Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 08

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt
- A. $13$.
- B. $8$.
- C. $11$.
- D. $9$.
Câu 2:

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\dfrac{2}{3}}}.{a^{\dfrac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng
- A. ${a^{\dfrac{1}{3}}}$.
- B. ${a^{\dfrac{5}{4}}}$.
- C. ${a^{\dfrac{3}{4}}}$.
- D. ${a^{\dfrac{4}{5}}}$.
Câu 3:

Cho hàm số $y = f(x)$có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. $\left( {0;1} \right)$.
- B. $\left( { - 1;0} \right)$.
- C. $\left( {1; + \infty } \right)$.
- D. $\left( { - 1;1} \right)$.
Câu 4:

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$có cạnh đáy bằng $\sqrt 2 a$ và tam giác $SAC$đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}$.
- B. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$.
- C. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}$.
- D. $\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}$.
Câu 5:

Cho khối hộp có thể tích bằng $12{a^3}$ và diện tích mặt đáy $4{a^2}$. Chiều cao của khối hộp đã cho bằng
- A. $6a$.
- B. $a$.
- C. $3a$.
- D. $9a$.
Câu 6:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M$ và $m$lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 3;1} \right]$. Giá trị của $M - m$ bằng
- A. $6$.
- B. $2$.
- C. $8$.
- D. $4$.
Câu 7:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. $\left( { - 1;3} \right)$.
- B. $\left( { - 3;2} \right)$.
- C. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.
- D. $\left( {3; + \infty } \right)$.
Câu 8:

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$ có một đường tiệm cận đứng là
- A. $x = 3$.
- B. $y = 2$.
- C. $x = - 3$.
- D. $y = - 2$.
Câu 9:

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là
- A. $\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)$.
- B. $\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)$.
- C. $\mathbb{R}$.
- D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}$
Câu 10:

Tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$ là
- A. $\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$.
- B. $\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)$.
- C. $\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$.
- D. $\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]$
Câu 11:

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}$ bằng
- A. ${a^{\sqrt 7 }}$.
- B. ${a^2}$.
- C. ${a^{ - \sqrt 7 }}$.
- D. ${a^{ - 2}}$.
Câu 12:

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $AA' = \sqrt 6 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. $\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}$.
- B. $\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}$.
- C. $\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}$.
- D. $\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}$.
Câu 13:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
- A. $ - 1$.
- B. $2$.
- C. $1$.
- D. $ - 3$.
Câu 14:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
- A. $\left( {3; - 1} \right)$.
- B. $\left( { - 1;3} \right)$.
- C. $\left( {4;1} \right)$.
- D. $\left( {1;4} \right)$.
Câu 15:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?
- A. $y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}$.
- B. $y = - {x^3} + 3x - 2$.
- C. $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$.
- D. $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}$.
Câu 16:

Số đỉnh của khối bát diện đều là
- A. $6$.
- B. $4$.
- C. $8$.
- D. $12$.
Câu 17:

Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương và khác $1$ thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng
- A. $ - 7$.
- B. $6$.
- C. $5$.
- D. $7$.
Câu 18:

Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là
- A. $8$.
- B. $6$.
- C. $5$.
- D. $7$.
Câu 19:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A. $y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}$.
- B. $y = - {x^3} + 3x + 1$.
- C. $y = - {x^4} + x + 1$.
- D. $y = {x^3} + 3x + 1$.
Câu 20:

Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ là
- A. $\ln x - 1$.
- B. $\ln x + 1$.
- C. $\ln x + x$.
- D. $\ln - x$.
Câu 21:

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng
- A. $6 + {\log _5}a$.
- B. $\dfrac{1}{6} + {\log _5}a$.
- C. $\dfrac{1}{6}{\log _5}a$.
- D. $6{\log _5}a$.
Câu 22:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm $A\left( {2;3} \right)$
- A. $y = \dfrac{{x + 3}}{{3x + 2}}$.
- B. $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}$.
- C. $y = \dfrac{{3x + 1}}{{2x - 2}}$.
- D. $y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 3}}$.
Câu 23:

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng $5a$. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng
- A. $2{a^2}$.
- B. $6{a^2}$.
- C. $12{a^2}$.
- D. $4{a^2}$.
Câu 24:

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 2 a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 3 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A. $\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}$.
- B. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$.
- C. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}$.
- D. $\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}$.
Câu 25:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right) - 7 = 0$ là:
- A. $4$.
- B. $1$.
- C. $0$.
- D. $2$.
Câu 26:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng
- A. $3$.
- B. $2$.
- C. $4$.
- D. $1$.
Câu 27:

Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích bẳng $24{a^3}$, gọi $M$ là trung điểm $AB$, $N$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SN = 2NB$. Thể tích khối chóp $S.MNC$ bằng
- A. $8{a^3}$
- B. $4{a^3}$.
- C. $6{a^3}$.
- D. $12{a^3}$.
Câu 28:

Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích là $V$, gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Thể tích của khối chóp $O.A'B'C'D'$.
- A. $\dfrac{V}{3}$.
- B. $\dfrac{V}{6}$.
- C. $\dfrac{V}{4}$.
- D. $\dfrac{V}{2}$.
Câu 29:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:
Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. $\left( {0;2} \right)$.
- B. $\left( { - \infty ;1} \right)$.
- C. $\left( {1; + \infty } \right)$.
- D. $\left( {1;2} \right)$.
Câu 30:

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}$ thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng
- A. $m > 5$.
- B. $4 \le m \le 5$.
- C. $2 \le m < 4$.
- D. $m < 2$.
Câu 31:

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là
- A. $\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^{2x}}}}$.
- B. $\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^x}}}$.
- C. $\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}$.
- D. $\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^x}}}$.
Câu 32:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. $3$.
- B. $1$.
- C. $0$.
- D. $2$.
Câu 33:

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a$, $AD = 2a$ và $AC' = a\sqrt {14} $. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
- A. $8{a^3}$.
- B. $10{a^3}$.
- C. $6{a^3}$.
- D. $4{a^3}$.
Câu 34:

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{4}}}$ là:
- A. $\left( {6x - 2} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}$.
- B. $\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{2}$.
- C. $\left( {3x - 1} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}$.
- D. $\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{4}$.
Câu 35:

Đồ thị hàm số $y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7$ có 2 điểm cực trị là $A$ và $B$. Diện tích tam giác $OAB$ (với $O$ là gốc tọa độ) bằng
- A. $6$.
- B. $7$.
- C. $\dfrac{7}{2}$.
- D. $\dfrac{{13}}{2}$.
Câu 36:

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$ ($m$ là tham số) tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$, giá trị nhỏ nhất của $AB$ bằng
- A. $\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}$.
- B. $3\sqrt {10} $.
- C. $\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}$.
- D. $5\sqrt 2 $.
Câu 37:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là
- A. $\left( {3; - 2} \right)$
- B. $\left( {2;4} \right)$
- C. $\left( {3;2} \right)$
- D. $\left( {0;2} \right)$
Câu 38:

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng $\dfrac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho
- A. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}$.
- B. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}$.
- C. $\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{28}}$.
- D. $\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{14}}$.
Câu 39:

Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}$ có tập xác định là khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là
- A. $9$.
- B. $8$.
- C. $7$.
- D. $10$.
Câu 40:

Biết ${\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với $a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c$ là các số nguyên dương. Giá trị của $abc$ bằng
- A. $32$.
- B. $36$.
- C. $24$.
- D. $48$.