Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 01

Danh sách câu hỏi

1. Câu 1:

   Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

   • A. $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x-5$ là tam thức bậc hai.
   • B. $f\left( x \right)=2x-4$ là tam thức bậc hai.
   • C. $f\left( x \right)=3{{x}^{3}}+2x-1$ là tam thức bậc hai.
   • D. $f\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$ là tam thức bậc hai.

2. Câu 2:

   Cho $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$, $\left( a\ne 0 \right)$ và $\Delta ={{b}^{2}}-4ac$. Cho biết dấu của $\Delta $ khi $f\left( x \right)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

   • A. $\Delta <0$.
   • B. $\Delta =0$.
   • C. $\Delta >0$.
   • D. $\Delta \ge 0$.

3. Câu 3:

   Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-4x+5$. Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f\left( x \right)\ge 0$.

   • A. $x\in \left( -\infty ;\,-1 \right]\cup \left[ 5;\,+\infty  \right)$.
   • B. $x\in \left[ -1;\,5 \right]$.
   • C. $x\in \left[ -5;\,1 \right]$.
   • D. $x\in \left( -5;\,1 \right)$.

4. Câu 4:

   Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-8x+7\ge 0$. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của $S$?

   • A. $\left( -\infty ;0 \right]$.
   • B. $\left[ 6;+\infty  \right)$.
   • C. $\left[ 8;+\infty  \right)$.
   • D. $\left( -\infty ;-1 \right]$.

5. Câu 5:

   Tập nghiệm của bất phương trình $2{{x}^{2}}-14x+20<0$ là

   • A. $S=\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 5;+\infty  \right)$.
   • B. $S=\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 5;+\infty  \right)$.
   • C. $S=\left( 2;5 \right)$.
   • D. $S=\left[ 2;5 \right]$.

6. Câu 6:

   Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-25<0$ là

   • A.  $S=\left( -5;5 \right)$.
   • B. $x>\pm \,5$.
   • C. $-5<x<5$.
   • D. $S=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( 5;+\infty  \right)$.

7. Câu 7:

   Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-3x+2<0$ là

   • A. $\left( 1;2 \right)$.
   • B. $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)$.
   • C. $\left( -\infty ;1 \right)$.
   • D. $\left( 2;+\infty  \right)$.

8. Câu 8:

   Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{x}^{2}}-x-6\le 0$.

   • A. $S=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 2:+\infty  \right)$.
   • B. $\left[ -2;3 \right]$.
   • C. $\left[ -3;2 \right]$.
   • D. $\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left[ 2;+\infty  \right)$.

9. Câu 9:

   Bất phương trình $-{{x}^{2}}+2x+3>0$ có tập nghiệm là

   • A. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)$.
   • B. $\left( -1;3 \right)$.
   • C. $\left[ -1;3 \right]$.
   • D. $\left( -3;1 \right)$.

10. Câu 10:

    Hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-3}+x-2}$ có tập xác định là

    • A. $\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty  \right)$.
    • B. $\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right]\cup \left[ \sqrt{3};+\infty  \right)\backslash \left\{ \frac{7}{4} \right\}$.
    • C. $\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty  \right)\backslash \left\{ \frac{7}{4} \right\}$.
    • D. $\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};\frac{7}{4} \right)$.

11. Câu 11:

    Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2{{x}^{2}}-5x+2}$.

    • A.  $\left( -\infty ;\,\frac{1}{2} \right]\cup \left[ 2;\,+\infty  \right)$.
    • B. $\left[ 2;\,+\infty  \right)$.
    • C. $\left( -\infty ;\,\frac{1}{2} \right]$.
    • D. $\left[ \frac{1}{2};\,2 \right]$.

12. Câu 12:

    Bất phương trình $\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+6 \right)\ge 0$ có tập nghiệm $S$ là:

    • A. $S=\left( -\infty \,;\,1 \right]\cup \left[ 6;+\infty  \right).$
    • B. $S=\left[ 6;+\infty  \right).$
    • C. $\left( 6;+\infty  \right).$
    • D. $S=\left[ 6;+\infty  \right)\cup \left\{ 1 \right\}.$

13. Câu 13:

    Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4<0$ là

    • A. $\left( 1;4 \right)$.
    • B. $\left( -2;-1 \right)$.
    • C. $\left( 1;2 \right)$.
    • D. $\left( -2;-1 \right)\cup \left( 1;2 \right)$.

14. Câu 14:

    Giải bất phương trình $x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right).$

    • A. $x\le 1.$
    • B. $1\le x\le 4.$
    • C. $x\in \left( -\,\infty ;1 \right]\cup \left[ 4;+\infty  \right).$
    • D. $x\ge 4.$

15. Câu 15:

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{x}^{2}}+mx+4=0$ có nghiệm

    • A. $-4\le m\le 4$.
    • B. $m\le -4\ \ hay\ \ m\ge 4$.
    • C. $m\le -2\ \ hay\ \ m\ge 2$.
    • D. $-2\le m\le 2$.

