Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 01

30 câu hỏi

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng
- A. Hàm số y = 1/x có nguyên hàm trên (-∞; +∞).
- B. 3x2 là một số nguyên hàm của x3 trên (-∞; +∞).
- C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).
- D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).
Câu 2:

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t)=$ \frac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right)$. Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng
- A. 10m/s
- B. 11m/s
- C. 12m/s
- D. 13m/s
Câu 3:

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N'(t) = $\frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:
- A. 264334.
- B. 263334.
- C. 264254.
- D. 254334.
Câu 4:

Cho số phức $z = \;\frac{{1 - i}}{{1 + i}}$. Phần thực của số phức z²⁰¹⁷ là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 5:

Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai.
- A. Phần thực của z là: 2.
- B. Phần ảo của z là: -2.
- C. Số phức liên hợp của z là $\bar z$ = −2 + 2i.
- D. Môđun của z là $\left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 $
Câu 6:

Cho số phức z = -1 + 3i. Phần thực, phần ảo của $\bar z$ là
- A. -1 và 3
- B. -1 và -3
- C. 1 và -3
- D. -1 và -3i
Câu 7:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = |1 + i| là
- A. Hai điểm
- B. Hai đường thẳng
- C. Đường tròn bán kính R=2
- D. Đường tròn bán kính R= √2
Câu 8:

Phần thực của số phức z = -i là
- A. -1
- B. 1
- C. 0
- D. -i
Câu 9:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$. Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ là:
- A. $S=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}$.
- B. $S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$.
- C. $S=\left| \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx} \right|$.
- D. $\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
Câu 10:

Số phức $z=\frac{5+15i}{3+4i}$ có phần thực là:
- A. $3$.
- B. $1$.
- C. $-3$.
- D. $-1$.
Câu 11:

Cho hai hàm số $y=f\left( x \right),\ y=g\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị của hai hàm số trên và các đường thẳng $x=a,\ x=b$ là:
- A. $\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|\text{d}x}$.
- B. $\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x} \right|$.
- C. $\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{\left| g\left( x \right) \right|\text{d}x}$.
- D. $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}$.
Câu 12:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 1;9 \right]$, thỏa mãn $\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=7$ và $\int\limits_{4}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=3$. Tính giá trị biểu thức $P=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{5}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}$.
- A. $P=3$.
- B. $P=4$.
- C. $P=10$.
- D. $P=2$.
Câu 13:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 2;3;5 \right)$. Tìm tọa độ điểm ${A}'$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên trục $Oy$.
- A. ${A}'\left( 2;0;0 \right)$.
- B. ${A}'\left( 0;3;0 \right)$.
- C. ${A}'\left( 2;0;5 \right)$.
- D. ${A}'\left( 0;3;5 \right)$.
Câu 14:

Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình $2{{z}^{2}}+10z+13=0$, trong đó ${{z}_{1}}$ có phần ảo dương.Số phức $2{{z}_{1}}+4{{z}_{2}}$ bằng
- A. $1-15i$.
- B. $-15-i$.
- C. $-15+i$.
- D. $-1-15i$.
Câu 15:

Trong không gian$oxyz$, cho điểm $A\left( 1;-4;-3 \right)$ và $\overrightarrow{n}=\left( -2;5;2 \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left( -2;5;2 \right)$ làm vectơ pháp tuyến là:
- A. $-2x+5y+2z+28=0$.
- B. $-2x+5y+2z+28=0$.
- C. $x-4y-3z+28=0$.
- D. $x-4y-3z-28=0$.
Câu 16:

Tính tích phân $I=\int\limits_{2}^{7}{\sqrt{x+2}\text{d}x}$ bằng
- A. $I=\frac{38}{3}$.
- B. $I=\frac{670}{3}$.
- C. $I=19$.
- D. $I=38$.
Câu 17:

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\,:\,\frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng đi qua điểm $M\left( 2\,;\,1\,;\,-1 \right)$ và song song với đường thẳng $d$ có phương trình là
- A. $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}$.
- B. $\frac{x}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z+3}{1}$.
- C. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-1}$.
- D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}$.
Câu 18:

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{e}^{2x}}$, $y=0$, $x=0$, $x=2$ được biểu diễn bởi $\frac{{{e}^{a}}-b}{c}$ với $a$, $b$, $c$ $\in \mathbb{Z}$. Tính $P=a+3b-c$.
- A. $P=-1$.
- B. $P=3$.
- C. $P=5$.
- D. $P=6$.
Câu 19:

Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}$, $y=0$, $x=0$, $x=1$. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng $\left( H \right)$ quay quanh trục hoành.
- A. $V=\pi \ln 3$.
- B. $V=\frac{1}{2}\ln 3$.
- C. $V=\pi \ln 2$.
- D. $V=\frac{\pi }{2}\ln 3$.
Câu 20:

