Câu 1:
Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {MN} $ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:
Câu 2:
Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} $ bằng:
Câu 6:
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
Câu 7:
Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} $ bằng:
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|$ bằng
Câu 9:
Cho vectơ $\overrightarrow a $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow a $ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow a $.
Câu 10:
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 11:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ $\overrightarrow {OC} $ và có độ dài bằng nó là:
Câu 12:
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?
Câu 13:
Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k$
Câu 14:
Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Câu 15:
Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?
Câu 16:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 17:
Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 18:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)$
Câu 19:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: $\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} $ bằng:
Câu 20:
Cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là:
Câu 21:
Cho các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 22:
Cho các vectơ ${\overrightarrow a ,\overrightarrow b }$ thỏa mãn ${\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}$. Giá trị của tích vô hướng ${\overrightarrow a .\overrightarrow b }$ là:
Câu 23:
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ bằng
Câu 24:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.
Câu 25:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 26:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.
Câu 27:
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC là:
Câu 28:
Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
Câu 29:
Cho tam giác ABC, có $a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}$. Giá trị của mc là