có bốn điểm chung khi 

    • A. $0 < m < 4$
    • B. $0 \le m < 4$
    • C. $2 < m < 6$
    • D. $0 \le m \le 6$