Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 07

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

   

   Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

   • A. $\left( { - 27; + \infty } \right)$
   • B. $\left( { - \infty ;5} \right)$
   • C. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$
   • D. $\left( { - 1; + \infty } \right)$

2. Câu 2:

   Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${3^{2x - 3}} \ge 9$ là

   • A. $S = \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$
   • B. $S = \left( { - \infty ;\dfrac{5}{2}} \right]$
   • C. $S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]$
   • D. $S = \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$

3. Câu 3:

   Cho khối chóp có đáy là hình vuông  cạnh $2a$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

   • A. $4{a^3}$
   • B. $12{a^3}$
   • C. ${a^3}$
   • D. $3{a^3}$

4. Câu 4:

   Gọi $l,h,R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần ${S_{tp}}$ của hình nón là:

   • A. ${S_{tp}} = \pi Rl + 2\pi {R^2}$
   • B. ${S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2}$
   • C. ${S_{tp}} = 2\pi Rl + \pi {R^2}$
   • D. $\pi Rl + \pi {R^2}$

5. Câu 5:

   Hàm số $y = {\left( {2x - 4} \right)^{\dfrac{2}{3}}}$ có tập xác định là

   • A. $\mathbb{R}$
   • B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$
   • C. $\left( { - 2; + \infty } \right)$
   • D. $\left( {2; + \infty } \right)$

6. Câu 6:

    Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

   

   • A. $ - {x^3} + 3{x^2} + 1$
   • B. $y = {x^3} + 3{x^2} + 1$
   • C. $y = {x^4} - {x^2} + 1$
   • D. $y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1$

7. Câu 7:

   Cho $a$ là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức $P = {\log _{{a^2}}}\sqrt[4]{{{a^3}}}$

   • A. $\dfrac{2}{3}$
   • B. $\dfrac{8}{3}$
   • C. $\dfrac{3}{8}$
   • D. $\dfrac{3}{2}$

8. Câu 8:

   Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng 

   • A. $x = 1$
   • B. $y = 1$
   • C. $x =  - 2$
   • D. $y =  - 2$

9. Câu 9:

   Cho $a$ là số thực dương tùy ý, biểu thức ${a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{2}{5}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 

   • A. ${a^{\dfrac{4}{{15}}}}$
   • B. ${a^{\dfrac{{16}}{{15}}}}$
   • C. ${a^{\dfrac{5}{3}}}$
   • D. ${a^{\dfrac{1}{2}}}$

10. Câu 10:

    Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

    

    Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

    • A. $\left( {0;1} \right)$
    • B. $\left( { - 1;0} \right)$
    • C. $\left( { - 1;1} \right)$
    • D. $\left( { - \infty ;1} \right)$

11. Câu 11:

    Hình chóp tứ giác có số cạnh là:

    • A. $8$
    • B. $5$
    • C. $4$
    • D. $6$

12. Câu 12:

    Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

    

    Số điểm cực trị của hàm số bằng

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 2
    • D. 0

13. Câu 13:

    Gọi $l,h,R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là

    • A. ${S_{xq}} = \pi Rl$
    • B.  ${S_{xq}} = 2\pi Rl$
    • C.  ${S_{xq}} = \pi Rh$
    • D. ${S_{xq}} = 4\pi Rl$

14. Câu 14:

    Tập nghiệm $S$ của phương trình ${5^x} = 25$ là

    • A. $S = \left\{ 1 \right\}$
    • B. $S = \left\{ 2 \right\}$
    • C. $S = \left\{ 0 \right\}$
    • D. $S = \left\{ 3 \right\}$

15. Câu 15:

    Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

    

    • A. $y =  - {x^4} + 4{x^2} + 1$
    • B. $y = {x^3} + 3x + 1$
    • C. $y =  - {x^3} + 2{x^2} + 1$
    • D. $y = {x^4} - 4{x^2} + 1$

16. Câu 16:

    Phương trình ${3^{2x + 1}} - {10.3^x} + 1$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ trong đó ${x_1} < {x_2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A. ${x_1} + {x_2} = 0$
    • B. ${x_1} + 2{x_2} = 3$
    • C. ${x_1}{x_2} = 1$
    • D. $2{x_1} - {x_2} = 3$

17. Câu 17:

    Một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng $10cm$ và chiều dài đường sinh bằng $15cm$. Thể tích của khối nón bằng

    • A. $\dfrac{{500\pi \sqrt 5 }}{3}\left( {c{m^3}} \right)$
    • B. $\dfrac{{250\pi \sqrt 2 }}{3}\left( {c{m^3}} \right)$
    • C. $250\pi \sqrt 2 \left( {c{m^3}} \right)$
    • D. $500\pi \sqrt 5 \left( {c{m^3}} \right)$

18. Câu 18:

    Đồ thị hàm số $y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)$ có bao nhiêu điểm chung với trục $Ox?$ 

    • A. $2$
    • B. $3$
    • C. $4$
    • D. $1$

19. Câu 19:

    Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

    

    Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right) - 7 = 0$ là:

    • A. 2
    • B. 4
    • C. 3
    • D. 0

20. Câu 20:

    Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $231\left( m \right)$, góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng $51,74^\circ $. Thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào sau đây?

