Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 12

40 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình chuyển động $S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} + 5t + 2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $S\left( t \right)$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t = 2$ bằng bao nhiêu?
- A. $12m/{s^2}$
- B. $17m/{s^2}$
- C. $20m/{s^2}$
- D. $18m/{s^2}$
Câu 2:

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + 3x - 2{x^3}} \right)$.
- A. -2
- B. $ + \infty $
- C. $ - \infty $
- D. 1
Câu 3:

Tính giới hạn $\lim \frac{{ - 4{n^3} - 5{n^2}}}{{{n^2} + 3{n^3}}}$.
- A. -5
- B. $ - \frac{5}{3}$
- C. -4
- D. $ - \frac{4}{3}$
Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^3}\sin x$.
- A. $y' = 3{x^2}\cos x$
- B. $y' = {x^2}\left( {3\sin x + x\cos x} \right)$
- C. $y' = 3{x^2}\sin x - {x^3}\cos x$
- D. $y' = 3{x^2}\sin x$
Câu 5:

Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. Chân đường cao của hình chóp đều kẻ từ đỉnh trùng với tâm của đa giá đáy đó.
- B. Đáy của hình chóp là một đa giác đều.
- C. Các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân.
- D. Tất cả những cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau.
Câu 6:

Trong không gian, ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c $ được gọi là đồng phẳng nếu và chỉ nếu:
- A. Chúng có giá cùng nằm trong một mặt phẳng.
- B. Một trong ba vectơ là vectơ không.
- C. Chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
- D. Chúng có giá song song với một mặt phẳng nào đó.
Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} - 5$. Giải phương trình $y'' = - 1$, khi đó ta được kết quả là:
- A. $x = \pm \sqrt 3 $
- B. x = 1
- C. $x = \pm 1$
- D. Phương trình vô nghiệm
Câu 8:

Xét trong không gian, trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
- A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- B. Một mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và một đường thẳng $a$ cùng vuông góc với đường thẳng $b$ thì $\left( \alpha \right)$ song song với $a$
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 9:

Cho hàm $f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$, ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$. Tính$f'\left( {{x_0}} \right)$ bằng định nghĩa ta cần tính :
- A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$.
- B. $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$.
- C. $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta x}}{{\Delta y}}$.
- D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{x}$.
Câu 10:

Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định sau:
- A. Hàm số $y = 5{x^3} + x - 2$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
- B. Hàm số $y = \frac{{3x - 5}}{{x + 3}}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
- C. Hàm số $y = \frac{{2{x^2} - x}}{{x + 1}}$ liên tục trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và $( - 1; + \infty )$
- D. Hàm số $y = {x^5} + 3{x^3} + 5$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
Câu 11:

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$(tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được
- A. $5\sqrt 3 \,cm$
- B. 5cm
- C. $5\sqrt 2 \,cm$
- D. 9cm
Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2\sin x + 2020.$
- A. $y' = 2\sin x$.
- B. $y' = - 2\cos x$
- C. $y' = 2\cos x$.
- D. $y' = - 2\sin x$.
Câu 13:

Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:
- A. $\lim \,( - 3{n^4} + 3) = - \infty $.
- B. $\lim \,( - 3{n^4} + 3) = 0$.
- C. $\lim \,( - {n^4} + 2) = + \infty $.
- D. $\lim \,(5{n^4} - 2) = - \infty $.
Câu 14:

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1.$ Tìm $dy.$
- A. $dy = ({x^2} - 1)dx$.
- B. $dy = ({x^3} - 3x + 1)dx$.
- C. $dy = (3{x^2} - 3)dx$.
- D. $dy = (3{x^3} - 3)dx$
Câu 15:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}$. Kết quả đúng là:
- A. 3
- B. $\frac{5}{2}$ .
- C. -2
- D. 2
Câu 16:

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.
- A. $(OAB) \bot (ABC)$.
- B. $(OAB) \bot (OAC)$.
- C. $(OBC) \bot (OAC)$.
- D. $(OAB) \bot (OBC)$.
Câu 17:

Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật $MNPQ.EFGH$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.
- A. $HE \bot NF$.
- B. $HE \bot MN$.
- C. $HE \bot GP$.
- D. $HE \bot QN$.
Câu 18:

Cho hàm số$f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1$. Tính $f''\left( x \right)$.
- A. $f''\left( x \right) = 6x-6$.
- B. $f''\left( x \right) = x-1$.
- C. $f''\left( x \right) = {x^2} - 2x$.
- D. $f''\left( x \right) = 3{x^2} - 6x$.
Câu 19:

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 3{x^3}$.
- A. $6{x^2}$.
- B. ${x^2}$.
- C. 6x
- D. $9{x^2}$.
Câu 20:

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $\Delta A'B'C'$ vuông tại $B'$ (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng $B'C'$ vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?
- A. $(BB'A')$
- B. $(AA'C')$.
- C. $(ABC)$.
- D. $(ACC')$.
Câu 21:

