Câu 1:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 2:
Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${3^{2x - 3}} \ge 9$ là
Câu 3:
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 4:
Gọi $l,h,R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích toàn phần ${S_{tp}}$ của hình nón là:
Câu 5:
Hàm số $y = {\left( {2x - 4} \right)^{\dfrac{2}{3}}}$ có tập xác định là
Câu 6:
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Câu 7:
Cho $a$ là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức $P = {\log _{{a^2}}}\sqrt[4]{{{a^3}}}$
Câu 8:
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng
Câu 9:
Cho $a$ là số thực dương tùy ý, biểu thức ${a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{2}{5}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Câu 10:
Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 11:
Hình chóp tứ giác có số cạnh là:
Câu 12:
Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số bằng
Câu 13:
Gọi $l,h,R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 14:
Tập nghiệm $S$ của phương trình ${5^x} = 25$ là
Câu 15:
Câu 16:
Phương trình ${3^{2x + 1}} - {10.3^x} + 1$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ trong đó ${x_1} < {x_2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 17:
Một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng $10cm$ và chiều dài đường sinh bằng $15cm$. Thể tích của khối nón bằng
Câu 18:
Đồ thị hàm số $y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)$ có bao nhiêu điểm chung với trục $Ox?$
Câu 19:
Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right) - 7 = 0$ là:
Câu 20:
Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $231\left( m \right)$, góc giữa mặt bên và mặt đáy khoảng $51,74^\circ $. Thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào sau đây?
Câu 21:
Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$. Tỉ số $\dfrac{M}{m}$ bằng
Câu 22:
Cho $a$ là số thực dương khác 1 và $b$ là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 23:
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3a,AD = 4a$ và $AC' = 10a$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 24:
Cho ${\log _2}7 = a;{\log _3}7 = b$. Giá trị của ${\log _6}7$ tính theo $a$ và $b$ là
Câu 25:
Hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1$ nghịch biến trên
Câu 26:
Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _2^2x - {\log _2}x - 2 > 0$ là
Câu 27:
Cho phương trình $\log _{\sqrt 2 }^2x - 3{\log _2}2x + 1 = 0$. Nếu đặt $t = {\log _2}x$ thì được phương trình
Câu 28:
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 29:
Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $BC = 3a,AC = 5a,$ cạnh bên $A'A = 6a$. Thể tích khối lăng trụ bằng
Câu 30:
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 2}}{{{x^2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 31:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)$. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
Câu 32:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 33:
Cho hình nón có đỉnh $S$ và bán kính đường tròn đáy $R = a\sqrt 2 $, góc ở đỉnh bằng $60^\circ $. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Câu 34:
Đạo hàm của hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)$ là
Câu 35:
Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy $8\pi a$ và đường sinh có chiều dài bằng $3a$. Thể tích của khối trụ bằng
Câu 36:
Cho các hàm số lũy thừa $y = {x^\alpha }$, $y = {x^\beta }$ và $y = {x^\gamma }$ có đồ thị lần lượt là (1), (2) và (3) như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng
Câu 37:
Tìm giá trị $m$ để hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + m + 1$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ { - 2;1} \right]$ bằng 4 là
Câu 38:
Tìm tất cả giá trị của $m$ để hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1.
Câu 39:
Năm 2018 dân số Việt Nam là $96.961.884$ người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là $0,98\% $. Biết rằng sự gia tăng dân số được tính theo công thức $S = A.{e^{Nr}}$, trong đó $A$ là dân số của năm lấy mốc tính, $S$ là dân số sau $N$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Với tỉ lệ tăng dân số như vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt $110$ triệu người?