Thi thử trắc nghiệm ôn tập Toán rời rạc - Đề #6

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P→Q?

   • A. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
   • B. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
   • C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai
   • D. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.

2. Câu 2:

   Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P$ \leftrightarrow $Q?

   • A.  Là mệnh đề có chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị, sai trong các trường hợp còn lại
   • B. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.
   • C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
   • D. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai

3. Câu 3:

   Biểu thức hằng đúng là?

   • A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng.
   • B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
   • C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
   • D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai.

4. Câu 4:

   Biểu thức hằng sai là?

   • A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng
   • B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.
   • C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
   • D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai

5. Câu 5:

   Hai biểu thức mệnh đề E, F (có cùng bộ biến mệnh đề) được gọi là tương đương logic nếu…?

   • A. Nếu E có chân trị đúng thì F có chân trị sai và ngược lại.
   • B. E và F cùng có chân trị đúng.
   • C. E và F cùng có chân trị sai.
   • D. E và F có cùng chân trị trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.

6. Câu 6:

   Trong các luật sau, luật nào là luật hấp thụ?

   • A. $p \wedge (p \vee q) \Leftrightarrow p;p \vee (p \wedge q) \Leftrightarrow p$
   • B. $p \vee 1 \Leftrightarrow 1;p \wedge 0 \Leftrightarrow 0$
   • C. $p \vee 0 \Leftrightarrow p;p \wedge 1 \Leftrightarrow p$
   • D. $p \vee p \Leftrightarrow p;p \wedge p \Leftrightarrow p$

7. Câu 7:

   Trong các luật sau, luật nào là luật thống trị?

   • A. $p \wedge (p \vee q) \Leftrightarrow p;p \vee (p \wedge q) \Leftrightarrow p$
   • B. $p \vee 1 \Leftrightarrow 1;p \wedge 0 \Leftrightarrow 0$
   • C. $p \vee 0 \Leftrightarrow p;p \wedge 1 \Leftrightarrow p$
   • D. $p \vee p \Leftrightarrow p;p \wedge p \Leftrightarrow p$

8. Câu 8:

   Trong các luật sau, luật nào là luật luỹ đẳng?

   • A. $p \wedge (p \vee q) \Leftrightarrow p;p \vee (p \wedge q) \Leftrightarrow p$
   • B. $p \vee 1 \Leftrightarrow 1;p \wedge 0 \Leftrightarrow 0$
   • C. $p \vee 0 \Leftrightarrow p;p \wedge 1 \Leftrightarrow p$
   • D. $p \vee p \Leftrightarrow p;p \wedge p \Leftrightarrow p$

9. Câu 9:

   Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà?

   • A. $p \wedge (p \vee q) \Leftrightarrow p;p \vee (p \wedge q) \Leftrightarrow p$
   • B. $p \vee 1 \Leftrightarrow 1;p \wedge 0 \Leftrightarrow 0$
   • C. $p \vee 0 \Leftrightarrow p;p \wedge 1 \Leftrightarrow p$
   • D. $p \vee p \Leftrightarrow p;p \wedge p \Leftrightarrow p$

10. Câu 10:

    Luật P→Q tương đương với luật nào sau đây?

    • A. $\overline P \wedge Q$
    • B. $\overline P \vee Q$
    • C. $P \vee \overline Q$
    • D. $P \wedge \overline Q $

11. Câu 11:

    Luật nào trong các luật sau là luật phân bố (phân phối)?

    • A. $p \wedge (q \vee r) \Leftrightarrow (p \wedge q) \vee (p \wedge r);p \vee (q \wedge r) \Leftrightarrow (p \vee q) \wedge (p \vee r)$
    • B. $p \wedge (q \vee r) \Leftrightarrow (p \wedge q) \wedge r;p \vee (q \wedge r) \Leftrightarrow (p \vee q) \vee r$
    • C. $p \wedge (q \vee r) \Leftrightarrow (p \vee q) \vee (p \vee r);p \vee (q \wedge r) \Leftrightarrow (p \wedge q) \wedge (p \wedge r)$
    • D. $\overline {p \wedge q} \Leftrightarrow \overline p \vee \overline q $

12. Câu 12:

    Luật nào trong các luật sau là luật đối ngẫu (De Morgan).

