Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10 có chấm điểm kèm đáp án chi tiết. Hoàn toàn miễn phí, làm ngay để xem bạn được bao nhiêu điểm học kỳ này nhé!.

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1:

Câu 1:

Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là

A. $m = 1$

B. $m < 1$

C. $m > 1$

D. $m \ge 1$

Câu 2:

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} $ là

A. $D = \left( { - 4;2} \right)$

B. $D = \left[ { - 4;2} \right]$

C. $D = \left[ { - 4;2} \right)$

D. $D = \left( { - 4;2} \right]$

Câu 3:

Câu 3:

Cho bất phương trình $mx + 6 < 2x + 3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

A. $S = \left( {3; + \infty } \right)$

B. $S = \left[ {3; + \infty } \right)$

C. $S = \left( { - \infty ;3} \right)$

D. $S = \left( { - \infty ;3} \right]$

Câu 4:

Câu 4:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là

A. $S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)$

B. $S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]$

C. $S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]$

D. $S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)$

Câu 5:

Câu 5:

Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ mới sinh có khối lượng dưới 2500g. Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh trong một năm (đơn vị %)

5,1	5,2	5,2	5,8	6,4	7,3	6,5	6,9	6,6	7,6	8,6
6,5	6,8	5,2	5,1	6,0	4,6	6,9	7,4	7,7	7,0	6,7
6,4	7,4	6,9	5,4	7,0	7,9	8,6	8,1	7,6	7,1	7,9
8,0	8,7	5,9	5,2	6,8	7,7	7,1	6,2	5,4	7,4

Ta vẽ biểu đồ tần số hình cột với 5 cột hình chữ nhật, các đáy tương ứng là

[ 4,5 ; 5,5); [5,5; 6,5); [6,5; 7,5); [7,5; 8,5); [8,5; 9,5]

Hỏi cột nào có chiều cao lớn nhất?

A. [4,5; 5,5)

B. [5,5; 6,5)

C. [6,5; 7,5)

D. [8,5; 9,5]

Câu 6:

Câu 6:

Chọn 36 học sinh nam của một trường THPT và đo chiều cao của họ ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị xen-ti-mét):

160	161	161	162	162	162	163	163	163	164
164	164	164	165	165	165	165	165	166	166
166	166	167	167	168	168	168	168	169	169
170	171	171	172	172	174

Ta vẽ biểu đồ hình quạt với 5 lớp:

L1 = [159,5; 162,5);	L2 = [162,5; 165,5);	L3 = [165,5; 168,5);
L4 = [168,5; 171,5);	L5 = [171,5; 174,5]

Hình quạt nào có diện tích lớn nhất?

A. L1

B. L2

C. L3

D. L4

Câu 7:

Câu 7:

Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:

Lớp	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	Cộng
Tần số	3	8	15	18	12	6	62

Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?

A. 42

B. 43

C. 44

D. 45

Câu 8:

Câu 8:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m > 4$

B. $m \le 4$

C. $m < 4$

D. $m \ge 4$

Câu 9:

Câu 9:

Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m=0 $

B. $m=2 $

C. $m= -2$

D. $m \in \mathbb{R}$

Câu 10:

Câu 10:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là

A. $S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$

B. $S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)$

C. $S = \mathbb{R}$

D. $S = \emptyset $

Câu 11:

Câu 11:

Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$?

A. $\left( {1;\,\,1} \right)$

B. $\left( {3;\,\, - 3} \right)$

C. $\left( { - 2;\,\,2} \right)$

D. $\left( {6;\,\, - 6} \right)$

Câu 12:

Câu 12:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {2;\,\,1} \right)$, $B\left( { - 1;\,\,2} \right)$, $C\left( {3;\,\, - 4} \right)$. Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ vẽ từ $A$?

A. $x - 2y = 0$

B. $x + 2y - 2 = 0$

C. $2x - y - 1 = 0$

D. $2x - y - 3 = 0$

Câu 13:

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là

A. $S = \emptyset $

B. $S = \mathbb{R}$

C. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right)$

D. $S = \left( { - 1; + \infty } \right)$

Câu 14:

Câu 14:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 15:

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0$ là

A. $S = \left( {1; + \infty } \right)$

B. $S = \left( {1;2} \right]$

C. $S = \left[ {1;2} \right]$

D. $S = \left( {1;2} \right)$

Câu 16:

Câu 16:

Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?