Biết $\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{2}}{{e}^{x}}}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\text{d}x=\frac{a-be}{a}}$ với $a$ là số nguyên tố. Tính $S=2{{a}^{2}}+b$
- A. $S=99$.
- B. $S=19$.
- C. $S=9$.
- D. $S=241$.
Câu 21:

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2z-24=0$ và điểm $K\left( 3;0;3 \right)$. viết phương trình mặt phẳng chứa tất cả các tiếp tuyến vẽ từ $K$ đến mặt cầu.
- A. $2x+2y+z-4=0$.
- B. $6x+6y+3z-8=0$.
- C. $3x+4z-21=0$.
- D. $6x+6y+3z-3=0$.
Câu 22:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}-x$ và đồ thị hàm số $y=x-{{x}^{2}}$
- A. $S=13$.
- B. $S=\frac{9}{4}$.
- C. $S=\frac{81}{12}$.
- D. $S=\frac{37}{12}$.
Câu 23:

Trong không gian $Oxyz$,viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua hai điểm $A\left( 1;4;4 \right)$ và $B\left( -1;0;2 \right)$
- A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z+2}{-2}$.
- B. $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}$.
- C. $\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{-4}=\frac{z+2}{-2}$.
- D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-4}{2}$.
Câu 24:

Cho hai hàm số $y=g(x)$ và $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;c \right]$ có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên được tính theo công thức:
- A. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ g(x)-f(x) \right]\text{d}x+\int\limits_{b}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}}$.
- B. $S=\int\limits_{a}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}$.
- C. $S=\left| \int\limits_{a}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x} \right|$.
- D. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x-\int\limits_{b}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}}$
Câu 25:

Cho tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{2\ln x+3}{x}}\text{d}x$. Nếu đặt $t=\ln x$ thì
- A. $I=\int\limits_{0}^{1}{(2\ln t+3)}\text{d}t$
- B. $I=\int\limits_{1}^{e}{(2t+3)}\text{d}t$.
- C. $I=\int\limits_{0}^{1}{(2t)}\text{d}t$.
- D. $I=\int\limits_{0}^{1}{(2t+3)}\text{d}t$.
Câu 26:

Biết $\int\limits_{0}^{4}{x\ln ({{x}^{2}}+1)\text{d}x}=\frac{a}{b}\ln a-c$, trong đó $a,b$ là các số nguyên tố, $c$ là số nguyên dương. Tính $T=a+b+c$ .
- A. $T=11.$
- B. $T=27.$
- C. $T=35.$
- D. $T=23.$
Câu 27:

Biết $\int\limits_{1}^{2}{\frac{2x-3}{x+1}dx}=a\ln 2+b$ với $a,b$ là hai số hữu tỉ. Khi đó ${{b}^{2}}-2a$ bằng
- A. $17$.
- B. $33$.
- C. $6$.
- D. $26$.
Câu 28:

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x\ln x$, trục hoành và đường thẳng $x=e$. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành được viết dưới dạng $\frac{\pi }{a}\left( b.{{e}^{3}}-2 \right)$ với $a,b$ là hai số nguyên. Tính giá trị biểu thức $T=a-{{b}^{2}}$.
- A. $T=-9$.
- B. $T=-1$
- C. $T=2$.
- D. $T=-12$
Câu 29:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ${\rm{M}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right)$ và có VTCP ${\rm{\vec u}} = \left( {{\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}} \right)$ là:
- A. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} = {{\rm{x}}_0} + at}\\{{\rm{y}} = {{\rm{y}}_0} + bt}\\{{\rm{z}} = {{\rm{z}}_0} + ct}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{Z}}} \right)$
- B. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} = {{\rm{x}}_0} + at}\\{{\rm{y}} = {{\rm{y}}_0} + bt}\\{{\rm{z}} = {{\rm{z}}_0} + ct}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{R}}} \right)$
- C. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} = {\rm{a}} + {{\rm{x}}_0}{\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = {\rm{b}} + {{\rm{y}}_0}{\rm{t}}}\\{{\rm{z}} = {\rm{c}} + {{\rm{z}}_0}{\rm{t}}}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{R}}} \right)$
- D. ${\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{x}} = {\rm{a}} + {{\rm{x}}_0}{\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = {\rm{b}} + {{\rm{y}}_0}{\rm{t}}}\\{{\rm{z}} = {\rm{c}} + {{\rm{z}}_0}{\rm{t}}}\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{Z}}} \right)$
Câu 30:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:
- A. z=0
- B. x+y+z=0
- C. y=0
- D. x=0