Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 06

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho mệnh đề chứa biến P(x) với $x \in {\rm{X}}$. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\forall x \in X,P(x)$” là

   • A.  “$\exists x \in X,\overline {P(x)} $”
   • B.  “$\exists x \in X,P(x)$”
   • C. “$\forall x \in X,\overline {P(x)} $”
   • D.  “$\forall x \notin X,P(x)$”

2. Câu 2:

   Gọi M là trung điểm cạnh AB của tam giác ABC. Khi đó

   • A. $\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} $
   • B. $\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MA} $
   • C. $\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {MB} $
   • D. $\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB} $

3. Câu 3:

    Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = 0} \right.} \right\}$. Số phần tử của A là

   • A. 1
   • B. 2
   • C. 3
   • D. 4

4. Câu 4:

   Cho các điểm $A\left( {1;0} \right);B\left( {2; - 6} \right);C\left( {3;25} \right);D\left( {4;60 + \sqrt 2 } \right)$ Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y = {x^3} - x + \sqrt {x - 2} $?

   • A. 2
   • B. 3
   • C. 4
   • D. 5

5. Câu 5:

   Cho hàm số $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

   • A. Nếu $a > 0$ thì hàm số làm hàm chẵn
   • B. Nếu $a > 0$ thì hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
   • C. Hàm số trên là hàm lẻ nếu đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
   • D. Nếu $a < 0$ thì hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

6. Câu 6:

   Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số

    

   • A. $y = \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x - 1$
   • B. $y = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{x^2} + 2x - 3$
   • C. $y = \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}{x^2} + x - 4$
   • D. $y = 100x + 1$

7. Câu 7:

   Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {2x + 5} }}{{x - 1}} - 2$ là

   • A. $\left( {1; + \infty } \right)$
   • B. $\left[ { - \dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$
   • C. $\left[ { - \dfrac{5}{2};1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$
   • D.  $\left[ { - \dfrac{5}{2};1} \right]$

8. Câu 8:

   Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

   • A. Hàm số $y = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x} $ là hàm số chẵn.
   • B. Hàm số $y = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|$ là hàm số lẻ.
   • C. Hàm số $y = {\left( {2x - 1} \right)^2}$ là hàm số lẻ.
   • D. Hàm số $y =  - 2{x^2} + 3$ là hàm số chẵn.

9. Câu 9:

   Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

   • A. $y = \dfrac{{ - x + 2}}{{3x + 1}}$
   • B. $y =  - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{{3\sqrt 2 }}{{\sqrt 5  - 7}}$
   • C. $y = {x^2} + 2$
   • D. $y = \left| {x + 3} \right|$

10. Câu 10:

    Cho hàm số $y = \dfrac{1}{2}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2$. Tìm m để hàm số có trục đối xứng đi qua điểm $A\left( {0;1} \right)$.

    • A. $m =  - \dfrac{1}{2}$
    • B. $m = \dfrac{1}{2}$
    • C. $m = 0$
    • D. $m = 1$

11. Câu 11:

    Giao điểm của đường thẳng $y = 2x + 6$ và parabol $\left( P \right):y =  - {x^2} - x + 2$ là

    • A. $M\left( { - 1;4} \right)$
    • B. $M\left( {0;2} \right)$
    • C. $M\left( { - 1;2} \right)$
    • D. Không có giao điểm

12. Câu 12:

    Tam giác ABC có $A\left( { - 4;1} \right)$, trọng tâm $G\left( {2;5} \right)$, điểm $M\left( {0;2} \right)$ là điểm trên đoạn AB sao cho $BM = 3AM$.  Tọa độ của B, C lần lượt là

    • A. $B\left( { - 12;1} \right),C\left( {22;15} \right)$
    • B. $B\left( { - 12; - 1} \right),C\left( {22;15} \right)$
    • C. $B\left( {12;1} \right),C\left( { - 22;15} \right)$
    • D. $B\left( {12; - 1} \right),C\left( { - 2;15} \right)$

13. Câu 13:

    Giải phương trình $\left| {x - 2} \right| - 4 = 0$

    • A. $x = 6$ hoặc $x = 2$
    • B. $x = 2$ hoặc $x =  - 2$
    • C. $x =  - 6$ hoặc $x =  - 2$
    • D. $x =  - 2$ hoặc $x = 6$

14. Câu 14:

    Cho tam giác OAB. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của OA, AB. N là điểm trên OB sao cho $\overrightarrow {ON}  =  - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {OB} $. Tìm m, n sao cho $\overrightarrow {OP}  = m\overrightarrow {OM}  + n\overrightarrow {ON} $

