Câu 1:
Cho mệnh đề chứa biến P(x) với $x \in {\rm{X}}$. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\forall x \in X,P(x)$” là
Câu 2:
Gọi M là trung điểm cạnh AB của tam giác ABC. Khi đó
Câu 3:
Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = 0} \right.} \right\}$. Số phần tử của A là
Câu 4:
Cho các điểm $A\left( {1;0} \right);B\left( {2; - 6} \right);C\left( {3;25} \right);D\left( {4;60 + \sqrt 2 } \right)$ Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y = {x^3} - x + \sqrt {x - 2} $?
Câu 5:
Cho hàm số $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 6:
Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số
Câu 7:
Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {2x + 5} }}{{x - 1}} - 2$ là
Câu 8:
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
Câu 9:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Câu 10:
Cho hàm số $y = \dfrac{1}{2}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2$. Tìm m để hàm số có trục đối xứng đi qua điểm $A\left( {0;1} \right)$.
Câu 11:
Giao điểm của đường thẳng $y = 2x + 6$ và parabol $\left( P \right):y = - {x^2} - x + 2$ là
Câu 12:
Tam giác ABC có $A\left( { - 4;1} \right)$, trọng tâm $G\left( {2;5} \right)$, điểm $M\left( {0;2} \right)$ là điểm trên đoạn AB sao cho $BM = 3AM$. Tọa độ của B, C lần lượt là
Câu 13:
Giải phương trình $\left| {x - 2} \right| - 4 = 0$
Câu 14:
Cho tam giác OAB. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của OA, AB. N là điểm trên OB sao cho $\overrightarrow {ON} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {OB} $. Tìm m, n sao cho $\overrightarrow {OP} = m\overrightarrow {OM} + n\overrightarrow {ON} $
Câu 15:
Cho $a < - 1$ thỏa mãn $\overrightarrow {AB} = a\overrightarrow {CA} $. Khi đó
Câu 16:
Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. Độ dài của vec tơ $\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BG} $ là
Câu 17:
Cho tam giác ABC. E là điểm trên đoạn AB sao cho $\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} $. N là trung điểm của AC. Tập hợp điểm M thỏa mãn$\overrightarrow {MA} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $. Khi đó:
Câu 18:
Một công xưởng sản xuất một lô áo gồm 300 chiếc áo với giá vốn là 45000000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo là 300000 đồng. Gọi X là số tiền của công xưởng thu được khi bán t chiếc áo. Để lời được 9000000 đồng thì cần phải bán ít nhất bao nhiêu chiếc áo?
Câu 19:
Giải phương trình $\sqrt {x + 1} = x - 1$
Câu 20:
Tìm m để đường thẳng $\left( d \right):y = \dfrac{{ - 2m - 1}}{3}$ cắt đồ thị của hàm số $\left( P \right):y = {x^2} - 3\left| x \right| + 1$ tại đúng 2 điểm phân biệt.
Câu 21:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là điểm thỏa mãn $\overrightarrow {AI} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} $. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {AM} = x\overrightarrow {AB} $( x là số thực). Tìm x để M, G, I thẳng hàng.
Câu 22:
Tịnh tiến đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số $y = {x^2} + 5$ theo vectơ nào thì được đồ thị $\left( {P'} \right)$ của hàm số $y = {x^2} - 2x + 5$
Câu 23:
Cho hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0} \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 24:
Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt {x + 4} }}$ là
Câu 25:
Cho hai tập hợp $A = \left\{ {0;2;4;5;6} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 26:
Cho đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$
Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên
Câu 27:
Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau:
(1) $y = \sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} $;
(2) $y = {x^3} - x$;
(3) $y = {x^2} + 1$;
(4) $y = - 2x + 1$.
Câu 28:
Số tập con của tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - \dfrac{7}{4} \le x \le \dfrac{{19}}{{11}}} \right.} \right\}$
Câu 29:
Cho điểm $M\left( {1;2} \right)$. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 30:
Giải phương trình $ - {x^4} + 2{x^2} + 3 = 0$
Câu 31:
Giao điểm của đường thẳng $y = - x + 1$ và parabol $\left( P \right):y = 4{x^2} - 5x + 2$ là
Câu 32:
Hàm số $y = 2a{x^2} - bx + 3$ có đỉnh $I\left( {1;0} \right)$ và đi qua điểm $A\left( { - 1; - 2} \right)$. Tổng $S = {a^2} + {b^2}$ bằng
Câu 33:
Cho các phương trình: ${x^2} - 1 = 0$(1); ${x^2} - 9 = 0$(2); ${x^2} - 4x + 3 = 0$(3); ${x^2} - 3x = 0$(4). Có bao nhiêu phương trình là phương trình hệ quả của phương trình $\sqrt {2x + 1} = x - 2$
Câu 34:
Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = \left| {2x + 3} \right| - x + 1$ lên trên 2 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
Câu 35:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho $\overrightarrow {AM} = - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} $. Khi đó
Câu 36:
Giao điểm của đồ thị hai hàm số $\left( P \right):y = 2{x^2} + 5x - 2$ và $\left( {P'} \right):y = {x^2} + 4$ là
Câu 37:
Tìm m để hàm số $y = - {x^2} + mx + 3 - m$ có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$ bằng 3.
Câu 38:
Tìm m để phương trình $2mx + 3 = 3{m^2} - 2x$ nghiệm đúng $\forall x \in \mathbb{R}$.
Câu 39:
Một người vay ngân hàng 50 000 000 đồng với lãi suất ngân hàng là 4,8% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với tiền gốc). Sau 5 năm người đó nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?