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} $ ta được
- A. $\overrightarrow {AG} $.
- B. $\overrightarrow {AH} $.
- C. $\overrightarrow {AF} $.
- D. $\overrightarrow {AC} $.
Câu 22:

Vi phân của hàm số$y\,\, = \,\cos 2x + \cot x$ là:
- A. $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$
- B. $dy\,\, = \,\,\left( {2\sin 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$.
- C. $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$.
- D. $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\sin 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$.
Câu 23:

Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:
- A. $\lim \frac{{3{n^2} - 14}}{{10n + 2}} = \frac{3}{{10}}$.
- B. $\lim \frac{{5n - 4}}{{{n^2} - 1}} = 5$.
- C. $\lim \frac{{ - 2{n^2} - 1}}{{5{n^2} - 8}} = - \frac{2}{5}$.
- D. $\lim \frac{{{n^2} - 5}}{{n + 4}} = 0$.
Câu 24:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}$. Kết quả đúng là:
- A. -7
- B. 0
- C. 7
- D. -1
Câu 25:

Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ và đường thẳng $\Delta $ khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
- A. Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,d$ thì $\Delta \bot (\alpha )$.
- B. Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,d$ thì $\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )$.
- C. Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )$ thì $\Delta \, \bot \,d$.
- D. Đường thẳng $\Delta \bot (\alpha )$ thì $\Delta \,{\rm{//}}\,d$.
Câu 26:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ?
- A. Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.
- B. Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc
- C. Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng $90^\circ $.
- D. Hai mặt phẳng có góc bằng $90^\circ $ thì chúng vuông góc.
Câu 27:

Cho hàm số$f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}$. Tính $f''\left( 0 \right)$.
- A. $f''\left( x \right) = 132$.
- B. $f''\left( 0 \right) = 528$.
- C. $f''\left( 0 \right) = 240$.
- D. $f''\left( 0 \right) = 264$.
Câu 28:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 0$ là:
- A. 1
- B. -2
- C. -1
- D. 2
Câu 29:

Tìm số gia $\Delta y$ của hàm số $y = {x^2}$ biết ${x_0} = 3$ và $\Delta x = - 1.$
- A. $\Delta y = 13$.
- B. $\Delta y = 7$.
- C. $\Delta y = - 5$.
- D. $\Delta y = 16$ .
Câu 30:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4} + x} \right)$. Kết quả đúng là:
- A. 0
- B. $ - \infty $.
- C. $ + \infty $.
- D. 2
Câu 31:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(SCD)$
- A. $5\sqrt 6 \,cm$.
- B. $15\sqrt 6 \,cm$.
- C. $2\sqrt 6 \,cm$.
- D. $4\sqrt 6 \,cm$.
Câu 32:

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}$. Nếu$y' > 0$ thì x thuộc tập hợp nào sau đây:
- A. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$.
- B. $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$.
- C. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)$.
- D. $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)$.
Câu 33:

Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây:
- A. $\lim \frac{{{{5.4}^n} + {{7.2}^n} - {3^n}}}{{{{4.4}^n} - {{2.3}^n}}} = \frac{5}{4}$.
- B. $\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 4} - n}}{{{n^2}}} = 0$.
- C. $\lim \frac{{{3^n} + {{4.5}^n} - {8^n}}}{{{{3.8}^n} + {{2.6}^n}}} = - \frac{1}{3}$.
- D. $\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 4} + n}}{n} = 3$.
Câu 34:

Cho hàm số $y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7} $. Khi đó $y'$ bằng
- A. $y' = - \sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} $.
- B. $y' = (1 - 4x)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} $.
- C. $y' = \frac{{\left( {1 - 4x} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} }}{{2\sqrt {2{x^2} - x + 7} }}$.
- D. $y' = \left( {2{x^2} - x + 7} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} $.
Câu 35:

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng ${60^0}$ cạnh $AB = 4cm;\,\,BC = 6cm;\,\,CA = 8cm$. Tính độ dài cạnh SA của hình chóp.
- A. $\sqrt 5 \,cm$.
- B. $2\sqrt 3 \,cm$.
- C. $6\sqrt 3 \,cm$.
- D. $3\sqrt 5 \,cm$.
Câu 36:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số$y = {(x - 1)^3}$. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $\Delta :12x - y - 2018 = 0$ có phương trình là:
- A. $y = - 12x - 4$ và $y = - 12x + 4.$
- B. $y = 12x + 28$ và $y = 12x - 4$.
- C. $y = - 12x - 28$ và $y = 12x + 28$.
- D. $y = 12x - 28$ và $y = 12x + 4$.
Câu 37:

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$. Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ khi giá trị của b là:
- A. $\frac{1}{{18}}$
- B. 2
- C. 18
- D. $\frac{1}{2}$
Câu 38:

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.$
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Câu 39:

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.$
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Câu 40:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = a + b\sqrt 2 \,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right).$ Tính $a + b$.
- A. 1
- B. 2
- C. 5
- D. 0

Câu 1 / 40Đã trả lời: 0 / 40

Câu 1

Câu 1:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình chuyển động $S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} + 5t + 2$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $S\left( t \right)$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t = 2$ bằng bao nhiêu?