Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 11

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M\left( {0;1;0} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x - 2y + z = 0$ là

   • A. $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}$
   • B. $\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}$
   • C. $\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}$
   • D. $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}$

2. Câu 2:

   Cho $I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx} $ và $J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx} $ với $m \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   • A. $I = m\cos 2m - J.$
   • B. $I =  - m\cos 2m - J.$
   • C. $I =  - m\cos 2m + J.$
   • D. $I = m\cos 2m + J.$

3. Câu 3:

   Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M\left( { - 1;2;0} \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right):x - 2y - 2z - 4 = 0$ bằng

   • A. 3
   • B. 6
   • C. 9
   • D. 1

4. Câu 4:

   Số phức $z = 8 - 7i$ có phần thực và phần ảo lần lượt bằng

   • A. 8 và $ - 7i$
   • B. 8 và 7.
   • C. 8 và $7i$
   • D. 8 và $ - 7$

5. Câu 5:

   Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M\left( {0;0;2} \right)$ và song song với đường thẳng d: $\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}$ là

   • A. $\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}$
   • B. $\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{2}$
   • C. $\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}$
   • D. $\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{2}$

6. Câu 6:

   Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left( { - 2;0;1} \right),\,\,N\left( {0;2; - 1} \right)$. Phường trình của mặt cầu có đường kính MN là

   • A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt 3 $
   • B. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 3$
   • C. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 3$
   • D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 11$

7. Câu 7:

   Cho $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,$ $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} $ và $\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} $. Tính $I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} $

   • A. $I = 1$
   • B. $I =  - 1$
   • C. $I = 2$
   • D. $I = 3$

8. Câu 8:

   Cho hàm số liên tục trên $\left[ {0;1} \right]$ thỏa mãn $\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = 4$. Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f\left( x \right);$ $y = 0,$ $x = 0,$ $x = 1$ quay quanh trục hoành bằng

   • A. $4{\pi ^2}$
   • B. $2\pi $
   • C. $4\pi $
   • D. 4

9. Câu 9:

   Tính $I = 4\int\limits_0^m {\sin 2xdx} $ theo số thực m.

   • A. $I = 2 - 2\cos 2m$
   • B. $I = 2\cos 2m - 2$
   • C. $I = 2 - \cos 2m$
   • D. $I = \cos 2m - 2$

10. Câu 10:

    Cho $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx =  - 36} $. Tính $I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} $.

    • A. I =  - 144
    • B. I = 9
    • C. I = 144
    • D. I = -9

11. Câu 11:

    Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right):\,\,x - 3z + 2 = 0$ đi qua điểm nào sau đây?

    • A. $E\left( {1;1;1} \right)$
    • B. $F\left( {1;1;0} \right)$
    • C. $H\left( {7;3;1} \right)$
    • D. $G\left( {4;2;0} \right)$

12. Câu 12:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y + 2z - 5 = 0$. Phương trình của mặt cầu có tâm $I\left( { - 1;0;0} \right)$ và tiếp xúc với $\left( P \right)$ là

    • A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4$
    • B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2$
    • C. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4$
    • D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2$

13. Câu 13:

    Tìm các số thực m, n thỏa mãn $2m + \left( {n + i} \right)i = 3 + 4i$ với i là đơn vị ảo.

    • A. $m = 2,\,\,n =  - 4.$
    • B. $m = 2,\,\,n = 4.$
    • C. $m = 2,\,\,n =  - 5.$
    • D. $m = 1,\,\,n =  - 4.$

14. Câu 14:

    Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm $M\left( {0;0; - 1} \right),$ $N\left( {0;1;0} \right)$ và $E\left( {1;0;0} \right)$ là

    • A. x + y - z = 0
    • B. - x + y + z = 1
    • C. x + y - z = 1
    • D. - x + y + z = 0

