Câu 1:
Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt
Câu 2:
Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng
Câu 3:
Cho hàm số $y = f(x)$có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 4:
Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$có cạnh đáy bằng $\sqrt 2 a$ và tam giác $SAC$đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 5:
Cho khối hộp có thể tích bằng $12{a^3}$ và diện tích mặt đáy $4{a^2}$. Chiều cao của khối hộp đã cho bằng
Câu 6:
Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M$ và $m$lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$. Giá trị của $M - m$ bằng
Câu 7:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên là:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 8:
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$ có một đường tiệm cận đứng là
Câu 9:
Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là
Câu 10:
Tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$ là
Câu 11:
Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}$ bằng
Câu 12:
Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $AA' = \sqrt 6 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 13:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Câu 14:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 15:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?
Câu 16:
Số đỉnh của khối bát diện đều là
Câu 17:
Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương và khác $1$ thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng
Câu 18:
Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là
Câu 19:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Câu 20:
Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ là
Câu 21:
Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng
Câu 22:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm $A\left( {2;3} \right)$
Câu 23:
Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng $5a$. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng
Câu 24:
Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 2 a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 3 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 25:
Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right) - 7 = 0$ là:
Câu 26:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng
Câu 27:
Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích bẳng $24{a^3}$, gọi $M$ là trung điểm $AB$, $N$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SN = 2NB$. Thể tích khối chóp $S.MNC$ bằng
Câu 28:
Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích là $V$, gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Thể tích của khối chóp $O.A'B'C'D'$.
Câu 29:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:
Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 30:
Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}$ thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Câu 31:
Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là
Câu 32:
Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 33:
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a$, $AD = 2a$ và $AC' = a\sqrt {14} $. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
Câu 34:
Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}$ là:
Câu 35:
Đồ thị hàm số $y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7$ có 2 điểm cực trị là $A$ và $B$. Diện tích tam giác $OAB$ (với $O$ là gốc tọa độ) bằng
Câu 36:
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$ ($m$ là tham số) tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$, giá trị nhỏ nhất của $AB$ bằng
Câu 37:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là
Câu 38:
Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng $\dfrac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho
Câu 39:
Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}$ có tập xác định là khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là