16. Câu 16:

    Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{2}}-mx+4m=0$ vô nghiệm.

    • A. $0 < m < 16$.
    • B. $-4 < m < 4$.
    • C. $0 < m < 4$.
    • D. $0\le m\le 16$.

17. Câu 17:

    Phương trình ${{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

    • A. $m>1.$
    • B. $-\,3 < m < 1.$
    • C. $m\le -\,3$ hoặc $m\ge 1.$
    • D. $-\,3\le m\le 1.$

18. Câu 18:

    Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)={{x}^{2}}-bx+3.$ Với giá trị nào của $b$ thì tam thức $f\left( x \right)$ có nghiệm?

    • A.  $b\in \left[ -\,2\sqrt{3};2\sqrt{3} \right].$
    • B. $b\in \left( -\,2\sqrt{3};2\sqrt{3} \right).$
    • C. $b\in \left( -\,\infty ;-\,2\sqrt{3} \right]\cup \left[ 2\sqrt{3};+\,\infty  \right).$
    • D. $b\in \left( -\,\infty ;-\,2\sqrt{3} \right)\cup \left( 2\sqrt{3};+\,\infty  \right).$

19. Câu 19:

    Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $Ox?$

    • A. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( \text{1};0 \right)$.
    • B. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 0;-\text{1} \right).$
    • C. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -\text{1};1 \right).$
    • D. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( \text{1};\text{1} \right).$

20. Câu 20:

    Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( -3;2 \right)$ và $B\left( 1;4 \right)?$

    • A. $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;2 \right).$
    • B. $\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 2;1 \right).$
    • C. $\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -2;6 \right).$
    • D. $\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;1 \right).$

21. Câu 21:

    Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2;3 \right)$ và $B\left( 4;1 \right)?$

    • A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;-2 \right).$
    • B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( \text{2};-\text{1} \right).$
    • C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 1;1 \right).$
    • D. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;-2 \right).$

22. Câu 22:

    Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $A\left( a;b \right)?$

    • A. $\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( -a;b \right).$
    • B. $\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;0 \right).$
    • C. $\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( b;-a \right).$
    • D. $\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( a;b \right).$

23. Câu 23:

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( 1;4 \right)$, $B\left( 3;2 \right)$ và $C\left( 7;3 \right).$ Viết phương trình tham số của đường trung tuyến $CM$ của tam giác. 
    • A. $\left\{ \begin{align} & x=7 \\ & y=3+5t \\ \end{align} \right..$
    • B. $\left\{ \begin{align} & x=3-5t \\ & y=-7 \\ \end{align} \right..$
    • C. $\left\{ \begin{align} & x=7+t \\ & y=3 \\ \end{align} \right..$
    • D. $\left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=3-t \\ \end{align} \right..$

24. Câu 24:

    Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1;-2 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)$ có phương trình tổng quát là:

    • A. $d:x+2y+4=0.$
    • B. $d:x-2y-5=0.$
    • C. $d:-2x+4y=0.$
    • D. $d:x-2y+4=0.$

25. Câu 25:

    Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A\left( 4;-3 \right)$ và song song với đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\\end{align} \right.$

    • A. $3x+2y+6=0$.
    • B. $-2x+3y+17=0$.
    • C. $3x+2y-6=0$.
    • D. $3x-2y+6=0$.

26. Câu 26:

    Cho tam giác $ABC$ có $A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)$. Đường thẳng $d$ đi qua $B$ và song song với $AC$ có phương trình tổng quát là:

    • A. $5x+y+3=0$.
    • B. $5x+y-3=0$.
    • C. $x+5y-15=0$.
    • D. $x-15y+15=0$.

27. Câu 27:

    Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

    ${{d}_{1}}:3x-2y-6=0$ và ${{d}_{2}}:6x-2y-8=0$.

    • A. Trùng nhau.
    • B. Song song.
    • C. Vuông góc với nhau.
    • D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

28. Câu 28:

    Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1$ và ${{d}_{2}}:3x+4y-10=0$.

    • A. Trùng nhau.
    • B. Song song.
    • C. Vuông góc với nhau.
    • D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

29. Câu 29:

    Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

    ${{d}_{1}}:2x-y-10=0$ và ${{d}_{2}}:x-3y+9=0.$

    • A. ${{30}^{\text{o}}}.$
    • B. ${{45}^{\text{o}}}.$
    • C. ${{60}^{\text{o}}}.$
    • D. ${{135}^{\text{o}}}.$

30. Câu 30:

    Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${{d}_{1}}:7x-3y+6=0$ và ${{d}_{2}}:2x-5y-4=0.$

    • A. $\frac{\pi }{4}$.
    • B. $\frac{\pi }{3}$.
    • C. $\frac{2\pi }{3}$.
    • D. $\frac{3\pi }{4}$.