15. Câu 15:

    Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx$ bằng cách đặt $u = 1 - {x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    • A. $I =  - 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} $
    • B. $I = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} $
    • C. $I = 2\int\limits_1^0 {\sqrt u du} $
    • D. $I = 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} $

16. Câu 16:

    Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {3^x},$ $y = 0,$ $x = 1,$ $x = 2$ là

    • A. $\int\limits_1^2 {\left| {{3^x} - 1} \right|dx} $
    • B. $\int\limits_0^2 {\left| {{3^x}} \right|dx} $
    • C. $\int\limits_1^2 {{3^x}dx} $
    • D. $\pi \int\limits_1^2 {{9^x}dx} $

17. Câu 17:

    Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M\left( {1;1; - 2} \right),$ $N\left( {3;0;3} \right),$ $P\left( {2;0;0} \right)$. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ có tọa độ là

    • A. $\left( {3; - 1;1} \right)$
    • B. $\left( {3;1;1} \right)$
    • C. $\left( {3; - 1; - 1} \right)$
    • D. $\left( {3;1; - 1} \right)$

18. Câu 18:

    Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ {0;1} \right],$ $f\left( 0 \right) = 1$ và $f\left( 1 \right) = 3$. Khi đó $\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} $ bằng

    • A. -3
    • B. -2
    • C. 3
    • D. 2

19. Câu 19:

    Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 2t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.$ $\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$ đi qua điểm nào dưới đây?

    • A. $M\left( {1;4; - 5} \right)$
    • B. $Q\left( { - 1;2;1} \right)$
    • C. $N\left( { - 3; - 4;5} \right)$
    • D. $P\left( {1;2; - 2} \right)$

20. Câu 20:

    Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {2^x}\ln 4$ thỏa $F\left( 0 \right) = 4$. Khi đó $F\left( 1 \right)$ bằng

    • A. 5
    • B. $2{\left( {\ln 2} \right)^2}$
    • C. 7
    • D. 6

21. Câu 21:

    Cho số phức z thỏa mãn $z\left( {1 + i} \right) = 7 + i$. Môđun của số phức z bằng

    • A. $2\sqrt {10} $
    • B. 25
    • C. 40
    • D. 5

22. Câu 22:

    Cho $I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} $ với $m \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    • A. $I = 2 - 2{e^{\cos 2m}}.$
    • B. $I = 2 - 2{e^{\sin 2m}}.$
    • C. $I = 2{e^{\sin 2m}} + 2.$
    • D. $I = 2{e^{\sin 2m}} - 2.$

23. Câu 23:

    Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( {2; - 2;3} \right)$ trên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ có tọa độ là

    • A. $\left( {0; - 2;3} \right)$
    • B. $\left( {0;0;3} \right).$
    • C. $\left( {2;0;0} \right)$
    • D. $\left( {2;0;3} \right)$

24. Câu 24:

    Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 8x\ln x,$ $y = 0,$ $x = 1,$ $x = e$ bằng

    • A. $2{e^2} - 2$
    • B. $2{e^2} + 2$
    • C. $4{e^2} + 4$
    • D. $4{e^2} - 4$

25. Câu 25:

    Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4\cos x,$ $y = 0,$ $x = 0,$ $x = \pi $ quay quanh trục hoành bằng

    • A. $4{\pi ^2}$
    • B. $8{\pi ^2}$
    • C. $2{\pi ^2}$
    • D. $8\pi .$

26. Câu 26:

    Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng $\left( P \right):2x + 4y - 2z + 2 = 0;$ $\left( Q \right):x + 2y - z = 0;$  $\left( R \right):x + 2y + z + 3 = 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A. $\left( P \right)\parallel \left( R \right)$
    • B. $\left( Q \right)\parallel \left( R \right)$
    • C. $\left( P \right)$ cắt $\left( Q \right)$.
    • D. $\left( Q \right)$ cắt $\left( R \right)$.

