Câu 1:
Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?
Câu 2:
Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng bao nhiêu?
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 4:
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $\sqrt 2 a$ và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 5:
Cho khối hộp có thể tích bằng 12a3 và diện tích mặt đáy 4a2. Chiều cao của khối hộp đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 6:
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [-3;1] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;1]. Giá trị của M - m bằng bao nhiêu?
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên là:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 8:
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$ có một đường tiệm cận đứng là
Câu 9:
Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là
Câu 10:
Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$.
Câu 11:
Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}$ bằng giá trị nào dưới đây?
Câu 12:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và $AA' = \sqrt 6 a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Câu 13:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là giá trị nào dưới đây?
Câu 14:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là điểm nào dưới đây?
Câu 15:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Câu 16:
Số đỉnh của khối bát diện đều là mấy?
Câu 17:
Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn ${\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{b^3}{c^4}} \right)$ bằng bao nhiêu?
Câu 18:
Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?
Câu 19:
Câu 20:
Đạo hàm của hàm số $y = x\ln x$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ là
Câu 21:
Với a là số thực dương tùy ý, ${\log _5}{a^6}$ bằng giá trị nào sau đây?
Câu 22:
Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3).
Câu 23:
Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng 5a. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 24:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 2 a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 3 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 25:
Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right) - 7 = 0$ là:
Câu 26:
Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng bao nhiêu?
Câu 27:
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng $24{a^3}$, gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng giá trị nào dưới đây?
Câu 28:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích của khối chóp O.A'B'C'D'.
Câu 29:
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 30:
Cho hàm số $y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}$ thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 31:
Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là
Câu 32:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?
Câu 33:
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a và $AC' = a\sqrt {14} $ . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho.
Câu 34:
Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\frac{1}{4}}}$ là:
Câu 35:
Đồ thị hàm số $y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7$ có 2 điểm cực trị là A và B. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).
Câu 36:
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 2}}$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$(m là tham số) tại hai điểm phân biệt A và B, giá trị nhỏ nhất của AB bằng bao nhiêu?
Câu 37:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ là điểm nào sau đây?
Câu 38:
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\dfrac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho.
Câu 39:
Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}$ có tập xác định là khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?