    • A. $m = 1,n =  - 1$
    • B. $m = 1,n =  - \dfrac{3}{2}$
    • C. $m = 1,n = \dfrac{3}{2}$
    • D. $m =  - 1,n =  - \dfrac{3}{2}$

15. Câu 15:

    Cho $a <  - 1$ thỏa mãn $\overrightarrow {AB}  = a\overrightarrow {CA} $. Khi đó

    • A. $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} $cùng hướng
    • B. $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} $ cùng hướng
    • C. $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CA} $ cùng hướng
    • D.  $\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} $ ngược hướng

16. Câu 16:

    Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. Độ dài của vec tơ $\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BG} $ là

    • A. $\dfrac{a}{6}$
    • B. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$
    • C. $\dfrac{a}{3}$
    • D. $\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}$

17. Câu 17:

    Cho tam giác ABC. E là điểm trên đoạn AB sao cho $\overrightarrow {AE}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} $. N là trung điểm của AC. Tập hợp điểm M thỏa mãn$\overrightarrow {MA}  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 $. Khi đó:

    • A. AENM là hình bình hành
    • B. BENM là hình bình hành
    • C. CENM là hình bình hành
    • D. ABNM là hình bình hành

18. Câu 18:

    Một công xưởng sản xuất một lô áo gồm 300 chiếc áo với giá vốn là 45000000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo là 300000 đồng. Gọi X là số tiền của công xưởng thu được khi bán t chiếc áo. Để lời được 9000000 đồng thì cần phải bán ít nhất bao nhiêu chiếc áo?

    • A. 180
    • B. 30
    • C. 90
    • D. 120

19. Câu 19:

    Giải phương trình $\sqrt {x + 1}  = x - 1$

    • A. $x = 0$
    • B. $x = 3$
    • C. $x = 0$ hoặc $x = 3$
    • D. $x = 1$

20. Câu 20:

    Tìm m để đường thẳng $\left( d \right):y = \dfrac{{ - 2m - 1}}{3}$ cắt đồ thị của hàm số $\left( P \right):y = {x^2} - 3\left| x \right| + 1$ tại đúng 2 điểm phân biệt.

    • A. $m = 0$
    • B. $m < 0$
    • C.  $m = 0$ hoặc $m >  - 2$
    • D. $m = 0$ hoặc $m <  - 2$

21. Câu 21:

    Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là điểm thỏa mãn $\overrightarrow {AI}  =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} $. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {AM}  = x\overrightarrow {AB} $( x là số thực). Tìm x để M, G, I thẳng hàng.

    • A. $x = \dfrac{1}{3}$
    • B. $x = 3$
    • C. $x = \dfrac{1}{5}$
    • D. $x = \dfrac{5}{3}$

22. Câu 22:

    Tịnh tiến đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số $y = {x^2} + 5$ theo vectơ nào thì được đồ thị $\left( {P'} \right)$ của hàm số $y = {x^2} - 2x + 5$

    • A. $\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)$
    • B. $\overrightarrow v  = \left( {1; - 1} \right)$
    • C. $\overrightarrow v  = \left( {1;1} \right)$
    • D. $\overrightarrow v  = \left( {1;0} \right)$

23. Câu 23:

    Cho hai vec tơ $\overrightarrow a  = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;0} \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. $\overrightarrow b  - \overrightarrow a  = \left( {2; - 1} \right)$
    • B. $\overrightarrow b  - \overrightarrow a  = \left( { - 2;1} \right)$
    • C. $\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( {4; - 1} \right)$
    • D. $\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( {2;1} \right)$

24. Câu 24:

    Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt {x + 4} }}$ là

    • A. $\left( { - 4; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)$
    • B. $\left[ { - 4; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)$
    • C. $\left[ { - 4; + \infty } \right)$
    • D. $\left( { - 4; + \infty } \right)$

25. Câu 25:

    Cho hai tập hợp $A = \left\{ {0;2;4;5;6} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. $B\backslash A = \left\{ {1;3} \right\}$
    • B. $A \cap B = \left\{ 2 \right\}$
    • C. $A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;5;6} \right\}$
    • D. $A\backslash B = \left\{ {0;1;5;6} \right\}$

26. Câu 26:

    Cho đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$

     

    Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên

    • A. $\left( {2; + \infty } \right)$
    • B. $\left( { - \infty ;0} \right)$
    • C. $\left( {1;\dfrac{3}{2}} \right)$
    • D. $\left( {1;3} \right)$

27. Câu 27:

    Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau:

    (1) $y = \sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} $;

    (2) $y = {x^3} - x$;

    (3) $y = {x^2} + 1$;

    (4) $y =  - 2x + 1$.

