Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 11

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Phương trình $\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)$ có nghiệm là

   • A. $x =  - 2$
   • B. $x = 3$
   • C. $x = 2$
   • D. $x = 1$

2. Câu 2:

   Gọi ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.$ Giá trị biểu thức ${x_1} + {x_2}$ bằng 

   • A. ${\log _5}7.$
   • B. ${\log _5}20.$
   • C. ${\log _5}10.$
   • D. ${\log _5}70.$

3. Câu 3:

   Phương trình ${3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}$ có nghiệm là    

   • A. $x = 3.$
   • B. $x = 4.$
   • C. $x = 2.$
   • D. $x = 1.$

4. Câu 4:

   Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

   • A. 5
   • B. 2
   • C. 6
   • D. 4

5. Câu 5:

   Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây ?

   

   • A. $y = {x^4} + 3{x^2} - 4$
   • B. $y = \dfrac{{2x + 1}}{{3x - 5}}$
   • C. $y = {x^3} + 3{x^2} + 4.$
   • D. $y = {x^3} + 3{x^2} - 4$

6. Câu 6:

   Cho khối nón có chiều cao $h = 9a$ và bán kính đường tròn đáy $r = 2a.$ Thể tích của khối nón đã cho là  

   • A. $V = 12\pi {a^3}.$
   • B. $V = 6\pi {a^3}.$
   • C. $V = 24\pi {a^3}.$
   • D. $V = 36\pi {a^3}.$

7. Câu 7:

   Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .$ Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AD,\,BC.$ Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật $ABCD$ (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh $MN$ có thể tích bằng bao nhiêu ?

   • A. $V = 8\pi {a^3}\sqrt 3 .$
   • B. $V = \dfrac{{2\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.$
   • C. $V = 2\pi {a^3}\sqrt 3 .$
   • D. $V = \dfrac{{8\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

8. Câu 8:

   Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}$ trên đoạn $\left[ {3;4} \right]$ là 

   • A. $4.$
   • B. $2.$
   • C. $3.$
   • D. $5.$

9. Câu 9:

   Phương trình ${2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7$ có nghiệm khi

   • A. $m \in \left[ {\dfrac{{23}}{3}; + \infty } \right).$
   • B. $m \in \left( {\dfrac{7}{3}; + \infty } \right).$
   • C. $m \in \left[ {\dfrac{7}{3}; + \infty } \right).$
   • D. $m \in \left[ {5; + \infty } \right)$

10. Câu 10:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là hình vẽ sau :

    

    Đường thẳng $d:y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại bốn điểm phân biệt khi

    • A. $ - 1 \le m \le 0.$
    • B. $ - 1 < m < 0.$
    • C. $m < 0.$
    • D. $m >  - 1.$

11. Câu 11:

    Cho khối trụ có chiều cao $h = 4a$ và bán kính đường tròn đáy $r = 2a.$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

    • A. $8\pi {a^3}.$
    • B. $16\pi {a^3}.$
    • C. $6\pi {a^3}.$
    • D. $\dfrac{{16\pi {a^3}}}{3}.$

12. Câu 12:

    Cho ${\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.$ Giá trị biểu thức $K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}$ bằng

    • A. $8.$
    • B. $35.$
    • C. $32.$
    • D. $14.$

13. Câu 13:

    Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như sau :

    Khẳng định nào sau đây đúng ?

    

    • A. $a < 0,b > 0,c > 0.$
    • B. $a < 0,b < 0,c > 0.$
    • C. $a > 0,b > 0,c > 0.$
    • D. $a < 0,b < 0,c < 0.$

14. Câu 14:

    Đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}$ cắt trục $Oy$ tại điểm $M.$ Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M$ có phương trình là 

    • A. $y = 7x + 5.$
    • B. $y =  - 7x - 5.$
    • C. $y = 7x - 5.$
    • D. $y =  - 7x + 5.$

15. Câu 15:

    Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}$ là 

    • A. $2.$
    • B. $1.$
    • C. $4.$
    • D. $0.$

16. Câu 16:

    Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = 2BC = 2a,\,SC = 3a.$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng 

    • A. ${a^3}.$
    • B. $\dfrac{{4{a^3}}}{3}.$
    • C. $\dfrac{{{a^3}}}{3}.$
    • D. $\dfrac{{2{a^3}}}{3}.$

17. Câu 17:

    Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4a,\,AC = 3a.$ Quay $\Delta ABC$ xung quanh cạnh $AB,$ đường gấp khúc $ACB$ tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là

    • A. ${S_{xq}} = 24\pi {a^2}.$
    • B. ${S_{xq}} = 12\pi {a^2}.$
    • C. ${S_{xq}} = 30\pi {a^2}.$
    • D. ${S_{xq}} = 15\pi {a^2}.$

18. Câu 18:

    Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 1;3} \right]$ và có bảng biến thiên như sau

    

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ là

    • A. 1
    • B. 5
    • C. 2
    • D. -2

19. Câu 19:

    Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là 

    • A. $V = Bh.$
    • B. $V = \dfrac{1}{3}Bh.$
    • C. $V = 3Bh.$
    • D. $V = \dfrac{2}{3}Bh.$

20. Câu 20:

    Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

    • A. $y = {\left( {\dfrac{e}{2}} \right)^x}.$
    • B. $y = {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^x}.$
    • C. $y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}.$
    • D. $y = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}.$

21. Câu 21:

    Tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }$ là 

    • A. $\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).$
    • B.  $\mathbb{R}\backslash \left\{ {3;6} \right\}.$
    • C. $\left( {3;6} \right).$
    • D. $\left[ {3;6} \right]$

22. Câu 22:

    Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}$ là

    • A. $f'\left( x \right) = \dfrac{{{e^{4x + 2019}}}}{4}.$
    • B. $f'\left( x \right) = {e^4}$
    • C. $f'\left( x \right) = 4{e^{4x + 2019}}.$
    • D. $f'\left( x \right) = {e^{4x + 2019}}.$

23. Câu 23:

    Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây ?

    

    • A. $y = \dfrac{{ - x - 2}}{{x - 1}}.$
    • B. $y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}.$
    • C. $y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}.$
    • D. $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}.$

24. Câu 24:

    Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

    • A. $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}.$
    • B. $y =  - {x^3} + {x^2} - 5x.$
    • C. $y = {x^3} + 2x + 1.$
    • D. $y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3.$

25. Câu 25:

    Cho hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$, mệnh đề nào sau đây đúng ? 

    • A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}.$
    • B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right).$
    • C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right).$
    • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right).$

26. Câu 26:

    Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

    

    Khoảng nghịch biến của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

    • A. $\left( {1; + \infty } \right).$
    • B. $\left( { - \infty ;3} \right).$
    • C. $\left( {1;3} \right).$
    • D. $\left( { - \infty ;1} \right).$

27. Câu 27:

    Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy $r = 3a$ và đường sinh $l = 2r.$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng 

    • A. $6\pi {a^2}.$
    • B. $9\pi {a^2}.$
    • C. $36\pi {a^2}.$
    • D. $18\pi {a^2}.$

28. Câu 28:

    Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?

    • A. $y = \dfrac{{2x - 4}}{{x + 1}}.$
    • B. $y =  - {x^4} - 4{x^2} + 2020.$
    • C. $y = {x^3} - 3{x^2} + 5.$
    • D. $y = 3{x^4} - {x^2} + 2019.$

29. Câu 29:

    Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2;3$ và $4$ là :

    • A. $V = 24$
    • B. $V = 8$
    • C. $V = 9$
    • D. $V = 20$

30. Câu 30:

    Cho khối chóp tam giác $S.ABC$. Gọi $M,\,\,N,\,\,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,\,SB,\,\,SC$. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp $S.MNP$ và khối chóp $S.ABC$ là:

    • A. $\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{1}{6}$
    • B. $\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{1}{8}$
    • C.  $\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = 8$
    • D. $\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = 6$

31. Câu 31:

    Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là hình vẽ sau :

    

    Điểm cực đại của hàm số $y = f(x)$ là:

    • A. $x =  - 2$
    • B. $x = 0$
    • C. $x = 2$
    • D. $y = 2$

32. Câu 32:

    Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông tại $A$. Biết $AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2 $ và $AC = 2a$. Thể ích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là

    • A. $V = {a^3}\sqrt 6 $
    • B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$
    • C. $V = 2{a^3}\sqrt 6 $
    • D. $V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}$

33. Câu 33:

    Gọi $M$ và $n$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3 + 4$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Giá trị của biểu thức ${M^2} + {m^2}$ bằng:

    • A. $52$
    • B. $20$
    • C. $8$
    • D. $40$

34. Câu 34:

    Thể tích của khối cầu có bán kính $r = 2$ là :

    • A. $V = \dfrac{{32\pi }}{3}$
    • B. $V = \dfrac{{33\pi }}{3}$
    • C. $V = 16\pi $
    • D. $V = 32\pi $

35. Câu 35:

     Với $a,b,c$ là các số dương và $a \ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai ?

    • A. ${\log _a}\left( {b.c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c$
    • B. ${\log _a}\left( {b.c} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c$
    • C. ${\log _a}{b^c} = c{\log _a}b$
    • D. ${\log _a}\left( {\dfrac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c$

36. Câu 36:

    Giá trị cực đại của hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2$ là:

    • A. $ - \dfrac{{10}}{3}$
    • B. $2$
    • C. $\dfrac{{22}}{3}$
    • D. $ - 2$

37. Câu 37:

    Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng $25\sqrt 3 {a^2}$. Thể tích của khối nón đó bằng

    • A. $\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}$
    • B. $\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{6}$
    • C. $\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}$
    • D. $\dfrac{{125\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{12}}$

38. Câu 38:

    Với $a,b$ là các số thực dương và $\alpha ,\beta $ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

    • A. ${\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha  + \beta }}$
    • B. ${\left( {a.b} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }$
    • C. ${\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}$
    • D. $\dfrac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha  - \beta }}$

39. Câu 39:

    Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3 + 2x}}{{2x - 2}}$ có đường tiệm cận đứng là 

    • A. $y =  - 1$
    • B. $y = 1$
    • C. $x =  - 1$
    • D. $x = 1$

40. Câu 40:

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ tại điểm $M\left( { - 1; - 2} \right)$ có phương trình là

    • A. $y = 24x + 22$
    • B. $y = 24x - 2$
    • C. $y = 9x + 7$
    • D. $y = 9x - 2$