Câu 1:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 2:
Cho $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$, $\left( a\ne 0 \right)$ và $\Delta ={{b}^{2}}-4ac$. Cho biết dấu của $\Delta $ khi $f\left( x \right)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.
Câu 3:
Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-4x+5$. Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f\left( x \right)\ge 0$.
Câu 4:
Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-8x+7\ge 0$. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của $S$?
Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình $2{{x}^{2}}-14x+20<0$ là
Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-25<0$ là
Câu 7:
Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-3x+2<0$ là
Câu 8:
Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{x}^{2}}-x-6\le 0$.
Câu 9:
Bất phương trình $-{{x}^{2}}+2x+3>0$ có tập nghiệm là
Câu 10:
Hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-3}+x-2}$ có tập xác định là
Câu 11:
Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2{{x}^{2}}-5x+2}$.
Câu 12:
Bất phương trình $\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+6 \right)\ge 0$ có tập nghiệm $S$ là:
Câu 13:
Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4<0$ là
Câu 14:
Giải bất phương trình $x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right).$
Câu 15:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{x}^{2}}+mx+4=0$ có nghiệm
Câu 16:
Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{2}}-mx+4m=0$ vô nghiệm.
Câu 17:
Phương trình ${{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi
Câu 18:
Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)={{x}^{2}}-bx+3.$ Với giá trị nào của $b$ thì tam thức $f\left( x \right)$ có nghiệm?
Câu 19:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $Ox?$
Câu 20:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( -3;2 \right)$ và $B\left( 1;4 \right)?$
Câu 21:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2;3 \right)$ và $B\left( 4;1 \right)?$
Câu 22:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $A\left( a;b \right)?$
Câu 23:
Câu 24:
Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1;-2 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)$ có phương trình tổng quát là:
Câu 25:
Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A\left( 4;-3 \right)$ và song song với đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\\end{align} \right.$
Câu 26:
Cho tam giác $ABC$ có $A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)$. Đường thẳng $d$ đi qua $B$ và song song với $AC$ có phương trình tổng quát là:
Câu 27:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
${{d}_{1}}:3x-2y-6=0$ và ${{d}_{2}}:6x-2y-8=0$.
Câu 28:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1$ và ${{d}_{2}}:3x+4y-10=0$.
Câu 29:
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
${{d}_{1}}:2x-y-10=0$ và ${{d}_{2}}:x-3y+9=0.$