Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 14

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?

   • A. Có 5 vectơ mà điểm đầu là O, điểm cuối là các định của ngũ giác.
   • B. Có 5 vectơ gốc O có độ dài bằng nhau.
   • C. Có 4 vectơ mà điểm đầu là A, điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác.
   • D. Các vectơ khác $\overrightarrow 0 $ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau.

2. Câu 2:

   Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

   • A. $\overrightarrow {HB} = \overrightarrow {HC} $
   • B. $\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {HC} } \right|$
   • C. $\overrightarrow {AH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\overrightarrow {HC} $
   • D. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} $

3. Câu 3:

   Cho tam giác ABC. Vectơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $ có giá chứa đường thẳng nào sau đây?

   • A. Tia phân giác của góc A;
   • B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC;
   • C. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC;
   • D. Đường thẳng BC.

4. Câu 4:

   Cho hình vuông ABCD cạnh a, $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|$ bằng

   • A. 2a
   • B. 0
   • C. $a\sqrt2$
   • D. $2a\sqrt2$

5. Câu 5:

   Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} $. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

   • A. k < 0
   • B. k = 1
   • C. 0 < k < 1
   • D. k > 1

6. Câu 6:

   Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $. Khi đó điểm M là:

   • A. Trọng tâm tam giác ABC
   • B. Trung điểm của AB
   • C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM
   • D. Trung điểm của CI (I là trung điểm của AB)

7. Câu 7:

   Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|$ là

   • A. Đường trung trực của BC
   • B. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB
   • C. Đường trung trực của EF với E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC
   • D. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB

8. Câu 8:

   Cho ba điểm M(2; 2), N( - 4; - 4), P(5; 5). Khẳng định nào sau đây đúng?

   • A. M nằm giữa N và P
   • B. N nằm giữa M và P
   • C. P nằm giữa M và N
   • D. M, N, P không thẳng hàng

9. Câu 9:

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3; 1); B(2; 2); C(1; 16); D(1; –6). Hỏi G(2; –1) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?

   • A. Tam giác ABD
   • B. Tam giác ABC
   • C. Tam giác ACD
   • D. Tam giác BCD

10. Câu 10:

    Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu

    • A. $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} $
    • B. $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {DC} $
    • C. $\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} $
    • D. $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {DC} $

11. Câu 11:

    Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MD} $ là

    • A. tập rỗng
    • B. một đường tròn
    • C. một đường thẳng
    • D. một đoạn thẳng

12. Câu 12:

    Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?

    • A. $\overrightarrow {MA} = \frac{b}{a}\overrightarrow {MB} $
    • B. $\overrightarrow {MA} = - \frac{b}{a}\overrightarrow {MB} $
    • C. $\overrightarrow {MA} = \frac{c}{a}\overrightarrow {MB} $
    • D. $\overrightarrow {MA} =- \frac{c}{a}\overrightarrow {MB} $

13. Câu 13:

    Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính $\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|$?

    • A. $\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|=a$
    • B. $\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|=a\sqrt2$
    • C. $\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|=\frac{a}2$
    • D. $\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|=\frac{a\sqrt2}2$

14. Câu 14:

    Cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {7;2} \right)$. Giá trị của k, h để $\overrightarrow c = k.\overrightarrow a + h.\overrightarrow b $ là

    • A. k = 2,5 và h = -1,3
    • B. k = 4,6 và h = -5,1
    • C. k = 4,4 và h = -0.6
    • D. k = 3,4 và h = -0,2

15. Câu 15:

    Cho các vectơ $\overrightarrow a = ( - 1;2),\overrightarrow b = (3;5)$. Tìm các số thực x, y sao cho $x\overrightarrow a + y\overrightarrow b = \overrightarrow 0 $

    • A. x = 0, y = 1
    • B. x = 0, y = 0
    • C. x = 1, y = 0
    • D. x = 1, y = 1

16. Câu 16:

    M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho góc xOM = α. Tọa độ của điểm M là

    • A. (sin α; cos α)
    • B. (cos α; sin α)
    • C. (- sin α; - cos α)
    • D. (- cos α; - sin α)

17. Câu 17:

    Tính giá trị biểu thức P = sin30°cos15° + sin150°cos165°.

    • A. $P=-\frac{3}{4}$
    • B. P = 0
    • C. P = 0,5
    • D. P = 1

18. Câu 18:

    Cho biết $\sin \frac{\alpha }{3} = \frac{3}{5}$. Giá trị của $P = 3{\sin ^2}\frac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\frac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu?

    • A. $P=\frac{105}{25}$
    • B. $P=\frac{107}{25}$
    • C. $P=\frac{109}{25}$
    • D. $P=\frac{111}{25}$

19. Câu 19:

    Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BA} } \right)$

    • A. 30o
    • B. 60o
    • C. 120o
    • D. 150o

20. Câu 20:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ là:

    • A. 15
    • B. -15
    • C. 21
    • D. -21

21. Câu 21:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

    • A. (2; 2)
    • B. (1; 1)
    • C. (-2; -2)
    • D. (-1; -1)

22. Câu 22:

    Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ là

    • A. a2
    • B. $\frac{a^2}{2}$
    • C. $-\frac{a^2}{2}$
    • D. $\frac{\sqrt3a^2}{2}$

23. Câu 23:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow a = (1; - 3),\overrightarrow b = (6,x)$. Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

    • A. -2
    • B. 2
    • C. -3
    • D. 3

24. Câu 24:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow a = (4;3),\overrightarrow b = (1;7)$. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $.

    • A. 90o
    • B. 60o
    • C. 30o
    • D. 45o

25. Câu 25:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

    • A. $4 + 2\sqrt 2 $
    • B. $4 + 4\sqrt 2 $
    • C. $8 + 8\sqrt 2 $
    • D. $2 + 2\sqrt 2 $

26. Câu 26:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

    • A. Tam giác ABC đều.
    • B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.
    • C. Tam giác ABC cân tại B.
    • D. Tam giác ABC vuông cân tại A.

27. Câu 27:

     Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

    • A. Tam giác nhọn
    • B. Tam giác tù
    • C. Tam giác vuông
    • D. Tam giác đều

28. Câu 28:

    Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, m_c=4. Giá trị của c là

    • A. $2\sqrt{10}$
    • B. $\sqrt{10}$
    • C. $3\sqrt{10}$
    • D. $\frac{\sqrt{10}}2$

29. Câu 29:

    Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. sin B + sin C = 2 sin A
    • B. sin C + sin A = 2 sin B
    • C. sin A + sin B = 2 sin C
    • D. sin A + sin B = sin C

30. Câu 30:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

    • A. 5
    • B. 6
    • C. 7
    • D. 8