Câu 1:
Chọn phương án đúng. Tìm câu không phải mệnh đề
Câu 2:
Tìm mệnh đề sai
Câu 3:
Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ “${x^2}-5x + 6 = 0$”, với $x \in \mathbb{R}$. Tìm mệnh đề đúng
Câu 4:
Tìm mệnh đề đúng
Câu 5:
Câu 6:
Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ là
Câu 7:
Tập xác định của hàm số $y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {1 - x\;{\text{khi}} - 2 \leqslant x < - 1} \\ {3x + 2\;{\text{khi}} - 1 \leqslant x < 1} \\ {2x + 3\;{\text{khi}}1 < x < 3} \end{array}} \right.$ là
Câu 8:
Cho hàm số $f(x) = \left| {2x - 1} \right|$ . Lúc đó $f\left( x \right) = 3$ khi
Câu 9:
Cho các điểm phân biệt M, N, P, Q, R. Xác định vectơ tổng $\overrightarrow{M N}+\overrightarrow{P Q}+\overrightarrow{R P}+\overrightarrow{N P}+\overrightarrow{Q R}$
Câu 10:
Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{B I} \text { là }$?
Câu 11:
Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D} ?$
Câu 12:
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$”
Câu 13:
Liệt kê các phần tử của tập $S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}$.
Câu 14:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$ ?
Câu 15:
Cho hàm số $\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$. Tìm mệnh đề đúng
Câu 16:
Tập nào sau đây là tập rỗng ?
Câu 17:
Cho I là trung điểm của AB, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 18:
Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có G là trọng tâm. Khi đó $|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{G C}|$ là?
Câu 19:
Tam giác ABC thỏa mãn: $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}|$ thì tam giác ABC là
Câu 20:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB =a. Tính $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|$
Câu 21:
Cho $M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$$\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},$ $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.$ Khi đó
Câu 22:
Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng
Câu 23:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?
Câu 24:
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?
Câu 25:
Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = 2x{\rm{ }} - 3$ sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số
Câu 26:
Cho hai tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 3 < 5 + 2x} \right\},$$\;{\rm{ B = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x - 4 < 4x - 1} \right\}$. Tất cả các số tự nhiên thuộc tập $A \cap B$ là
Câu 27:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 28:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 29:
Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA' là đường cao. Khi đó véctơ $\vec{u}=(\tan B) \overrightarrow {A^{\prime} B}+(\tan C) \overrightarrow {A^{\prime} C}$ là?
Câu 30:
Cho hình chữ nhật ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}|=|\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}|$ là:
Câu 31:
Một đường thẳng song song với đường thẳng $y = - x\sqrt 2 $ là
Câu 32:
Cho số $a{\rm{ }} < {\rm{ }}0$. Điều kiện cần và đủ để hai tập $( - \infty ;5a)$ và $\left( {\dfrac{5}{a}; + \infty } \right)$ có giao khác rỗng là
Câu 33:
Cho các tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$$\;B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}$ và $C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{f^2}(x) + {g^2}(x) = 0} \right\}$. Khi đó
Câu 34:
Đồ thị trên Hình 1 là hàm số
Câu 35:
Cho các tập $A = \left[ { - 5;4} \right],$$\,{\rm{ B = }}\left( { - 3;2} \right)$. Khi đó
Câu 36:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
Câu 37:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA =4. Tính $|\overrightarrow{O A}-\overrightarrow{O B}|.$
Câu 38:
Trong hệ trục tọa độ $(O ; \vec{i} ; \vec{j})$ cho hai véc tơ $\vec{a}=2 \vec{i}-4 \vec{j} ; \vec{b}=-5 \vec{i}+3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}=2 \vec{a}-\vec{b}$ là
Câu 39:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A có $B(1 ;-3) \text { và } C(1 ; 2)$. Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC , biết AB=3, AC=4