Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 12

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {MN} $ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:

   • A. 1
   • B. 2
   • C. 3
   • D. 6

2. Câu 2:

   Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   • A. ABCD là hình bình hành
   • B. $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB}$
   • C. $\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD}$
   • D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng

3. Câu 3:

   Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   • A. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} $
   • B. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$
   • C. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}$
   • D. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = - \left| {\overrightarrow {CD} } \right|$

4. Câu 4:

   Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

   • A. $\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {CH} $
   • B. $\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} $
   • C. $\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC}$
   • D. $\overrightarrow {CH} ,\overrightarrow {HB} $

5. Câu 5:

   Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} $ bằng:

   • A. $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} $
   • B. $\overrightarrow {BA}$
   • C. $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} $
   • D. $\overrightarrow {CD} $

6. Câu 6:

   Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

   • A. OA = OB
   • B. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} $
   • C. $\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} $
   • D. $\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} $

7. Câu 7:

   Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} $ bằng:

   • A. $\overrightarrow u = \overrightarrow {AD}$
   • B. $\overrightarrow u = \overrightarrow 0 $
   • C. $\overrightarrow u = \overrightarrow {CD} $
   • D. $\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} $

8. Câu 8:

   Cho hình vuông ABCD cạnh a. $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|$ bằng

   • A. 2a
   • B. $a\sqrt 2 $
   • C. 0
   • D. $2a\sqrt 2 $

9. Câu 9:

    Cho vectơ $\overrightarrow a $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow a $ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow a $.

   • A. x = - 0,5
   • B. x = 0,5
   • C. x = 1
   • D. x = 2

10. Câu 10:

    Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. $\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} $
    • B. $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} $
    • C. $\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} $
    • D. $\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} $

11. Câu 11:

     Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ $\overrightarrow {OC} $ và có độ dài bằng nó là:

    • A. 24
    • B. 11
    • C. 12
    • D. 23

12. Câu 12:

    Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

    • A. 6
    • B. 5
    • C. 4
    • D. 3

13. Câu 13:

    Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k$

    • A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
    • B. Đường tròn tâm G, bán kính k/3
    • C. Đường tròn tâm G, bán kính k
    • D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)

14. Câu 14:

    Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?

    • A. $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 $
    • B. $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow 0 $
    • C. $\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} = \overrightarrow 0 $
    • D. $\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} = \overrightarrow 0 $

15. Câu 15:

    Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

    • A. C(0; -3)
    • B. D(0; -7)
    • C. E(0; -5)
    • D. F(0; -1)

16. Câu 16:

    Khẳng định nào sau đây là sai?

    • A. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là (1; –2)
    • B. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)
    • C. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)
    • D. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua H(1; 1) là ( 4; 1)

17. Câu 17:

    Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. sinα < 0
    • B. cosα > 0
    • C. tanα < 0
    • D. cotα > 0

18. Câu 18:

    Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)$

    • A. 45°
    • B. 405°
    • C. 315°
    • D. 225°

19. Câu 19:

    Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: $\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} $ bằng:

    • A. 0
    • B. AB2
    • C. AC2
    • D. AD2

20. Câu 20:

    Cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là:

    • A. 0o
    • B. 30o
    • C. 45o
    • D. 60o

21. Câu 21:

    Cho các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. $\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}$
    • B. ${\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}$
    • C. $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} - {\overrightarrow b ^2}$
    • D. $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}$

22. Câu 22:

    Cho các vectơ ${\overrightarrow a ,\overrightarrow b }$ thỏa mãn ${\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}$. Giá trị của tích vô hướng ${\overrightarrow a .\overrightarrow b }$ là:

    • A. 40
    • B. $-40\sqrt3$
    • C. $40\sqrt3$
    • D. -40

23. Câu 23:

    Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ bằng

    • A. 81
    • B. 9
    • C. 3
    • D. 0

24. Câu 24:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

    • A. 15°
    • B. 60°
    • C. 120°
    • D. 135°

25. Câu 25:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. $\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {CB} $
    • B. Tam giác ABC đều
    • C. Tứ giác ABCD là hình vuông
    • D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn

26. Câu 26:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

    • A. P(0; 4)
    • B. P(0; -4)
    • C. P(-4; 0)
    • D. P( 4; 0)

27. Câu 27:

    Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120^o. Độ dài cạnh BC là:

    • A. $\sqrt{19}$
    • B. $2\sqrt{19}$
    • C. $3\sqrt{19}$
    • D. $2\sqrt{7}$

28. Câu 28:

    Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

    • A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
    • B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
    • C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$
    • D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

29. Câu 29:

    Cho tam giác ABC, có $a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}$. Giá trị của m_c là

    • A. $2\sqrt{23}$
    • B. $\sqrt{23}$
    • C. $\frac{\sqrt{23}}2$
    • D. 5

30. Câu 30:

    Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì

    • A. hb = 2ha
    • B. hb = ha
    • C. a = 2hb
    • D. hb = 4ha