    • A. $p \wedge (q \vee r) \Leftrightarrow (p \wedge q) \vee (p \wedge r);p \vee (q \wedge r) \Leftrightarrow (p \vee q) \wedge (p \vee r)$
    • B. $p \wedge (q \vee r) \Leftrightarrow (p \wedge q) \wedge r;p \vee (q \wedge r) \Leftrightarrow (p \vee q) \vee r$
    • C. $p \wedge (q \vee r) \Leftrightarrow (p \vee q) \vee (p \vee r);p \vee (q \wedge r) \Leftrightarrow (p \wedge q) \wedge (p \wedge r)$
    • D. $\overline {p \wedge q} \Leftrightarrow \overline p \vee \overline q ;\overline {p \vee q} \Leftrightarrow \overline p \wedge \overline q $

13. Câu 13:

    Cho A = {2, 3, 6}. Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con?

    • A. 3
    • B. 4
    • C. 5
    • D. 8

14. Câu 14:

    Cho A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:

    • A. Khác nhau
    • B. A là con B
    • C. Bằng nhau
    • D. B là con A

15. Câu 15:

    Cho các đẳng thức sau, có thể kết luận gì về các tập hợp A và B? A+ B = A, A + B = A

    • A. Bằng nhau
    • B. A là con B
    • C. Rời nhau
    • D. B là con A

16. Câu 16:

    Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?

     

    • A. {4, 3, 5, 2}
    • B. {a | a là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6}
    • C. {b | b là số thực sao cho 1 < b2 < 36}
    • D. {2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}

17. Câu 17:

    Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?

    • A. Phạn xạ - đối xứng
    • B. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
    • C. Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng
    • D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu

18. Câu 18:

    Hãy cho biết quan hệ “cùng quê” của 2 sinh viên có bao nhiêu tính chất?

    • A. Đối xứng
    • B. Đối xứng – bắc cầu
    • C. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
    • D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu

19. Câu 19:

    Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây không phải là một mệnh đề?

    • A. 2 + 2 < 3
    • B. 3 * 2 = 6
    • C. x + 1 = 2
    • D. 3 - 1 > 2

20. Câu 20:

    Biểu thức logic không chứa thành phần nào dưới đây:

    • A. Các mệnh đề
    • B. Các vị từ
    • C. Các biến mệnh đề
    • D. Các phép toán logic

21. Câu 21:

    Để chứng minh một quy tắc suy luận đúng ta thường sử dụng các phương pháp:

    • A. Định nghĩa, biến đổi tương đương logic
    • B. Lập bảng giá trị chân lý và kết luận theo định nghĩa
    • C. Biến đổi tương đương logic
    • D. Chứng minh trực tiếp

22. Câu 22:

    Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào: 

    • A. Gián tiếp
    • B. Trực tiếp
    • C. Phân chia trường hợp
    • D. Phản chứng

23. Câu 23:

    Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người ta chứng minh như sau:

    - Đặt P(n) = n(n+1)(n+2). P(n) chia hết cho 6 với n>0.

    - Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6

    - Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho 6.

    - Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2).

    - Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh). Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Như vậy ta được điều phải chứng minh.

    Đoạn trên sử dụng phương pháp nào?

    • A. Chứng minh qui nạp mạnh
    • B. Chứng minh trực tiếp
    • C. Chứng minh quy nạp yếu
    • D. Chứng minh phản chứng.

24. Câu 24:

    Tập hợp là:

    • A. Một nhóm các đối tượng hay vật thể có chung tính chất nào đó.
    • B. Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung tính chất nào đó.
    • C. Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung duy nhất một tính chất nào đó.
    • D. Một nhóm các phần tử có chung duy nhất một tính chất nào đó

25. Câu 25:

    Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:

    • A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
    • B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
    • C. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.
    • D. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

26. Câu 26:

    Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu A + B, là:

    • A. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A
    • B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
    • C. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
    • D. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.

27. Câu 27:

    Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:

    • A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
    • B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
    • C. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
    • D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.

28. Câu 28:

    Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu A - B, là:

    • A. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và B.
    • B. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.
    • C. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.
    • D. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B.

29. Câu 29:

    Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A x B, khi:

    • A. Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
    • B. Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B
    • C. Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
    • D. Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B

30. Câu 30:

    Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là:

    • A. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
    • B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
    • C. Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B.
    • D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B