Câu 1:
Đường thẳng y=ax+b đi qua các điểm P(4;2) và Q(1;1) thì hệ số a, b của nó là :
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó giá trị $|\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D}|$ bằng bao nhiêu ?
Câu 3:
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=2 x^{2}+6 x+3$ và đường thẳng $y=-2x-3$ là
Câu 4:
Cho parabol $y=a x^{2}-4 x+c$ đi qua điểm M(3;0) và có trục đối xứng x=2. Khi đó hệ số a, c là:
Câu 5:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị $|\overrightarrow{A B}-\vec{CA}|$ bằng bao nhiêu ?
Câu 6:
Nếu ba điểm A(2;3), B(3;4) và C(m+1;-2) thẳng hàng thì m là
Câu 7:
Cho A(-2;-1), B(-1;3), C(m+1;n-2). Nếu $2 \overrightarrow{A B}-3 \overrightarrow{A C}=\overrightarrow{0}$ thì ta có hệ thức nào sau đây đúng ?
Câu 8:
Tập xác định của hàm số $y=\frac{2}{x-1}+\sqrt{x+3}$ là
Câu 9:
Parabol (P) đi qua ba điểm A(-1;0), B(0;-4) và C(1;-6) có phương trình là
Câu 10:
Cho tập hợp $A=(0,2) \text { và } B=[1 ; 4)$ . Khi đó tập hợp $C_{\mathbb{R}}(A \cup B)$ là:
Câu 11:
Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng ?
Câu 12:
Người ta làm một chiếc cổng hình parabol dạng $y=\frac{-1}{2} x^{2}$ có chiều rộng d=8m. Khi đó chiều cao h của cổng là
Câu 13:
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới ?
Câu 14:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề ‘‘$\forall x \in \mathbb{R}, x^{2}+x+1>0$ ’’ là :
Câu 15:
Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Câu 16:
Với giá trị nào của m sau đây thì ba đường thẳng y=-5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m đồng quy ?
Câu 17:
Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số $y=\frac{4+3 x}{x^{2}-3 x+2-m}$ xác định trên $\mathbb{R}$
Câu 18:
Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB=3a và CD=6a. Khi đó $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C D}|$ bằng bao nhiêu ?
Câu 19:
Cho parabol (P) $y=3 x^{2}-2 x+1$ . Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)
Câu 20:
Một parabol (P) có đồ thị như hình vẽ bên thì phương trình của (P) là :
Câu 21:
Cho hai tập hợp $B=\mathbb{R} \backslash(0 ;+\infty)$.Khi đó tập hợp B là
Câu 22:
Cho tam giác ABC với A(1;1), B(-1;3) và C(-2;0) thì tam giác ABC là tam giác gì ?
Câu 23:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?
Câu 24:
Cho tam giác ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Vectơ $\overrightarrow{A^{\prime} B^{\prime}}$cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây ?
Câu 25:
Cho tập $A=\{a, b, c, d\}$ Số tập con của A là :
Câu 26:
Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB ?
Câu 27:
Cho hàm số $y=x^{2}-2 x+3$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Câu 28:
Với giá trị nào của m sau đây, thì hàm số $y=(m-2) x-3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$
Câu 29:
Cho A(2;1), B(1;2). Để tứ giác OABC là hình bình hành thì tọa độ điểm C là
Câu 30:
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C với AB=2a, CB=5a. Độ dài vectơ $\overrightarrow{A C}$ bằng bao nhiêu ?
Câu 31:
Cho tập hợp $A=(-5 ; 0) \cup(3 ; 5) \text { và } B=(-1 ; 2) \cup(4 ; 6)$ . Khi đó tập hợp $A \cap B$ là
Câu 32:
Câu 33:
Với giá trị m nào sau đây phương trình $x^{2}-2|x|+1=m$ có 4 nghiệm phân biệt
Câu 34:
Tập xác định của hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{{x + 1}} \text{ nếu } x>0 \\\frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}{{x - 1}}\text{ nếu } -1\le x\le0\end{array} \right.$
Câu 35:
Cho vectơ $\vec{a}=(2 ; 1) \text { và } \vec{b}=(-1 ; 3)$ . Nếu $\vec{c}=(m ; n)$ cùng phương với $2 \vec{a}-3 \vec{b}$ thì m+n là :
Câu 36:
Đường thẳng đi qua điểm M(2 ;3) và song song với đường thẳng y=3x-2 có phương trình là
Câu 37:
Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$ là:
Câu 38:
Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x^{2}-2 x+4}}{|x|+1}$ là
Câu 39:
Parabol $y=a x^{2}+b x+c$ có đồ thị như hình vẽ bên thì dấu của các hệ số a, b, c là:
Câu 40:
Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{I A}+2 \overrightarrow{I B}+3 \overrightarrow{I C}=\overrightarrow{0}$. Biểu thị vectơ $\overrightarrow{A I}$ theo hai vectơ $ \overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{A C}$ là
Câu 41:
Cho tập hợp $A=(-5 ; 3) \cap(0 ; 7)$ . Khi đó tập hợp A là :
Câu 42:
Đường thẳng y=ax+b đi quan điểm A(1;0), B(0;3) thì hệ số a, b của nó là:
Câu 43:
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, và I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 44:
Đường thẳng y=(m-1)x+2m+1 luôn đi qua điểm nào sau đây với mọi giá trị của m
Câu 45:
Tập xác định của hàm số $y=\frac{x^{2}-2 x+7}{x-1}$ là
Câu 46:
Cho tập $A=[1 ; 5] \text { và tập } B=(-3 ; 2) \cup(3,7)$ . Khi đó kết quả $A \cap B$ là
Câu 47:
Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương đài khí tượng thủy văn đã thống kê được:+Số ngày mưa : 10 ngày+Số ngày lạnh : 6 ngày+Số ngày mưa và lạnh : 4 ngày+Số ngày mưa lạnh và có gió :1 ngày +Số ngày có gió : 8 ngày+Số ngày mưa và gió : 5 ngày+Số ngày lạnh và có gió : 3 ngày
Vậy có bao nhiêu ngày có thời tiết xấu (có gió, mưa hay lạnh ) ?
Câu 48:
Tam giác ABC có trọng tâm G(0;7), đỉnh A(-1;4), B(2;5) thì đỉnh C có tọa độ là
Câu 49:
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào dưới đây đúng?