$\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.$

A. $m > - 11$

B. $m \ge - 11$

C. $m < - 11$

D. $m \le - 11$

Câu 17:

Câu 17:

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}$ là

A. $D = \left[ {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$

B. $D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$

C. $D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right]$

D. $D = \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]$

Câu 18:

Câu 18:

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{8}{{3 - x}} > 1$ là

A. $S = \left( { - 5; + \infty } \right)$

B. $S = \left( { - 5;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

C. $S = \left( { - 5;3} \right)$

D. $S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

Câu 19:

Câu 19:

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương $x - 3 < 0$ , $mx - m - 4 < 0$

A. $m = 0$

B. $m = 2$

C. $m = \dfrac{5}{2}$

D. $m = \dfrac{1}{2}$

Câu 20:

Câu 20:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0$ là

A. $S = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$

B. $S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right]$

C. $S = \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]$

D. $S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$

Câu 21:

Câu 21:

Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ không cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cắt nhau

B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ bằng $0$ thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc

C. Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ song song với ${\Delta _2}$

D. ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và $M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}$

Câu 22:

Câu 22:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\left( C \right)$ cắt trục $Oy$ tại một điểm phân biệt

B. $\left( C \right)$ có tâm $A\left( {2;\,\,0} \right)$

C. $\left( C \right)$ có bán kính $R = 3$

D. $\left( C \right)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt

Câu 23:

Câu 23:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta $?

A. $N\left( {1;\,\, - 3} \right)$

B. $Q\left( {3;\,\,1} \right)$

C. $M\left( { - 3;\,\,1} \right)$

D. $P\left( {1;\,\,3} \right)$

Câu 24:

Câu 24:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Tính góc $\varphi $ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$.

A. $\varphi = {30^0}$

B. $\varphi = {90^0}$

C. $\varphi = {60^0}$

D. $\varphi = {45^0}$

Câu 25:

Câu 25:

Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?

$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.$

A. $ - 1 < m < 0$

B. $m \le - \dfrac{8}{5}$ hoặc $ - 1 < m < 0$

C. $ - 1 \le m \le 0$

D. $m \le - \dfrac{8}{5}$ hoặc $ - 1 \le m \le 0$

Câu 26:

Câu 26:

Số nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.$ là

A. 4

B. 6

C. 8

D. vô số

Câu 27:

Câu 27:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.$ là

A. $S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)$

B. $S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)$

C. $S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]$

D. $S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]$

Câu 28:

Câu 28:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta $.

A. $d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}$

B. $d = 2$

C. $d = 3$

D. $d = \dfrac{{13}}{5}$

Câu 29:

Câu 29:

Cho góc lượng giác $\alpha $ thỏa mãn $0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0$

B. $\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$

C. $\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$

D. $\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0$

Câu 30:

Câu 30:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$, $B\left( {1;\,\,1} \right)$, $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100$

B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10$

C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10$

D. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10} $

Câu 31:

Câu 31:

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Tính $\cos \alpha $.

A. $\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}$

B. $\cos \alpha = - \dfrac{1}{{13}}$

C. $\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}$

D. $\cos \alpha = \dfrac{1}{{13}}$

Câu 32:

Câu 32:

Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. ${d_1}$ song song ${d_2}$

B. ${d_1}$ vuông góc ${d_2}$

C. ${d_1}$ không vuông góc với ${d_2}$

D. ${d_1}$ trùng ${d_2}$

Câu 33:

Câu 33:

Bất phương trình $m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m = 2$

B. $m = 0$

C. $m = - 2$

D. $m \in \mathbb{R}$

Câu 34:

Câu 34:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {3x - 2} \right| < x$ là

A. $S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$

B. $S = \mathbb{R}$

C. $S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$

D. $S = \emptyset $

Câu 35:

Câu 35:

Tập nghiệm của bất phương trình $5x - 6 \le {x^2}$ là

A. $S = \left( {2;3} \right)$

B. $S = \left[ {2;3} \right]$

C. $S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

D. $S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$

Câu 36:

Câu 36:

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}$ .

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$

B. $D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$

C. $D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$

D. $D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)$

Câu 37:

Câu 37:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

A. ${x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0$

B. ${x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0$

C. $2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0$

D. $2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0$

Câu 38:

Câu 38:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k = - 2$.

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 2t\end{array} \right.$

Câu 39:

Câu 39:

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

A. $\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}$

B. $k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$

C. $\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$

D. $\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$

Câu 40: