Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 16

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?
- A. 13
- B. 8
- C. 11
- D. 9
Câu 2:

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng bao nhiêu?
- A. ${a^{\frac{1}{3}}}$
- B. ${a^{\frac{5}{4}}}$
- C. ${a^{\frac{3}{4}}}$
- D. ${a^{\frac{4}{5}}}$
Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (0;1)
- B. (-1;0)
- C. $\left( {1; + \infty } \right)$
- D. (-1;1)
Câu 4:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $\sqrt 2 a$ và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
- A. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}$
- B. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$
- C. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}$
- D. $\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}$
Câu 5:

Cho khối hộp có thể tích bằng 12a³ và diện tích mặt đáy 4a². Chiều cao của khối hộp đã cho bằng bao nhiêu?
- A. 6a
- B. a
- C. 3a
- D. 9a
Câu 6:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [-3;1] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;1]. Giá trị của M - m bằng bao nhiêu?
- A. 6
- B. 2
- C. 8
- D. 4
Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên là:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-1;3)
- B. (-3;2)
- C. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$
- D. $\left( {3; + \infty } \right)$
Câu 8:

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$ có một đường tiệm cận đứng là
- A. x = 3
- B. y = 2
- C. x = -3
- D. y = -2
Câu 9:

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là
- A. $\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)$
- B. $\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)$
- C. R
- D. $R\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}$
Câu 10:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$.
- A. $\left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$
- B. $\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)$
- C. $\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$
- D. $\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right]$
Câu 11:

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}$ bằng giá trị nào dưới đây?
- A. ${a^{\sqrt 7 }}$
- B. $a^2$
- C. ${a^{-\sqrt 7 }}$
- D. $a^{-2}$
Câu 12:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và $AA' = \sqrt 6 a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
- A. $\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}$
- B. $\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}$
- C. $\dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}$
- D. $\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}$
Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là giá trị nào dưới đây?
- A. -1
- B. 2
- C. 1
- D. -3
Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là điểm nào dưới đây?
- A. (3;-1)
- B. (-1;3)
- C. (4;1)
- D. (1;4)
Câu 15:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A. $y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}$
- B. $y = - {x^3} + 3x - 2$
- C. $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$
- D. $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}$
Câu 16:

Số đỉnh của khối bát diện đều là mấy?
- A. 6
- B. 4
- C. 8
- D. 12
Câu 17:

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng bao nhiêu?
- A. -7
- B. 6
- C. 5
- D. 7
Câu 18:

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?
- A. 8
- B. 6
- C. 5
- D. 7
Câu 19:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A. $y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}$
- B. $y = - {x^3} + 3x + 1$
- C. $y = - {x^4} + x + 1$
- D. $y = {x^3} + 3x + 1$
Câu 20:

Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ là
- A. $\ln x - 1$
- B. $\ln x + 1$
- C. $\ln x + x$
- D. $\ln - x$
Câu 21:

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng giá trị nào sau đây?
- A. $6 + {\log _5}a$
- B. $\dfrac{1}{6} + {\log _5}a$
- C. $\dfrac{1}{6}{\log _5}a$
- D. $6{\log _5}a$
Câu 22:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3).
- A. $y = \dfrac{{x + 3}}{{3x + 2}}$
- B. $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}$
- C. $y = \dfrac{{3x + 1}}{{2x - 2}}$
- D. $y = \dfrac{{3x + 2}}{{x + 3}}$
Câu 23:

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng 5a. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
- A. $2a^2$
- B. $6a^2$
- C. $12a^2$
- D. $4a^2$
Câu 24:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 2 a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 3 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
- A. $\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}$
- B. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$
- C. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}$
- D. $\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}$
Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right) - 7 = 0$ là:
- A. 4
- B. 1
- C. 0
- D. 2
Câu 26:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng bao nhiêu?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
Câu 27:

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng $24{a^3}$, gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng giá trị nào dưới đây?
- A. $8{a^3}$
- B. $4{a^3}$
- C. $6{a^3}$
- D. $12{a^3}$
Câu 28:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích của khối chóp O.A'B'C'D'.
- A. $\dfrac{V}{3}$
- B. $\dfrac{V}{6}$
- C. $\dfrac{V}{4}$
- D. $\dfrac{V}{2}$
Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (0;2)
- B. $\left( { - \infty ;1} \right)$
- C. $\left( {1; + \infty } \right)$
- D. (1;2)
Câu 30:

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}$ thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. m > 5
- B. $4 \le m \le 5$
- C. $2 \le m < 4$
- D. m < 2
Câu 31:

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là
- A. $\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^{2x}}}}$
- B. $\dfrac{{2 - (2x + 1)\log 3}}{{{3^x}}}$
- C. $\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^{2x}}}}$
- D. $\dfrac{{2 - (2x + 1)\ln 3}}{{{3^x}}}$
Câu 32:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?
- A. 3
- B. 1
- C. 0
- D. 2
Câu 33:

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a và $AC' = a\sqrt {14} $ . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho.
- A. $8a^3$
- B. $10a^3$
- C. $6a^3$
- D. $4a^3$
Câu 34:

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\frac{1}{4}}}$ là:
- A. $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\frac{1}{4}}}$
- B. $\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{2}$
- C. $\left( {3x - 1} \right){\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}$
- D. $\dfrac{{\left( {3x - 1} \right){{\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)}^{ - {\textstyle{3 \over 4}}}}}}{4}$
Câu 35:

Đồ thị hàm số $y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7$ có 2 điểm cực trị là A và B. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).
- A. 6
- B. 7
- C. $\dfrac72$
- D. $\dfrac{{13}}{2}$
Câu 36:

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$(m là tham số) tại hai điểm phân biệt A và B, giá trị nhỏ nhất của AB bằng bao nhiêu?
- A. $\dfrac{{3\sqrt {10} }}{2}$
- B. $3\sqrt {10} $
- C. $\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}$
- D. $5\sqrt 2 $
Câu 37:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là điểm nào sau đây?
- A. (3;-2)
- B. (2;3)
- C. (3;2)
- D. (-3;2)
Câu 38:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\dfrac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho.
- A. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}$
- B. $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}$
- C. $\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{28}}$
- D. $\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{14}}$
Câu 39:

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}$ có tập xác định là khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?
- A. 9
- B. 8
- C. 7
- D. 10
Câu 40:

Biết ${\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?
- A. 32
- B. 36
- C. 24
- D. 48