    • A. 4
    • B. 1
    • C. 3
    • D. 2

28. Câu 28:

    Số tập con của tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - \dfrac{7}{4} \le x \le \dfrac{{19}}{{11}}} \right.} \right\}$

    • A. 8
    • B. 32
    • C. 16
    • D. 4

29. Câu 29:

    Cho điểm $M\left( {1;2} \right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

    • A. ${M_1}\left( { - 1;2} \right)$ đối xứng $M$ qua $Ox$
    • B. ${M_2}\left( {1; - 2} \right)$ đối xứng $M$ qua $Oy$
    • C. ${M_4}\left( { - 1;2} \right)$ đối xứng $M$ qua gốc tọa độ.
    • D. ${M_3}\left( { - 1; - 2} \right)$ đối xứng $M$ qua gốc tọa độ.

30. Câu 30:

     Giải phương trình $ - {x^4} + 2{x^2} + 3 = 0$

    • A.  $x = \sqrt 3 $
    • B. $x =  - \sqrt 3 $
    • C. $x = 1$
    • D. $x = \sqrt 3 $ hoặc $x =  - \sqrt 3 $

31. Câu 31:

    Giao điểm của đường thẳng $y =  - x + 1$ và parabol $\left( P \right):y = 4{x^2} - 5x + 2$ là

    • A. $M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)$
    • B. $M\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)$
    • C. $M\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{4}} \right)$
    • D. $M\left( { - 1; - 2} \right)$

32. Câu 32:

    Hàm số $y = 2a{x^2} - bx + 3$ có đỉnh $I\left( {1;0} \right)$ và đi qua điểm $A\left( { - 1; - 2} \right)$. Tổng $S = {a^2} + {b^2}$ bằng

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 4
    • D. 5

33. Câu 33:

    Cho các phương trình: ${x^2} - 1 = 0$(1); ${x^2} - 9 = 0$(2); ${x^2} - 4x + 3 = 0$(3); ${x^2} - 3x = 0$(4). Có bao nhiêu phương trình là phương trình hệ quả của phương trình $\sqrt {2x + 1}  = x - 2$

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4

34. Câu 34:

    Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = \left| {2x + 3} \right| - x + 1$ lên trên 2 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?

    • A. $y = 2\left| {x + 3} \right| - x - 2$
    • B. $y = \left| {2x + 9} \right| - x$
    • C. $y = \left| {2x + 9} \right| - x - 2$
    • D. $y = \left| {2x + 3} \right| - x + 3$

35. Câu 35:

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho $\overrightarrow {AM}  =  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} $. Khi đó

    • A. $\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} $
    • B. $\overrightarrow {MC}  = \dfrac{1}{5}\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} $
    • C. $\overrightarrow {MC}  =  - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} $
    • D. $\overrightarrow {MC}  = \dfrac{4}{5}\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} $

36. Câu 36:

    Giao điểm của đồ thị hai hàm số $\left( P \right):y = 2{x^2} + 5x - 2$ và $\left( {P'} \right):y = {x^2} + 4$ là

    • A. $A\left( {1;5} \right);B\left( { - 6;40} \right)$
    • B. $A\left( { - 1;5} \right);B\left( {6;40} \right)$
    • C. $A\left( {2;8} \right);B\left( { - 3;13} \right)$
    • D. $A\left( { - 2;8} \right);B\left( {3;13} \right)$

37. Câu 37:

    Tìm m để hàm số $y =  - {x^2} + mx + 3 - m$ có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ bằng 3.

    • A. $m = 1$ hoặc $m = 4$
    • B. $m = 0$ hoặc $m = 1$
    • C. $m = 0$ hoặc $m = 4$
    • D. không tồn tại giá trị của m.

38. Câu 38:

    Tìm m để phương trình $2mx + 3 = 3{m^2} - 2x$ nghiệm đúng $\forall x \in \mathbb{R}$.

    • A. $m = 1$
    • B. $m = 1$ và $m =  - 1$
    • C. $m =  - 1$
    • D. $m = 2$

39. Câu 39:

    Một người vay ngân hàng 50 000 000 đồng với lãi suất ngân hàng là 4,8% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với tiền gốc). Sau 5 năm người đó nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?

    • A. 12 000 000 đồng
    • B. 62 000 000 đồng
    • C. 50 000 000 đồng
    • D. 52 000 000 đồng

40. Câu 40:

    Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số $y = {x^4} - {x^3} - 2{x^2} + 4x - 8$.

    • A. $M\left( {3;1} \right);M\left( { - 3;1} \right)$
    • B. $M\left( {2;1} \right);M\left( { - 2;1} \right)$
    • C.  $M\left( {3;0} \right);M\left( { - 3;0} \right)$
    • D. $M\left( {2;0} \right);M'\left( { - 2;0} \right)$