    • A. $7.815.170\left( {{m^3}} \right)$
    • B. $2.605.057\left( {{m^3}} \right)$
    • C. $3.684.107\left( {{m^3}} \right)$
    • D. $11.052.320\left( {{m^3}} \right)$

21. Câu 21:

    Gọi $M$  và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$. Tỉ số $\dfrac{M}{m}$ bằng

    • A. $\dfrac{{ - 6}}{5}$
    • B. $ - 3$
    • C. $\dfrac{5}{2}$
    • D. $ - 2$

22. Câu 22:

    Cho $a$ là số thực dương khác 1 và $b$ là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

    • A. ${\log _a}{a^b} = b$
    • B. ${\log _{\dfrac{1}{a}}}a =  - 1$
    • C. ${\log _a}{b^4} = 4{\log _a}b$
    • D. ${a^{{{\log }_a}{b^2}}} = {b^2}$

23. Câu 23:

    Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3a,AD = 4a$ và $AC' = 10a$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

    • A. $48\sqrt 3 {a^3}$
    • B. $60{a^3}$
    • C. $20\sqrt 3 {a^3}$
    • D. $60\sqrt 3 {a^3}$

24. Câu 24:

    Cho ${\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b$. Giá trị của ${\log _6}7$ tính theo $a$ và $b$ là

    • A. $a + b$
    • B. $\dfrac{{a + b}}{{ab}}$
    • C. $\dfrac{1}{{a + b}}$
    • D. $\dfrac{{ab}}{{a + b}}$

25. Câu 25:

    Hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1$ nghịch biến trên

    • A. $\left( { - 1;3} \right)$
    • B. $\left( {1;3} \right)$
    • C. $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {3; + \infty } \right)$
    • D. $\mathbb{R}$

26. Câu 26:

    Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0$ là

    • A. $S = \left( { - 1;2} \right)$
    • B. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
    • C. $S = \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$
    • D. $S = \left( {\dfrac{1}{2};4} \right)$

27. Câu 27:

    Cho phương trình $\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0$. Nếu đặt $t = {\log _2}x$ thì được phương trình

    • A. $2{t^2} - 3t + 2 = 0$
    • B. $\dfrac{1}{4}{t^2} - 3t + 2 = 0$
    • C. $4{t^2} - 3t - 2 = 0$
    • D. $4{t^2} + t - 2 = 0$

28. Câu 28:

    Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

    • A. 3
    • B. 4
    • C. 6
    • D. 9

29. Câu 29:

    Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $BC = 3a,AC = 5a,$ cạnh bên $A'A = 6a$. Thể tích khối lăng trụ bằng 

    • A. $12{a^3}$
    • B. $9{a^3}$
    • C. $36{a^3}$
    • D. $45{a^3}$

30. Câu 30:

    Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

    • A. 3
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 4

31. Câu 31:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)$. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 0

32. Câu 32:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

    

    Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

    • A. 4
    • B. 2
    • C. 5
    • D. 3

33. Câu 33:

    Cho hình nón có đỉnh $S$ và bán kính đường tròn đáy $R = a\sqrt 2 $, góc ở đỉnh bằng $60^\circ $. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

    • A. $\dfrac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}$
    • B. $4\pi {a^2}$
    • C. $8\pi {a^2}$
    • D. $\dfrac{{8\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}$

34. Câu 34:

    Đạo hàm của hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)$ là

    • A. $y' = \dfrac{{x - 1}}{{\ln \left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}}$
    • B. $y' = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\ln 2}}$
    • C. $y' = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\ln 2}}$
    • D. $y' = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 2x + 3}}$

35. Câu 35:

    Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy $8\pi a$ và đường sinh có chiều dài bằng $3a$. Thể tích của khối trụ bằng

    • A. $48\pi {a^3}$
    • B. $16\pi {a^3}$
    • C. $12\pi {a^3}$
    • D. $32\pi {a^3}$

36. Câu 36:

    Cho các hàm số lũy thừa $y = {x^\alpha }$, $y = {x^\beta }$ và $y = {x^\gamma }$ có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ.

    

    Mệnh đề nào sau đây đúng

    • A. $\alpha  < \beta  < \gamma $
    • B. $\gamma  < \alpha  < \beta $
    • C. $\alpha  < \gamma  < \beta $
    • D. $\gamma  < \beta  < \alpha $

37. Câu 37:

    Tìm giá trị $m$ để hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} + m + 1$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ { - 2;1} \right]$ bằng 4 là

    • A. $m = 4$
    • B. $m = 1$
    • C. $m =  - 17$
    • D. $m = 3$

38. Câu 38:

    Tìm tất cả giá trị của $m$ để hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1. 

    • A. $m < 3$
    • B. $m \ge \dfrac{9}{4}$
    • C. $m \le \dfrac{9}{4}$
    • D. $m < \dfrac{9}{4}$

39. Câu 39:

    Năm 2018 dân số Việt Nam là $96.961.884$ người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là $0,98\% $. Biết rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức $S = A.{e^{Nr}}$, trong đó $A$ là dân số của năm lấy mốc tính, $S$ là  dân số sau $N$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Với tỉ lệ tăng dân số như vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt $110$ triệu người? 

    • A. $2031$
    • B. $2035$
    • C. $2025$
    • D. $2041$

40. Câu 40:

    Một người gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với hình thức lãi kép theo quý là 2%/ quý. Hỏi sau đúng 3 năm người đó nhận được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu tiến?

    • A. $253.648.000$ đồng
    • B. $212.241.000$ đồng
    • C. $239.018.000$ đồng
    • D. $225.232.000$ đồng