27. Câu 27:

    Cho $I = \ln 3\int\limits_0^m {x{{.3}^x}dx} $ và $J = \int\limits_0^m {{3^x}dx} $ với $m \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    • A. $I =  - m{3^m} - J.$
    • B. $I = m{3^m} - J.$
    • C. $I = m{3^m} + J.$
    • D. $I =  - m{3^m} + J.$

28. Câu 28:

    Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 8{x^3} + 6x$ là

    • A. $2{x^4} + 3{x^2} + C.$
    • B. $8{x^4} + 6{x^2} + C.$
    • C. $24{x^2} + 6 + C$
    • D. $2{x^3} + 3x + C.$

29. Câu 29:

    Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ và ${d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}$

    • A. ${d_1}\parallel {d_2}.$
    • B. ${d_1}$ chéo ${d_2}$.
    • C. ${d_1}$ trùng với ${d_2}$.
    • D. ${d_1}$ cắt ${d_2}$.

30. Câu 30:

    Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng $d:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}$ có tọa độ là

    • A. $\left( {0; - 1; - 1} \right)$
    • B. $\left( { - 3; - 6;9} \right)$
    • C. $\left( { - 2;4;6} \right)$
    • D. $\left( {1;2;3} \right)$

31. Câu 31:

    Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ là

    • A. x + z = 0.
    • B. y = 0
    • C. z = 0
    • D. x = 0

32. Câu 32:

    Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm $M\left( { - 1; - 1; - 2} \right),$ $N\left( {0;0; - 4} \right)$ là

    • A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}$
    • B. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 4}}{2}$
    • C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 4}}{2}$
    • D. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 2}}$

33. Câu 33:

    Gọi ${z_1},\,\,{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} + 5z + 7 = 0$. Giá trị của biểu thức ${\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$ bằng

    • A. 14
    • B. 17
    • C. 11
    • D. 56

34. Câu 34:

    Cho số phức $z = 3 - 2i$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức $\overline z $ có tọa độ là

    • A. $\left( {3;2} \right)$
    • B. $\left( { - 3;2} \right)$
    • C. $\left( {3; - 2} \right)$
    • D. $\left( { - 3; - 2} \right)$

35. Câu 35:

    Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {2;2;3} \right)$ và vuông góc với trục Oy là 

    • A. y + 2 = 0
    • B. y = 0
    • C. y - 2 = 0
    • D. x + z = 5

36. Câu 36:

    Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M\left( {2;3; - 2} \right),$ $N\left( { - 1;1;0} \right),$ $P\left( {1; - 1;1} \right)$, góc giữa hai đường thẳng MN và NP bằng

    • A. $60^\circ $
    • B. $45^\circ $
    • C. $90^\circ $
    • D. $30^\circ $

37. Câu 37:

    Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left( { - 3;0;3} \right),$ $N\left( {3;0; - 3} \right)$. Phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN là

    • A. x + z = 0
    • B. z = 0
    • C. x - z = 0
    • D. x = 0

38. Câu 38:

    Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x - y + z + 1 = 0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$. Hình chiếu vuông góc của d trên $\left( P \right)$ có phương trình là

    • A. $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}$
    • B. $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$
    • C. $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$
    • D. $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}$

39. Câu 39:

    Xét các số phức z thỏa mãn $\left( {z + 4i} \right)\left( {\overline z  + 6} \right)$ là số thuần ảo. biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

    • A. $\left( {3;2} \right)$
    • B. $\left( { - 3;2} \right)$
    • C.  $\left( {3; - 2} \right)$
    • D. $\left( { - 3; - 2} \right)$

40. Câu 40:

    Cho tập nghiệm của bất phương trình $2{\left( {{{\log }_4}x} \right)^2} - 3{\log _4}x + 1 \le 0$ là $\left[ {m;n} \right]$ với $m,n \in \mathbb{R}$. Khi đó $2m + n$ bằng

    • A. 7
    • B. 6
    • C. 8
    • D. 9